技工院校数学教案.doc

盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：11命题教学目标：（一）知识目标1、理解命题的定义； 2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：命题的判断和真假判别.难点：复合命题授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.1命题复习1、命题定义：真假命题：2、命题的表示：3、命题的分类：简单命题、复合命题。例题：小结：作业： 知识回顾:简易逻辑、逻辑学、语文里面的逻辑。导入新课：一、定义可以判断真假的陈述句称为命题。正确的命题称为真命题。错误的命题称为假命题。二、表示为了方便，我们常用小写字母p、q、r、s来表示命题。三、分类简单命题、复合命题。1、今天是晴天。2、12是4的倍数，且12是6的倍数。3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。例题解析：一、判断是不是命题，(三种典型的非命题)1、X5。2、上课请不要讲话!3、对数函数是增函数吗？4、今天是晴天。5、地球自西向东自转。二、说出命题真假。1、r：5是自然数。r为真2、s：1125。3、p：月亮会发光。4、q：24是质数。课堂小结：1、运用命题的定义，判别语句是否为命题，并判断真假。作业布置：习题册1.1盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：12逻辑联结词教学目标：（一）知识目标1、理解四种逻辑联接词； 2、掌握命题的真假和分类以及表示.（二）能力目标1、通过命题真假的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：逻辑联接词.难点：逻辑联接词真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.2逻辑联结词复习1、逻辑联结词作用：四种：2、复合命题的真假判断：3、把下列命题改写成如果那么的形式例题：小结：作业： 知识回顾:1、命题定义：真假命题：2、命题的表示：3、命题的分类：简单命题、复合命题。导入新课：一、逻辑联结词的作用？联结简单命题，构成复合命题。二、几种逻辑联结词？四种。且、或、非、如果那么1、且 pq 全真才真2、或 pq 全假才假3、非 p 真假相反 “不” 也称为“命题的否定”4、如果p那么q. 若真则假为假我们把“如果p,那么q”形式的复合命题称为条件命题，其中p称为命题的条件，q称为命题的结论。三、复合命题的真假判断。pqpqpqp若p则q真真真真假真真假假真假假假真假真真真假假假假真真例题解析：一、判断下列复合命题的真假。二、写出下列命题的非命题。三、把下列命题改写成如果p,那么q的形式。1、面积相等的两个三角形全等。2、负数的立方是负数。3、奇函数的图像关于原点对称。4、垂直于同一平面的两个平面平行。课堂小结：（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题作业布置：习题册1.2.1习题册1.2.2盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：13四种命题教学目标：（一）知识目标1、理解四种命题； 2、掌握四种命题改写和真假判断.（二）能力目标1、通过四种命题的判断，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对逻辑以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：四种命题.难点：四种命题的真假判断授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.3四种命题复习1、四种命题定义2、四种命题真假判断例题：小结：作业： 知识回顾:简易逻辑、逻辑学、语文里面的逻辑。导入新课：一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是4种命题的形式就是： 原命题：若p则q。 逆命题：若q则p。 否命题：若p则q。 逆否命题：若q则p。（1）、它们都是如果那么的形式。（2）、哪四种命题?它们的形式分别是。（3）、互为逆否命题的真假保持一致。（4）、已知原命题写其它三种命题，判断真假。例题解析：一、判断是不是命题，(三种典型的非命题)1、X5。2、上课请不要讲话!3、对数函数是增函数吗？4、今天是晴天。5、地球自西向东自转。二、说出命题真假。1、r：5是自然数。r为真2、s：1125。3、p：月亮会发光。4、q：24是质数。课堂小结：1、运用命题的定义，判别语句是否为命题，并判断真假。作业布置：习题册1.3盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：14充分、必要和充要条件教学目的、要求：1、认知目标： 2、能力目标：3、情感目标：教学重点、难点：1、 重点：2、 难点：授课方法：讲授法教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：1.4充分、必要和充要条件复习1、充分条件 P q2、必要条件 P q3、充要条件 p q4、既不充分也不必要条件p q例题：小结：作业： 知识回顾:简易逻辑、逻辑学、语文里面的逻辑。导入新课：一、想一想。P：a是自然数。q：a是整数。若p则q。如果a是自然数，那么a一定是整数。正确若q则p。如果a是整数，那么a一定是自然数。错误我们说p是q的充分条件。