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沙头坡高架桥施工图设计,沙头坡,高架桥,施工图,设计
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沙头坡高架桥施工图设计I目录第一章方案比选1.1 设计概况.11.2 主要规范.11.3 主要材料及材料性能.11.4 计算原则、内容及控制标准.21.5 方案拟定.2第二章模型建立与荷载分析2.1 设计概述及尺寸拟定.52.2计算模型.72.3 主要钢筋布置图.82.4 截面特性及有效宽度.92.5 荷载工况及内力组合.10第三章预应力钢束的估算及布置3.1 按承载能力极限状态的强度要求估算.153.2 按正常使用极限状态估算.163.3 估算结果.183.4 预应力筋的布置.18第四章预应力损失的计算及配束后的荷载组合4.1 基本原理.204.2 预应力损失计算.204.3 配束后的荷载组合.24沙头坡高架桥施工图设计II第五章持久状况承载能力极限状态验算5.1 正截面承载力验算.285.2 斜截面抗剪承载能力验算.33第六章抗裂验算6.1 基本原理.376.2 结构正截面抗裂验算.386.3结构斜截面抗裂验算.42第七章持久状况构件应力验算结果7.1 正截面混凝土法向压应力验算.457.2 正截面受拉区钢筋拉应力验算.467.3 斜截面混凝土的主压应力验算.48第八章短暂状况构件应力验算8.1 短暂状况构件应力验算.51第九章挠度验算9.1 使用荷载作用下挠度计算.549.2 预应力引起的反拱计算.549.3 预拱度的设置.55第九章设计总结参考文献致谢沙头坡高架桥施工图设计1第一章第一章第一章第一章 方案比选方案比选方案比选方案比选1.1 设计设计设计设计概况概况概况概况(1)设计跨径：自行拟定；(2)设计荷载：公路I 级；无人群荷载。(3)桥面宽：26m；(4) 桥上纵坡为单向 2.3%；(5)通航等级：无；(6)不考虑地震及漂流物撞击作用。1. 1. 1. 1.2 2 2 2 主要规范主要规范主要规范主要规范（1）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）（2）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）（3）公路工程技术标准（JTG B01-2003）（4） 公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）（5） 公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）（6）城市桥梁设计规范（CJJ11-2011）1. 1. 1. 1.3 3 3 3 主要材料及材料性能主要材料及材料性能主要材料及材料性能主要材料及材料性能（1）混凝土预制 T 梁及其现浇段、湿接缝、桥面现浇层、封锚端采用 C50，桩基采用C25，其余采用 C30。表表 1-11-1 混凝土性能表混凝土性能表强度强度等级等级弹性模弹性模量量(MPa)(MPa)容重容重( (kN/mkN/m3 3) )线膨胀系线膨胀系数数f fckck(MPa)(MPa)f ftktk(MPa)(MPa)f fcdcd(MPa)(MPa)f ftdtd(MPa)(MPa)C50C503450025.000.00001032.402.6522.401.83沙头坡高架桥施工图设计2（2）普通钢筋普通钢筋采用 R235、HRB335，标准应该符合 GB 130131991 和 GB14991998的规定。表表 1-21-2 普通钢筋性能表普通钢筋性能表普通钢筋弹性模量(MPa)容重(kN/m3)fsk(MPa)fsd(MPa)fsd(MPa)R23521000076.98235195195HRB33520000076.98335280280HRB40020000076.98400330330KL40020000076.98400330330（3）预应力材料预应力钢绞线：采用公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）中直径为 15.2mm 的钢绞线。锚具：采用夹片锚及其配套设备。预应力管道：采用预埋的圆形塑料波纹管。表表 1-31-3 预应力材料表预应力材料表预应力钢绞线弹性模量(MPa)张拉控制应力(MPa)孔道磨阻系数孔道偏差系数钢绞线松弛系数一端锚固回缩值(m)15 根19500013950.3000.00660.30.0060021 根19500013950.3000.00660.30.0060019 根19500013950.3000.00660.30.0060011 根19500013950.3000.00660.30.0060017 根19500013950.3000.00660.30.0060013 根19500013950.3000.00660.30.006001. 