2018-2019学年度九年级数学上册 第4章 图形的相似单元测试卷 （新版）北师大版.doc

第四章相似三角形考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知3x=4y(xy0)，则下列比例式成立的是（ ）A.x3=4yB.x4=y3C.xy=34D.yx=432.已知ab=35，下列说法中，错误的是（ ）A.a+bb=85B.abb=25C.a+1b+1=abD.ba=533.数学课外活动小组为测量学校旗杆AB的高度，在同一时刻，测得一标杆EF的高为1.8米，其影长为1.2米，此时旗杆的影长为8米，则旗杆的实际高度为（ ）A.8米B.12米C.10.5米D.5.3米4.若线段a是3和9的比例中项，则a的值为（ ）A.33B.33C.33D.35.如图，以点D为位似中心，作ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为（ ）A.2，(2,8)B.4，(2,8)C.2，(2,4)D.2，(4,4)6.如图有6组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（ ）A.B.C.D.7.如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=10米则楼高CD是（ ）A.8米B.7.5米C.9.5米D.9米8.某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是（ ）A.100元B.110元C.120元D.130元9.如图，ABC中，BC=3，AC=4，若ABCBDC，则CD=( )A.2B.32C.43D.9410.下列条件中，能判定ABCDEF的有（ ）A=45，AB=12，AC=15，D=45，DE=16，DF=40；AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40；A=47，AB=15，AC=20，E=47，DE=28，EF=21A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.请指出图中从图1到图2的变换是_变换12.线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=_13.如图，在RtABC中，C=90，CDAB，则图中的相似三角形共有_对14.如图，在ABC中，DE/BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_15.把一个矩形的各边都扩大4倍，其面积扩大_倍16.如图，DE/BC，AD:DB=6:7，AC=26，则EC=_17.如图，在ABC中，D、E、F分别是AC、BC、AB上的点，且DE/AB，DF/BC，AF:FB=1:4，BC长为20cm，则BE的长为_18.两个相似三角形的周长比是1:4，那么这两个三角形的相似比是_19.如图，已知ABC中的C=50，则放大镜下ABC中C=_度20.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度变短了_米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在ABC和ADE中，已知B=D，BAD=CAE，求证：ABCADE22.已知ABC的三边长分别为3，15，6，ABC两边的长分别为1，5，且ABC与ABC相似，求ABC的第三边23.如图，在ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，ABC=ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长24.如图，将一副三角板按图叠放，则ADE与BCE相似吗？请说明理由25.一位同学想利用树影测树高AB在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m请你帮他算一下树高到底有多高26.阅读下面材料：如图1，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD(1)当点D是BC边上的中点时，SABD:SABC=_；(2)如图2，在ABC中，点O是线段AD上一点（不与点A、D重合），且AD=nOD，连结BO、CO，求SBOC:SABC的值（用含n的代数式表示）；(3)如图3，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，补全图形并直接写出ODAD+OECE+OFBF的值答案1.B2.C3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.C11.相似12.6cm13.314.615.1616.1417.4cm18.1:419.5020.3.521.证明：如图，BAD=CAE，BAD+BAE=CAE+BAE，即DAE=BAC又B=D，ABCADE22.解：ABC的三边长分别为3，15，6，ABC两边的长分别为1，5，且ABC与ABC相似，相似比为：31=155，6x=31，解得：x=2，ABC的第三边为223.解：在ABC和ADE中，ABC=ADE，A=AABCADEABAD=ACAEAC=ABAEAD=72.73=6.324.解：ADEBCEDAC=ACB=90，DAC+ACB=180，AD/BC，ADEBCE25.解：如图：设树高为x米，过C作CEAB于E，则有x1.54.9=10.7，x1.5=7，解得x=8.5m故树高有8.5m26.1:2；(2)如图，作OMBC于M，作ANBC于N，OM/ANOMDAND，ODAD=OMANAD=nOD；ODAD=1n，SBOCSABC=12BCOM12BCAN=OMAN，SBOCSABC=ODAD=1n(3)ODA