q是p的必要条件（但不充分）二、定义一般地，用p、q分别表示两个命题，如果p成立可以推出q也成立，那么我们就说由p可以退出q，记作p= q,称p是q的充分条件，q是p的必要条件。P q 称p是q的充分条件P q 称p是q的必要条件p q 称p是q的充要条件p q 称p是q的既不充分也不必要条件三、体会区别1、只要王老师参加这次班会，李老师就会参加。2、只有王老师参加这次班会，李老师才会参加。王老师参加会议，李老师？李老师参加会议，王老师？只要就只有才例题解析：一、指出下列各组命题中p是q的什么条件1、p：(x-4)(x-5)=0;q：x-4=0。2、直线 l1,l2都与直线l3相交， p：同位角相等； q：直线l1,l2平行。3、p：四边形ABCD是平行四边形; q：四边形ABCD 的对角线相等。4、p：点（x,y）在第一象限;q：x+y0。二、用=,=,填空。1、x3 x2;2、x2=2x+3 x=(2x+3)0.5;3、a=b a+d=b+d。三、下列命题中，p是q的什么条件。1、p：自然数a能被4整除；q：a是偶数。2、p：两个三角形面积相等; q：两个三角形全等。3、p：两个三角形对应边相等; q：两个三角形全等。4、p：sinsin; q： 。课堂小结：1、运用命题的定义，判别语句是否为命题，并判断真假。2、作业布置：习题册1.4盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：21两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解直角坐标系中任意两点间的距离； 2、掌握两点间距离公式的应用.（二）能力目标1、通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：两点间距离公式的理解及应用.难点：理解两点间距离公式的推导过程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：21两点间的距离与线段中点的坐标知识回顾一、数轴上两点距离二、平面两点间的距离公式的推导三、两点间的距离公式例题讲解小结作业知识回顾:1、命题间的四种关系？充分、必要、充要条件定义。2、应用举例。导入新课：我们在初中的时候学过数轴上两点间的距离公式，大家回忆一下怎样求数轴上两点间的距离问题1：如图，设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求?x1x2ABX已知数轴上两点A、B的坐标分别为x1、x2,则A、B两点间的距离为：|AB|=|x2-x1|问题2：如图，在直角坐标系中，点C（4,3），D(4,0)，E（0,3）如何求C、D间的距离|CD|,C、E间的距离|CE|及原点与C的距离|OC|？在中，用勾股定理解得：|OC|=5新课讲解：一、平面上两点的距离A1、A2为平面上两点，且都在X轴上，它们的坐标分别为A1(x1,0)、A2(x2,0)，则数轴上两点间的距离为图a)：|A1A2|=|x2-x1|=|A1A2| 同理可得如图b)：|B1B2|=|y2-y1|(x1,0)(X2,0)(x1,y)a)A1A2B1B2b)y1y2A1A2(X2,y)c)P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1x2E(x1,y2) RtP1EP2中|P1P2|2=|P1E|2+|EP2|2 如右图，过点分别向轴和轴作垂线和，垂足分别为（，0）和(0，)，过点分别向轴和轴作垂线和，垂足为(，0)和（0，），延长直线与相交于点则是直角三角形。在中，由勾股定理可以得到，.要求，必须知道和的值为了计算和，就要求Q的坐标，而点Q的横坐标与的横坐标相同，纵坐标与的纵坐标相同，则Q的坐标为于是有：=，=，所以=，则例题解析：例题：1、求P1(-4,5)，P2(8,11)两点间的距离|p1p2|。2、已知A(-1,-1)，B(b,5)间的距离为10，求实数b的值。课堂小结：两点（，）、（，）间的距离公式：其次同学们要注意一种特殊的情况：原点（0,0）与任一点的距离：作业布置：习题册2.1.1盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：21两点间的距离与线段中点的坐标教学目标：（一）知识目标1、理解中点坐标的公式； 2、掌握中点坐标的公式的应用.（二）能力目标1、通过中点坐标的公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：中点坐标的公式的应用难点：中点坐标的公式的推导授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：21两点间的距离与线段中点的坐标知识回顾一、数轴上两点的中点坐标二、平面上两点的中点坐标公式例题：作业知识回顾:1、数轴上两点距离2、两点间的距离公式导入新课：问题1：如图，设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求中点?x1x2ABX已知数轴上两点A、B的坐标分别为x1、x2,则A、B中点坐标为：x= (x1+x2)/22和6的中点是4， -2和6的中点是2二、线段中点的坐标1、设线段P1P2的两个端点分别为P1(x1,y1)，P2(x2,y2),线段P1P2中点为P(x,y)。过P1、P、P2分别作y轴平行线交x轴于M1,M,M2,则|M1M|=|MM2|. 同理： |E1E|=|EE2|. x=(x1+x2)/2 y= =(y1+y2)/2 xP2P1PM1MM2OyxP2P1POyEE1例题解析：例题：1、求P1(-4,5)，P2(8,11)两点间的距离|p1p2|。