湖南省新田县第一中学高中物理 6.4万有引力理论的成就课件 新人教版必修2.ppt

第四节 万有引力理论的成就 地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系 物体m在纬度为 的位置 万有引力指向地心 分解为两个分力 m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 结论 向心力远小于重力 万有引力大小近似等于重力 科学真是迷人 一 测量天体的质量1 测量地球的质量思考 1 根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响 2 测量地球质量运用了处理天体运动问题的那种思路 若不考虑地球自转的影响 地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力 即 其中 m是地球的质量 r是地球的半径 也就是物体到地心的距离 可以解出 2 测量太阳的质量 九大行星围绕太阳运动 太阳为中心天体思考 1 行星做圆周运动的向心力是什么 2 是否需要考虑九大行星之间的万有引力 如果设中心天体质量为m 行星质量为m 已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r 即行星到太阳的距离 我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢 是处理天体运动问题的那种思路 设中心天体太阳质量m 行星质量m 轨道半径r 也是行星与太阳的距离 行星公转角速度 公转周期t 则太阳质量与行星质量m无关 思考 1 不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期t都是各不相同的 但是不同行星的r t计算出来的太阳质量必须是一样的 上面的公式能否保证这一点 2 我们是通过谁来计算出太阳的质量的 3 那么我们类比太阳 能不能通过月亮或地球卫星来计算出地球的质量呢 即通过行星的卫星计算出行星的质量呢 是否需要知道卫星的质量呢 结论 如果知道卫星围绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离 同样可以算出行星的质量 二 计算天体的密度 通过观测天体表面运动卫星的周期t 就可以求出天体的密度 如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为t 则可估算此恒星的密度为多少 问题1 笔尖下发现的行星是哪一颗行星 问题2 人们用类似的方法又发现了哪颗行星 三 发现未知天体 强化训练 例1 利用下列哪组数据可以举算出地球的质量 a 已知地球的半径r和地球表面的重力加速度gb 已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期tc 已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期vd 已知卫星围绕地球运动的线速度v和周期t abcd 例题2 太阳系中地球围绕太阳运行的线速度v 30km s 地球公转半径是r 1 5 108km 求太阳的质量等于多少 2 1030kg 3 太阳光经500s到达地球 地球的半径是6 4 103km 试估算太阳质量与地球质量的比直 取一位有效数字 3 105 1 4 已知在月球表面以10m s的初速度竖直上抛一物体 物体能上升的最大高度是30m 又已知月球的半径位1740km 试计算月球的质量 7 6 1022kg 5 一宇航员为了估测一星球的质量 他在该星球的表面做自由落体实验 让小球在离地面h高处自由下落 他测出经时间t小球落地 又已知该星球的半径为r 试估算该星球的质量 2hr2 gt2 5 地球表面处重力加速度g取10m s2 地球的半径r取6400km 引力常数g为6 67 10 11nm2 kg2 由上述条件 可推得地球平均密度得表达式是把上述数据代入 可算得其直为kg m3 5 6 103 小结 1 地球表面 不考虑 忽略 地球自转的影响 物体的重力近似等于重力地球质量2 建立模型求中心天体质量围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力 通过围绕天体的