广西中峰乡育才中学八年级数学上册 15.3 分式方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

15 3分式方程第2课时 复习 解分式方程的一般步骤是什么 分式方程 整式方程 x a a不是分式方程的解 a是分式方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 知识回顾 1 工程问题中的等量关系 2 行程问题中的等量关系 3 数字问题 4 顺水逆水问题 5 写出它们对应的等量关系 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 请审题分析题意设元 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验x 18是原分式方程的解 且符合题意 答 甲每小时做18个 乙每小时做12个 我们所列的是一个分式方程 这是分式方程的应用 由x 18得x 6 12 解得 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 6 答 注意单位和语言完整 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 例题 解 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 依题意得 方程两边同乘6x 得2x x 3 6x 解得x 1 检验 x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 答 由上可知 若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的 可知乙队施工速度快 x x v 例4某列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 s 50 s 分析 这里的v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为xkm h 先考虑下面的填空 提速前列车行驶skm所用的时间为h 提速后列车的平均速度为km h 提速后列车运行km所用时间为h 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 x v s 50 x v s 50 去分母得 s x v x s 50 去括号 得sx sv sx 50 x 移项 合并同类项 得50 x xv 解得检验 由于v s都是正数 时x x v 0 是原分式方程的解 答 提速前列车的平均速度为km h 跟踪训练 解 设自行车的速度为xkm h 那么汽车的速度是3xkm h 依题意得 汽车所用的时间 自行车所用时间 可解得x 15 经检验 x 15是原方程的解 并符合题意 由x 15得3x 45 答 自行车的速度是15km h 汽车的速度是45km h 得到结果记住要检验 2 农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40min 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 1 某工人师傅先后两次加工零件各1500个 当第二次加工时 他革新了工具 改进了操作方法 结果比第一次少用了18个小时 已知他第二次加工效率是第一次的2 5倍 求他第二次加工时每小时加工多少零件 随堂练习 随堂练习 2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 通过本课时的学习 需要我们1 会列出分式方程解决简单的实际问题 并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理 2 掌握列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 直接设法与间接设法 3 列 根据等量关系 列出方程 4 解 解方程 得未知数的值 5 检 有两次检验 是否是