2、已知A(-1,-1)，B(b,5)间的距离为10，求实数b的值。3、 P1(0,0)，P2(5,-12)课堂小结：中点坐标及其应用P1(x1,y1)，P2(x2,y2)中点P(x,y)三点知道任意两点可求另一点x=(x1+x2)/2 y= =(y1+y2)/2作业布置：习题册2.1.2盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2.2直线的方程 斜率倾斜角教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线倾斜角和斜率定义； 2、掌握已知两点求中点坐标的公式.（二）能力目标1、通过斜率为锐角和钝角斜率公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线斜率和倾斜角的定义难点：已知直线上两点求直线的倾斜角授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.2直线的方程 斜率倾斜角知识回顾一、直线的倾斜角二、斜率三、已知两点求斜率公式例题习题知识回顾:1、 数轴上两点中点2、 平面上两点的中点坐标导入新课：大家看吊桥上钢索和桥面的角度各不一样。新课讲授：一、直线的倾斜角在平面直角坐标系中当直线l与x 轴相交时，x轴绕着交点按逆时针方向转到与直线重合时所形成的最小正角可以很好的反映l的倾斜程度，我们把称为l的倾斜角. 001800xyxyxyxy二、斜率k当直线l的倾斜角900时，与其正切tan 是一一对应的。我们把k= tan 称为直线l的斜率。k= tan （900） 001800xy2700y900-900x180000例题解析：P1(x1,y1) P1(-1,-4)Q(x2,y1) Q(3,-4)1、已知直线l过P1(-1,-4)，P2(3,-1)两点，求它的斜率k。P2(x2,y2) P2(3,-1)xy2、已知直线l过P1(-2,4)，P2(2, 1)两点，求它的斜率k。P1(x1,y1)P1(-2,4)Q(x1,y2)Q(-2,1)P2(x2,y2)P2(2,1)xy由例题可知，无论是锐角还是钝角，我们都能得到如下结论：在平面直角坐标系中，经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式例题：3、已知直线l经过下列两点，求它的斜率k,并确定倾斜角。（1）、P1(2,9)，P2(-5,2)（2）、P1(-3,2)，P2(3,2)（3）、P1(3,2)，P2(3,-2)课堂小结：一、直线的倾斜角二、斜率三、已知两点求斜率公式作业布置：习题册2.21盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2.2直线的方程 直线方程三种形式教学目的、要求：（一）知识目标1、理解直线方程； 2、掌握直线方程得求法.（二）能力目标1、能够已知条件求方程，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线方程难点：求直线方程授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.2直线的方程 直线方程三种形式知识回顾一、直线的点斜式方程二、直线的斜截式方程三、直线的一般式方程例题小结作业知识回顾:1、直线的倾斜角2、斜率k3、已知两点求斜率导入新课：我们上学期学了函数一次函数y=2x+3的图像是一条直线l,可以看成是一个关于x,y的二元一次方程，直线l上任意一点都满足方程y=2x+3. 这时我们就把方程称为直线的方程。新课讲解：(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为 y-y0k(x-x0) (2)斜截式：设直线 l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为 ykx+b 纵截距为b即直线l和y轴的交点为（0，b）把点带入到点斜式方程y-y0k(x-x0) ykx+b (3)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C0(A2+B20)(4)两点式：设直线 l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1x2，y1y2则直线 l 的方程为(5)截距式：设直线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab0)则直线l的方程为 例题解析：例题：求下列直线（1）、P (2,-2)，倾斜角为450（2）、P (3,-1)，k=-2（3）、P1(2,1)，P2(3,-1)（4）、过点A（3,0），且在y轴上的截距为 -2（5）、已知直线l经过点A（4，-2）斜率为-2，求直线的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程。（6）、已知直线l的方程为x+3y+6=0,求直线l的斜率k和在y轴上的截距b。课堂小结：1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率两点求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。二元一次函数）作业布置：习题册盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2.2直线的方程 直线位置关系教学目的、要求：（一）知识目标1、理解几种位置关系； 2、掌握位置关系判定的两种方法.