江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第3章 勾股定理课件1 （新版）苏科版.ppt

勾股定理 邮票赏析 这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票 如图 一根电线杆在离地面5米处断裂 电线杆顶部落在离电线杆底部12米处 电线杆折断之前有多高 5米 b a c 12米 一 情景引入 电线杆折断之前的高度 bc ab 5米 ab的长 4 4 8 sa sb sc c 图甲 1 观察图甲 小方格的边长为1 正方形a b c的面积各为多少 正方形a b c的面积有什么关系 c 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 正方形a b c的面积各为多少 9 16 4 4 8 sa sb sc 图甲 c 如图 小方格的边长为1 1 你能求出正方形r的面积吗 用了 补 的方法 用了 割 的方法 q 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 9 16 25 sa sb sc 正方形a b c的面积有什么关系 4 4 8 sa sb sc 图甲 a b c a b c 在方格纸上 画一个顶点都在格点上的直角三角形 并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形 仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积 在方格纸上 画一个顶点都在格点上的直角三角形 并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形 仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积 3 猜想a b c之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 毕达哥拉斯定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a c 勾 弦 b 股 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 2002年世界数学家大会会标 如图 一根电线杆在离地面5米处断裂 电线杆顶部落在离电线杆底部12米处 电线杆折断之前有多高 答 电线杆折断之前的高度 bc ab 5米 米 米 解 c 90 判断题 1 若a b c是三角形的三边 则 2 直角三角形中 两边的平方和等于第三边的平方 3 直角三角形中 a 90 则 辨一辨 1 求下列图中表示边的未知数x y z的值 81 144 x y z 做一做 比一比看看谁算得快 2 求下列直角三角形中未知边的长 可用勾股定理建立方程 方法小结 8 x 17 16 20 x 12 5 x 做一做 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 a 3米b 4米c 5米d 6米 c 2 求阴影部分面积 3 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形边长是7cm 则正方形a b c d的面积之和是 4 如图 小方格的面积为1 找出图中以格点为端点且长度为5的线段 5 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的红莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 红莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道红莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 x 1 b c a h 1 2 x x2 22 x 1 2 盛开的