河北省深州市第一中学九年级数学上册《三角形相似的条件》课件 冀教版.ppt

三角形相似的条件 对应角相等 对应边成比例的三角形 1 两角对应相等 2 两边对应成比例且夹角相等 3 三边对应成比例 4 两边对应成比例且其中一边的对角相等 a b c f d a e b 如果两个三角形的两角对应相等那么这两个三角形相似 6cm 4cm 3cm 2cm 两边对应成比例且夹角相等 a b c abc b b 做一做 b b 4cm 6cm 2cm 3cm a b c a b c 4cm 6cm 2cm 3cm 两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 演示实验 在 abc和 a b c 中 已知 a 60 ab 4cm ac 8cm a 60 a b 11cm a c 22cm abc和 a b c 是否相似 请说明理由 又 a a abc a b c 你来做做看吧 c d a b a b c 和 abd显然不相似 40 40 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似 12cm 3cm 2cm 8cm 8cm 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似 c a b d 如图 d是 abc中ac边上的一点 根据下列条件 可推出 bdc abc的是 a ac cb ca cd b ab cd bd bc c bc2 ac cd d bd2 cd da c 对应角相等 对应边成比例的三角形 1 两角对应相等 2 两边对应成比例且夹角相等 3 三边对应成比例 4 两边对应成比例且其中一边的对角相等 x a b c 两个等边三角形一定相似吗 6cm 4cm 4 8cm 3cm 2 4cm 2cm 是否有 def abc a b c 三边对应成比例 三边对应成比例的两个三角形相似吗 2cm 4cm 5cm 3cm 6cm 7 5cm 3 2 三条边对应成比例的两个三角形相似 def abc 在 abc和 a b c 中 ab 6cm bc 9cm ac 7 5cm a b 12cm b c 18cm 当a c 时 abc a b c 你来做做看吧 15cm 对应角相等 对应边成比例的三角形 1 两角对应相等 2 两边对应成比例且夹角相等 3 三边对应成比例 4 两边对应成比例且其中一边的对角相等 x 下列条件中 使 abc和 a b c 不相似的是 a a 45 b 26 b 109 b ab 1 ac 1 5bc 2 a b 12 a c 8 b c 16c a b ab 1 5ac a b b c 2 1d bc a ac b ab c b c a2a c b2a b c2 a b c互不相等 整合训练 d 在 abc和 a b c 中 有下列条件 a a 4 a b 5 c c 开放探究 在某建筑工地上 有一种钢筋三角架 三边分别是20cm 50cm 60cm 因工程需要 现急需做一个与其相似的三角形钢筋架 而工地里只有两根长为30cm和50cm的钢筋 再去购买原料又来不及 只能是尽可能的使用现有的原料了 这该怎么办呢 你能来帮帮他们吗 身边的数学 解 1 当30cm的钢筋作为第二个三角形最长边时 设另两边应为xcm ycm 则应有 所以x 10cm y 25cm 2 当30cm的钢筋作为第二个三角形中长边时 设另两边应为xcm ycm 则应有 所以x 12cm y 36cm 3 当30cm的钢筋作为第二个三角形最短边时 设另两边应为xcm ycm 则应有 所以x 75cm y 90cm 而x y 50这不可能 故此情况不会发生 自己来小结一下吧 小结 两个三角形相似的判别方法 1 两角对应相等的两个三角形相似 2 三边对应成比例的两个三角形相似 3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 类比思