（二）能力目标1、能够判定两直线的位置关系，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：直线位置关系的判定。难点：直线位置关系判定的证明。授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.2直线的方程 直线位置关系知识回顾1、两直线的位置关系2、两直线平行的判定3、两直线垂直的判定4、一般式的判定例题：小结作业知识回顾:1、直线的点斜式方程（已知一点和斜率两点求方程）2、直线的斜截式方程（判断直线位置关系k,b）函数式3、直线一般式方程（ABC之间关系。二元一次函数）导入新课：平面内直线位置关系？空间里直线的位置关系？我们怎么样就能说两直线平行、重合、相交、垂直呢？新课讲授：一、两直线平行的判定对于两条不重合的直线l1与l2,若他们的斜率分别为k1与k2l1/l2k1=k2且b1b2l1与l2重合k1=k2且b1=b2l1与l2相交k1k2二、两直线垂直的判定（1）、如图a所示当倾斜角为00和900时互相垂直（2）、当k存在时，如图b所示L1、L2的倾斜角分别为1、2，斜率分别为k1、k2如图所示则有1+=900 互余正切值互为倒数tan1=1/tan =1800-2互补正切值互为相反数tan =tan2 式带入式得 tan1=1/tan 2 即tan1 tan 2 =-1 即L1L2 k1k2=-1 三、一般式ABC关系判断直线位置关系当 A1A2+B1B2=0时， l1l2 例题解析：1、如图2-11所示，已知四边形的四个顶点A(-1，2),B(0，-2)，C(3，1),D(2，5)判断四边形ABCD是否为平行四边形。2、过点M（1，-4），且与直线l：2x+3y+5=0平行的直线方程。3、如图2-13所示，已知ABC的三个顶点分别为A(-1，1),B(4，0),C(5，5),判断ABC是否为直角三角形。4、求过点(2,3),且垂直于直线L1：3x-2y+2=0的直线L的方程。课堂小结：直线位置关系的判断1、化斜截式k和b判定2、直线一般式ABC之间比例关系判定作业布置：习题册盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2.2直线方程 交点和点到直线的距离教学目的、要求：（一）知识目标1、理解交点坐标即解二元一次方程； 2、掌握点到直线和平行线间的距离.（二）能力目标1、能够求交点坐标和点到实现的距离，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：交点坐标、点到直线的距离。难点：平行线间的距离。授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.2直线方程 交点和点到直线的距离知识回顾一、求交点坐标二、点到直线的距离三、平行线间的距离例题小结作业知识回顾:直线位置关系以及直线位置关系的判定1、化斜截式k和b判定2、直线一般式ABC之间比例关系判定导入新课：画图求直线的交点。二元一次方程解得交点一致。新课讲解：一、相交直线的交点直线l1和l2相交L1：A1x+B1y+C1=0L2：A2x+B2y+C2=0两直线的交点就是由两个方程组成的二元一次方程组的解二、点到直线的距离公式为： 三、两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离为：例题解析：1、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。（1）l1：4x-2y+5=0与l2：2x-y+7=0（2）l1：y=2x+6与l2：3x+4y-2=02、求下列点到直线的距离。（1）、P(-3,2),3x+4y-24=0（2）、 P(-3,4),y=2x+43、求两条平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0之间的距离。4、已知点A(1,3),B(3,1)C(-1,0),求ABC的面积。课堂小结：一、相交直线的交点二、点到直线的距离公式为：三、两条平行线作业布置：习题册盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2.3圆的方程教学目的、要求：（一）知识目标1、理解圆的标准方程； 2、掌握点圆的位置关系.（二）能力目标1、能够知道圆的方程得参数，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对图思想形和方程结合的以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：圆的标准方程，圆心半径的求法。难点：求圆的方程。授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：知识回顾一、 圆的定义二、 圆的标准方程三、 点和圆的位置关系例题小结作业知识回顾:一、相交直线的交点二、点到直线的距离公式为：三、两条平行线导入新课：1圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆2求曲线方程的一般步骤为：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)（3）用坐标表示条件P（M），列出方程;（4）化方程为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)3建立圆的标准方程的步骤：建系设点；写点集；列方程；化简方程 4. 