浙江省温州市平阳县昆阳镇第二中学八年级数学下册《4.3 中心对称》课件 （新版）浙教版.ppt

中心对称 1 这些图形有什么共同的特征 2 将上述图形绕其上的某一点旋转180o 这些图形与原来的图形完全重合吗 一 中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 二 中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180 后 如果它能够与另一个图形完全重合 那么称这两个图形关于这个点对称 也叫中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 abc与 a b c 关于点o对称 点o是对称中心对应点a和a 关于点o对称 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 三 中心对称的性质 定理1 定理2 关于中心对称图形的两个图形是全等形 abc a b c a o a 三点共线b o b 三点共线c o c 三点共线 oa oa ob ob oc oc 做一做 下列哪些图形是中心对称图形 想一想 等边三角形是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 平行四边形呢 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 三 中心对称的性质 定理1 定理2 关于中心对称图形的两个图形是全等形 abc a b c a o a 三点共线b o b 三点共线c o c 三点共线 oa oa ob ob oc oc 四 中心对称的作图 a o a 连结oa 并延长到a 使oa oa 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点a 则a 是所求的点 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例3 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于o点的对称图形 c d a b 画法 1 连结ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连结a b c d 各点 所以 四边形a b c d 就是所求的四边形 1 如图 abcd的对角线ac bd交于o c点 b点 线段cb 练习 1 a点关于o点的对称点是 2 d点关于o点的对称点是 3 线段ad关于o点的对称线段是 o 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 做一做 二 判断 1 线段的两个端点关于它的中点对称 2 长方形一组对边关于对角线交点对称 3 正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称 4 关于中心对称的两个图形一定全等 5 中心对称与中心对称图形是同一个概念 6 正三角形是中心对称图形 a b c 3 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 做一做 中心对称与轴对称的类比 有一个对称中心 点 有一条对称轴 线 旋转后与另一图形重合 翻折后与另一图形重合 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 线段中点 线段的中垂线和线段本身所在的直线 角平分线所在的直线 底边的中垂线 对角线交点 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 圆心 边的中垂线 对角线交点 对角线交点 对角线所在直线 对角线交点 直径所在直线 两底的中垂线 全课总结 中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是全等图形之间的 中心对称图形是图形本身成对称的 中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形 对称点的连线都经过 并且被对称中心 成中心对称的两个图形是 全等形 对称中心 平分 画已知图形关于某点的中心对称图形关键是作出各顶点的对称点 线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆都是 两个 一个 位置关系 特性 中心对称图形 请用平行四边形的中心对称性说明oe of的理由 六 中心对称的特征与实际应用 具有数学美 因为中心对称图形形状匀称美观 所以许多建筑 工艺品 商标常用这种图形作装饰图案