云南省临沧区云县后箐中学九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件 新人教版.ppt

25 2 用列举法求概率 口袋中一红三黑共4个小球 一次从中取出两个小球 求 取出的小球都是黑球 的概率 用列举法求概率 解 一次从口袋中取出两个小球时 所有可能出现的结果共6个 即 红 黑1 红 黑2 红 黑3 黑1 黑2 黑1 黑3 黑2 黑3 且它们出现的可能性相等 满足取出的小球都是黑球 记为事件a 的结果有3个 即 黑1 黑2 黑1 黑3 黑2 黑3 则p a 直接列举 例1 将一个均匀的硬币上抛三次 结果为三个正面的概率 解 开始 反 正 正 反 反 正 正 反 反 反 正 反 正 正 第一次 第二次 第三次 总共有8种结果 每种结果出现的可能性相同 而三次正面朝上的结果有1种 因此三次正面朝上的概率为1 8 1 8 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 2 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 解 设两双袜子分别为a1 a2 b1 b2 则 所以穿相同一双袜子的概率为 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 思考2 思考2 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 1 取出的3个小球上 恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 甲 乙 丙 e d c e d c 解 根据题意 我们可以画出如下的树形图 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 1 只有一个元音字母 记为事件a 的结果有5个 所以p a 根据树形图 可以看出 所有可能出现的结果是12个 这些结果出现的可能性相等 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 有两个元音字母 记为事件b 的结果有4个 所以p b 有三个元音字母 记为事件c 的结果有1个 所以p c 2 全是辅音字母 记为事件d 的结果有2个 所以p d 试一试 一个家庭有三个孩子 若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同 1 求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率 2 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率 3 求这个家庭至少有一个男孩的概率 解 1 这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1 8 2 这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3 8 3 这个家庭至少有一个男孩的概率为7 8 例2 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球 其中一个红色球 两个黄色球 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回 第二次再从袋中摸出一个 那么两次都摸到黄色球的概率是 开始 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 红 黄 红 黄 黄 黄 红 黄 黄 黄 红 黄 红 黄 变 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球 其中一个红色球 两个黄色球 如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀 第二次再从袋中摸出一个 那么两次都摸到黄色球的概率是 课后总结 1 本节课你有哪些收获 有何感想 2 用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 从而较方便地求出某些事件发生的概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 当然 此时也可以用树形图法 当试验在三步或三步以上时 用树形图法方便 4 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 当有三辆汽车经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 手心手背 是同学们中间广为流传的游戏 游戏时甲 乙 丙三方每次做 手心 手背 两种手势中的一种 规定 出现三个相同手势不分胜负须继续比赛 出现一个 手心 和或一个 手背 和两个 手心 时 则一种手势者为胜 两种相同手势者为负 假定甲 乙 丙三人每次都是等可能地做这两种手势 那么 甲 乙 丙三位同学胜的概率是否一样 这个游戏对三方是否公平 若公平 请说明理由 若不公平 如何修改游戏规则才能使游戏对三方都公平 想一想 你会更棒 例 某电脑公司现有a b c三种型号的甲品牌电脑和d e两种型号的乙品牌电脑 希望中学要从甲 乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 2 如果 1 中各种选购方案被选中的可能性相同 那么a型号电脑被选中的概率是多少 1 写出所有选购方案 3 现知希望中学购买甲 乙两种品牌电脑共36台 价格如图所示 恰好用了10万元人民币 其中甲品牌电脑为a型号电脑 求购买的a型号电脑有