1. 1. 1.4 4 4 4 计算原则、内容及控制标准计算原则、内容及控制标准计算原则、内容及控制标准计算原则、内容及控制标准计算书中将采用 midas Civil 对桥梁进行分析计算，并以公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）和公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）为标准，按 A类预应力混凝土结构进行验算。1.5 方案拟定方案拟定方案拟定方案拟定.1 预应力混凝土空心板桥预应力混凝土空心板桥预应力混凝土空心板桥预应力混凝土空心板桥该方案共 3联（520m+420m+420m）。沙头坡高架桥施工图设计3上部结构采用预应力砼（后张法）空心板，先简支后连续；下部结构采用柱式墩，墩台采用桩基础。全桥桩基础采用嵌岩桩，桥墩桩基嵌入弱风化岩石3.5m以上。截面尺寸见附图。该方案上部结构高度小施工装配与架设简单，造价较小。但是作为超静定次数较高的结构，温度变化、支座位移、混凝土收缩徐变等均会引起桥跨产生次内力。此外外形单一，桥墩较多，美观不足。.2 中承式钢管砼拱桥中承式钢管砼拱桥中承式钢管砼拱桥中承式钢管砼拱桥该方案的边中跨比为 0.167，边跨与主跨拱脚均固结于拱座，矢高为20m，吊杆布置为等间距 6m 布置，采用转体施工，基础选择为采用承台结构及钻孔桩基础。主拱拱肋采用中承式悬链线无铰拱。横截面采用等截面单箱双室箱形截面，截面尺寸见附图。拱桥受力较为明确，构造较为简单，合适与大跨结构，但是由于水平推力的存在，对地基要求高，且造价较高。.3 预应力混凝土连续预应力混凝土连续预应力混凝土连续预应力混凝土连续 T T T T梁桥梁桥梁桥梁桥该方案共 2 联，每联 3 跨，每跨 40m， T 形连续梁。横截面采用 5 片 T梁。具体尺寸见附图。变形小，整体性较好，刚度较大，动力性能较好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。恒活载作用下，支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载作用，内力状态比较均匀合理，施工较简单。造价一般，桥型与环境相协调。表表 1-41-4 三种桥梁方案比较三种桥梁方案比较方案序号设计方案一设计方案二设计方案三桥型预应力混凝土空心板桥（520m+420m+420m）中承式钢管砼拱桥（240m）预应力混凝土连续 T 梁桥（340m340m）沙头坡高架桥施工图设计4适用性跨径采用 520m+420m+420m 的预应力空心板桥，高度小，施工装配与架设方便。受力明确，构造简单，适用于大跨、高墩的结构，具有较好的技术经济性。整体性能较好，刚度大，变形小，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。安全性不适于大跨度桥型，要有足够的混凝土保护层保证预应力筋免遭锈蚀。由于水平推力的存在，是拱内产生轴向压力，从而减小了拱圈的截面弯矩，使截面的应力分布较为均匀。恒活载作用下，支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载作用，使内力状态比较均匀合理且施工较简单。墩台的不均匀沉降会引起梁体各孔内力发生变化。经济性造价一般造价较高造价一般美观性桥墩较多，外形单一。造型优美，比例协调，拱圈如江上彩虹横跨两岸，十分漂亮。桥型美观，与周围环境协调好。综上，从经济性、安全性、美观性及适用性等方面对比，方案三为最佳方案，即预应力混凝土连续 T梁桥。沙头坡高架桥施工图设计5第二章第二章第二章第二章 模型建立与模型建立与模型建立与模型建立与荷载荷载荷载荷载分析分析分析分析2.1 设计概述及尺寸拟定设计概述及尺寸拟定设计概述及尺寸拟定设计概述及尺寸拟定.1设计概述设计概述设计概述设计概述本桥上部结构为 340+340m，共 6跨 2联预应力混凝土连续 T梁。采用的施工方法是先简支后连续：（1）简支 T梁的预制，装配吊装到位；（2）浇筑连续段混凝土，达到强度后张拉支座处负弯矩区段钢束并灌浆；（3）拆除临时支座；（4）浇筑横向联系；（5）施工防撞栏及桥面铺装。主梁按 A 类部分预应力构件进行设计。待混凝土立方体强度达到设计强度的 90%后方可张拉。