圆的标准方程 ：圆心为，半径为，若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是5圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要三个量确定了且0，圆的方程就给定了 这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件 确定，可以根据条件，利用待定系数法来解决5点和圆的位置关系1、点在圆内，|CM|r例题解析：例题：1、已知圆的标准方程为(x-4)2+(y+5)2=16（1）、写出圆心C的坐标和半径。（2）、确定M(1,-4),N(4,-1),P(-2,-3) 与圆的位置关系。2、求下列各圆的标准方程：（1）、圆心在C(-3，2),半径为2。（2）、圆心在y轴上，半径为5，且经过点（2,1）。课堂小结：1、圆的定义2、圆的标准方程3、点和圆的位置关系作业布置：习题册盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：2.3圆的方程 圆的一般方程教学目的、要求：（一）知识目标1、理解圆的一般方程； 2、掌握DEF的关系.（二）能力目标1、能够知道圆一般方程参数，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对图思想形和方程结合的以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：圆的一般方程，圆心半径的求法。难点：求圆的方程。授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：圆的一般方程知识回顾1、 圆的一般方程2、 DEF满足什么条件时表示圆例题小结作业知识回顾:1、圆的定义2、圆的标准方程导入新课：圆的一般方程标准化圆的一般方程： 将圆的标准方程的展开式为：取得 再将上方程配方，得 不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；（2）当时，方程只有实数解，即只表示一个点（-，-）;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形综上所述，方程表示的曲线不一定是圆 只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程圆的一般方程与圆的标准方程比较，圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而 一般方程突出了方程形式上的特点：（1）和的系数相同，且不等于0；（2）没有这样的二次项但要注意：以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条 看来，要想求出圆的一般方程，只要根据已知条件确定三个系数就可以了例题解析：例1求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标分析：据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先写出圆的一般方程 解：设所求的圆的方程为：在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组，即解此方程组，可得：所求圆的方程为：；得圆心坐标为（4，-3）.课堂小结：1、圆的一般方程作业布置：习题册盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：21直线和圆的位置关系教学目的、要求：（一）知识目标1、理解圆的标准方程； 2、掌握点圆的位置关系.（二）能力目标1、能够知道圆和直线的位置关系，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对图思想形和方程结合的以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：圆和直线的位置关系求法。难点：直线和圆的位置关系。授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：2.3直线与圆的位置关系知识回顾1、 直线和圆的位置关系2、 求焦点法例题小结作业知识回顾:1、圆的一般方程导入新课：知识点1：点与圆的位置关系点和圆的位置关系：如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d.那么点在圆外点在圆上 点在圆内知识点2：过三点的圆：（1）过三点的圆：经过在同一直线上的三点不能作圆，经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆。（2）三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形，三角形外心到三角形三个顶点距离相等。（3）三角形的外接圆的做法：确定圆心：作任意两边的中垂线，交点即为圆心。确定半径：两边中垂线的交点到三角形任意一顶点间的距离作为半径。知识点3：直线与圆的位置关系1 直线与圆的位置关系概念：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆相交，直线叫圆的割线。直线与圆有唯一公共点时，叫直线与圆相切，唯一公共点叫切点，直线叫圆的切线直线与圆没有公共点时，叫直线与圆相离。直线与圆的位置关系性质与判定如果圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.那么直线与圆相离 直线与圆相切直线与圆相交知识点4：切线的性质和判定切线的性质：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。