重庆市梁平实验中学高中数学 1.2.1函数的概念课件2 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第2课时函数概念的综合应用 1 上节课我们学习了函数 都学习了哪些知识 你都理解了吗 学习不可浅尝辄止哦 2 1 构成函数的三要素 2 函数的定义域 值域的概念 3 函数的对应关系 4 相等函数的判断 5 区间的概念 3 1 掌握简单函数的定义域的求法 重点 2 会求简单函数的值域 难点 3 掌握换元法求函数的对应关系 难点 4 解 要使函数有意义 则即 所以函数的定义域为 探究点1函数的定义域的求法 一 简单函数的定义域例1求下列函数的定义域 1 5 2 解 要使函数有意义 则 即 所以函数的定义域为 注意 定义域的表示方法 集合 区间 6 求函数的定义域时常有的几种情况 若f x 是整式 则函数的定义域是 若f x 是分式 则函数的定义域是 使分母不等于0的实数集 若f x 是偶次根式 则函数的定义域是 使根号内的式子大于等于0的实数集 提升总结 实数集r 7 若f x 是由几个部分的数学式子构成的 则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 若f x 是由实际问题抽象出来的函数 则函数的定义域应符合实际问题 8 二 复杂函数的定义域 例2求函数的定义域 解 要使函数有意义 则 即 所以函数的定义域为 定义域是一个集合 要用集合或区间表示 9 变式练习 10 11 三 复合函数的定义域 例3 解 由题意知 特别提醒 对于抽象函数的定义域 在同一对应关系f下 括号内整体的取值范围相同 12 解 由题意知 变式练习 13 探究点2函数的值域 例4求下列函数的值域 求函数的值域 应先确定定义域 遵循定义域优先原则 再根据具体情况求y的取值范围 配方法 观察法 注意 14 你能求出下列函数的值域吗 解 函数的值域为 分离常数法 换元法 15 解 探究点3函数对应关系 例5已知f x 1 2x 3 你能求出f 1 吗 换元法求解析式 注意 换元的等价性 即要求出t的取值范围 f x 2x 1 16 1 2012 广东高考 函数的定义域为 解析 由得函数的定义域为 x x 1 且x 0 x x 1 且x 0 17 2 已知函数f x x2 x 1 则f 2 若f x 5 则x 5 2或 3 3 函数f x 的定义域为 1 2 则y f x 的图象与直线x 2的交点个数为 解析 根据函数的定义 给x一个值 y有唯一的值与之对应 由于2 1 2 所以交点个数只有一个 1 18 4 求下列函数的值域 19 回顾本节课你有什么收获 1 求函数的定义域 1 简单函数的定义域 2 复杂函数的定义域 3 复合函数的定义域 2 简单函数
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