采用两端同时张拉的方法张拉预制混凝土梁正弯矩区段钢束，控制应力为 0.75MPafpk1395=；采用一端张拉桥墩处负弯矩区段钢束，控制应力为MPafpk2 .133972. 0=，其余部分算作摩擦损失。表表 2-12-1 基本资料基本资料名称项目符号单位数据主梁混凝土立方体强度标准值fcu,kMPa50弹性模量EcMPa41045. 3轴心抗压强度标准值fckMPa32.4轴心抗拉强度标准值ftkMPa2.65轴心抗压强度设计值fcdMPa22.4轴心抗拉强度设计值ftdMPa1.83沙头坡高架桥施工图设计6.2尺寸拟定尺寸拟定尺寸拟定尺寸拟定（1）主梁横断面尺寸本次设计，桥面分为两幅，单幅宽 13m，每片主梁、边梁均 2.6m 宽，共 5片 T型梁。横断面布置图如图 21所示 :短暂状态压应力限值0.7fckMPa20.72拉应力限值0.7ftkMPa1.757持久状态压应力限值：压应力限值0.5fckMPa16.2主压应力限值0.6fckMPa19.44拉应力限值：短期效应组合拉应力限值st-pc0.7tkfMPa1.855短期效应组合主拉应力限值0.7ftkMPa1.855长期效应组合拉应力限值lt-pcMPa015.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa101.955抗拉设计强度fpdMPa1260控制应力0.75fpkMPa1395标准荷载组合持久状况应力0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土1kNm325.0沥青混凝土2kNm323.0钢绞线3kNm378.5钢绞线与混凝土弹性模量比ep无量纲5.65沙头坡高架桥施工图设计7图 2-1 主梁横断面布置图（cm）（2）主梁结构尺寸采用预制 T 梁，高 2.0m，高跨比为 0.05。梁与梁之间的现浇段每边宽0.5m。图 2-2 主梁结构尺寸（3）横截面沿纵桥向的变化本次设计，主梁梁高及翼缘板厚度全桥不变，马蹄及腹板在距离支点 5m附近开始加厚。腹板由 25cm 加厚到 60cm，马蹄宽由 48cm 加宽至 80cm。（4）横隔板为加强横向联系，本设计在每跨的支座处、1/4 跨处及跨中处设置 5 道横隔板，每道横隔板距离为 10m。2.2计算模型计算模型计算模型计算模型（1）节点数量：79 ；沙头坡高架桥施工图设计8（2）单元数量：70 ；（3）边界条件数量：8 ；（4）施工阶段数量：3 ，施工阶段步骤如下：施工阶段 1 ：简支 ，持续时间 30天；施工阶段 2 ：连续 ，持续时间 30天；施工阶段 3 ：二期恒载 ，持续时间 3650天（考虑收缩徐变）。采用 Midas 建模如图 2-3所示，图 2-3 计算模型图2. 2. 2. 2.3 3 3 3 主要钢筋布置图主要钢筋布置图主要钢筋布置图主要钢筋布置图第一阶段第二阶段第三阶段图 2-4 施工阶段示意图沙头坡高架桥施工图设计9由于是对称结构，本设计的控制截面为第一跨左支点（节点 1）、第一跨1/4截面（节点 8）、第一跨跨中截面（节点 13）、第一跨 3/4 截面（节点18）、第一跨右支点（节点 26）、第二跨 1/4截面（节点 35）、第二跨跨中截面（节点 40）。2. 2. 2. 2.4 4 4 4 截面特性及有效宽度截面特性及有效宽度截面特性及有效宽度截面特性及有效宽度（1）跨中截面特性图 2-5 跨中截面表表 2-22-2 跨中截面特性跨中截面特性A(m2)Asy(m2)Asz(m2)z(+)(m)z(-)(m)1.2510.6880.4400.5911.409Ixx(m4)Iyy(m4)Izz(m4)y(+)(m)y(-)(m)0.0390.4950.3581.3001.300（2）支点截面特性图 26 支点截面沙头坡高架桥施工图设计10表格表格 2-32-3 支点截面特性表支点截面特性表A(m2)Asy(m2)Asz(m2)z(+)(m)z(-)(m)1.810.9070.9660.7671.233Ixx(m4)Iyy(m4)Izz(m4)y(+)(m)y(-)(m)0.1560.7550.4011.3001.3002. 2. 2. 2.5 5 5 5 荷载工况及荷载工况及荷载工况及荷载工况及内力内力内力内力组合组合组合组合（1）恒荷载建模时考虑恒荷载即结构的自重，包括 T 梁自重、现浇段自重、横隔梁重，但不包括二期的桥面铺装重量，自重系数为-1.04。装配施工阶段，结构自重作用下受力相当于简支 T梁，如图 2-7所示。图 2-7自重作用下弯矩图(单位 kNm)图 2-8 自重作用下剪力图(单位 kN)沙头坡高架桥施工图设计11据模型计算可得，跨中正弯矩为 6289.81kNm，支座处左剪力为666.6408kN，右剪力为-666.6408kN。