推论1：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。切线的判定：和圆只有唯一公共点的直线是圆的切线。到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例题解析：见书课堂小结：1、 直线和圆的位置关系2、求焦点法作业布置：习题册盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：31数列的基本知识教学目标：（一）知识目标1、理解数列的定义； 2、掌握数列的通项公式和前n项和的表示.（二）能力目标1、通过通项公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：数列定义.难点：理解通项公式和求和公式的求法授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：3.1数列的基本知识1、 数列定义2、 数列的通项公式3、 数列的前n项和例题： 知识回顾:第二章我们讲了解析几何的知识把图形直线和圆用方程得方法进行了研究导入新课：（一）主要知识：1、数列：按照一定次序排列的一列数.2、通项公式：数列的第n项a与n之间的函数关系用一个公式来表示。（通项公式不唯一）3、数列的表示:(1) 列举法:如1,3,5,7,9;(2) 图解法:由(n,an)点构成;(3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1(4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-14、数列分类：有穷数列，无穷数列，递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列，有界数列，无界数列5、任意数列an的前n项和的性质Sn= a1+ a2+ a3+ + an 6、求数列中最大最小项的方法：最大 最小考虑数列的单调性（二）主要方法：1给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归； 2数列前项的和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条例题解析：例1、根据下面各数列前几项，写出一个通项(1)-1,7,-13,19,; (2)7,77,777,777,; (3) (4)5,0,-5,0, 5,0,-5,0,; (5)1,0,1,0,1,0,;点评根据数列前几项的规律，会写出数列的一个通项公式。练习: 3,5,9,17,33,1,2,2,4,3,8,4,16,5,.例2、已知数列 （1）求这个数列的第10项；（2）98/101是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内；（4）在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若无，说明理由。点评数列问题转化为解方程和不等式问题，注意正整数解例3、下面各数列的前n项和Sn的公式,求an的通项公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-2 点评已知数列前n项和Sn,相当于知道了n2时候an,但不可忽视n=1.即例4、已知数列an中， a1=1, 对所有的n2有a1 a2 a3 an=n2，则a3 +a5练习：已知数列an中，a1=1, 对所有的n2有a1+2a2 +3a3 +nan=n2求a3 +a5例5、已知数列an的通项公式试问数列an有没有最大项?若有,求最大项和最大项的项数;若无,说明理由.点评 求数列an的最大项,最小项,考虑数列的单调性,即通过对an的单调性进行讨论课堂小结：1、数列：按照一定次序排列的一列数.2、通项公式：数列的第n项a与n之间的函数关系用一个公式来表示。3、数列的表示:和性质作业布置：1 求下面各数列的一个通项：；数列的前项的和 ；数列的前项和为不等于的常数) 2根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：（1）；（2）；（3）说明：（1）本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法； （2）若数列满足，则数列是公比为的等比数列 习题册3.1盐城交通技师学院教 案 首 页授课日期班 级会计1301建筑1301建筑1302幼教1302课的内容：31数列的基本知识教学目标：（一）知识目标1、理解数列通项公式的几种求法； 2、掌握数列通项公式和求和公式关系.（二）能力目标1、通过几种方法分别求通项公式，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力；2、加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.（三）情感目标1、培养学生的严密性和条理性，体会事物之间的内在联系；2、感受数学的形式美和简洁美，从而激发学生的学习兴趣.教学重点、难点：重点：求通项公式难点：理解通项公式的几种求法授课方法：探究研讨法，讲练结合法等.教学参考及教具（含电教设备）：多媒体、直尺、彩色粉笔.授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：3.1数列的基本知识复习：数列定义数列的通项公式数列的前n项和例题：小结：作业： 知识回顾:1、数列：按照一定次序排列的一列数.2、通项公式：数列的第n项a与n