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文档简介
思考 我们在物理课中还学过哪些既有大小 又有方向的量 共同点 力 位移 速度 它们都是有大小和方向的量 向量 在数学中 我们将这种既有大小 又有方向的量叫做向量 一 定义 只有大小的量 例如 年龄 身高 长度 面积 体积等 称为数量 练习1 你能说说下面的量中 哪些是向量 哪些是数量吗 1 浮力 2 温度 3 质量 4 风速 5 海拔 思考 有人说由于海平面以上的高度用正数表示 海平面以下的高度用负数表示 所以海拔也是向量 你同意他的说法吗 数量的表示 由于实数与数轴上的点一一对应 所以数量常常用数轴上的一个点表示 如3 2 1 而且不同的点表示不同的数量 二 表示法 具有方向的线段叫做有向线段 有向线段的三个要素 起点 方向 长度 2 向量的几何表示 有向线段 记作有向线段 思考 有向线段应如何画 它和有向线段是同一个有向线段吗 对于向量 我们常用有向线段来表示 向量的长度 即向量的大小 或称为模 记作 练习2 在坐标纸上 每个小方格的边长均为1 用直尺画出下列向量 1 使 点a在点o东北方向 2 使 点b在点a正东方向 相等向量 长度相等且方向相同的向量 叫做相等向量 相等向量不依赖于起点 思考 有向线段就是向量 向量就是有向线段 有向线段只是一个几何图形 是向量直观表示 二者不等价 大小 特别的 方向 规定 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 所平行向量也叫共线向量 共线向量 l1 平行向量 练习3 判断正误 1 单位向量是相等向量 2 相等向量是共线向量 3 相等向量的起点和终点分别相同 4 与平行 与平行 则与平行 5 与共线 则a b c d一定共线 6 则 练习4 如图设o是正六边形abcdef的中心 写出图中与相等的向量 变式一 与长度相等的向量有多少个 变式二 与共线的向量有哪些 练习5 四边形abcd中 且 tand 判断四边形的形状
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