高中数学 1.2.1任意角的三角函数的定义（第1课时）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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1 2 1任意角的三角函数 第一课时 1 在初中我们是如何定义锐角三角函数的 y x 2 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数 y x 2 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数 o 3 如果改变点 在终边上的位置 这三个比值会改变吗 m o y x p x y 一 任意角的三角函数定义 设是一个任意角 它的终边与单位圆交于点 那么 1 叫做的正弦 记作 即 2 叫做的余弦 记作 即 3 叫做的正切 记作 即 三角函数又叫做圆函数 我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质 例1 求的正弦 余弦和正切值 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考 若把角改为呢 设角是一个任意角 是终边上异于原点的任意一点 点与原点的距离 那么 叫做的正弦 即 叫做的余弦 即 叫做的正弦 即 任意角的三角函数值仅与有关 而与点在角的终边上的位置无关 定义推广 例2 已知角的终边经过点 求角的正弦 余弦和正切值 解 由已知可得 1 根据三角函数的定义 确定它们的定义域 弧度制 探究 r r 二 三角函数定义域与取值符号 上正下负横为0 左负右正纵为0 交叉正负 y x o 全为 记法 一全正 二正弦 三正切 四余弦 三个三角函数在各象限的符号 心得 角定象限 象限定符号 例题 1 内容总结 三角函数的定义 三角函数的定义域及三角函数值在各象
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