（2）二期恒载二期恒载为桥上防撞栏及桥面铺装重量之和，以均布荷载的形式加载。桥面铺装采用 8cm 水泥混凝土，2cm 改性沥青防水层，8cm 沥青混凝土，共三层。护栏按每延米 0.3m混凝土设计。混凝土容重取值 26kN/m.沥青混凝土容重 取值 24kN/m。因桥横向由 5 片梁组成。则每片梁承担全部荷载的 1/5。1g=(120.0826+12240.1+0.3226)/5=13.872 kN/m图 29 二期恒载作用下弯矩图(单位 kNm)图 2-10 二期恒载作用下剪力图(单位 kN)（3）移动荷载本设计只考虑汽车荷载，不考虑人群效应。沙头坡高架桥施工图设计12汽车荷载，桥梁等级为公路级；汽车荷载考虑横向分布系数，按偏心压力法简化计算可得横向分布系数为738. 00=qm。对于汽车荷载纵向整体冲击系数，按照公路桥涵通用设计规范第4.3.2条，冲击系数按下式计算：当 f1.5Hz 时，0.05；当 1.5Hzf14Hz时，0.1767ln(f)0.0157；当 f14Hz 时，0.45；根据规范，计算正弯矩效应和剪力效应的结构基频1f=3.12Hz，冲击系数1= 0.185；计算负弯矩效应的结构基频2f=5.42Hz，冲击系数2= 0.283。内力图如图 2-11、图 2-12 所示。图 2-11 汽车荷载作用下弯矩包络图(单位：kNm)沙头坡高架桥施工图设计13图 2-12 汽车荷载作用下剪力包络图(单位：kN)（4）梁截面温度按通规4.3.10 条规定，桥面采用 10cm 厚沥青砼。温差基数用直线插入法确定如下：T1 =14 度，T2= 5.5 度；使用 Midas 软件计算得到各截面的温度次内力。具体数值见表 2-4、表 2-5。表表 2-42-42-42-4 梁截面温度梁截面温度负温差负温差序号宽度(m)到箱梁顶距离(m)温度(C)12.600.00-7.0022.600.10-2.7532.600.400.00表表 2-52-52-52-5 梁截面温度梁截面温度正温差正温差序号宽度(m)到箱梁顶距离(m)温度(C)12.600.0014.0022.600.105.5032.600.400.00（6）支座沉降按照每个地基及基础的最大沉降量的最不利的荷载组合进行计算。支座 1均匀沉降 0m；支座 2不均匀沉降-0.010m；支座 3不均匀沉降-0.010m；沙头坡高架桥施工图设计14支座 4不均匀沉降-0.010m；（7）荷载组合表表 2-62-62-62-6 荷载工况及荷载组合荷载工况荷载工况及荷载组合荷载工况序号工况名称描述1cSH收缩二次(CS)2cD恒荷载(CS)3cEL施工荷载(CS)4SUM合计(CS)5M1移动荷载6TPG梁截面温度负温差7cTP钢束一次(CS)8SM支座沉降组9cCR徐变二次(CS)10cTS钢束二次(CS)11T整体降温荷载组合列表：基本组合:0.5SM1+1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T1+1.12TPG1短期组合:1.0SM1+1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M长期组合:1.0SM1+1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M沙头坡高架桥施工图设计15第三章第三章第三章第三章 预应力钢束的估算及布置预应力钢束的估算及布置预应力钢束的估算及布置预应力钢束的估算及布置根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）预应力混凝土连续梁桥应该满足弹性阶段的应力要求和塑性阶段的强度要求。因此，预应力筋的使用量应从这两方面来估算。3.1 按承载能力极限状态的强度要求估算按承载能力极限状态的强度要求估算按承载能力极限状态的强度要求估算按承载能力极限状态的强度要求估算预应力混凝土连续梁桥处于抗弯极限状态时，受拉钢筋及受压区混凝土的应力分别达到抗拉强度设计值和抗压强度设计值，如图 31所示。图 3-1 按承载能力极限状态估算预应力筋图由图可知：=bfMhhAfbfncdcypdcdy2200) 13( 其中，yn预应力筋估算最小值；cdf混凝土轴心抗压强度设计值；pdf预应力筋抗拉强度设计值；c结构重要性系数；沙头坡高架桥施工图设计16b受压翼缘板宽；0h截面有效高度。3.2 按正常使用极限状态估算按正常使用极限状态估算按正常使用极限状态估算按正常使用极限状态估算预应力混凝土受弯构件为满足正截面和斜截面抗裂应按下列规定验算：（1）正截面抗裂时应该满足A类预应力混凝土构件在作用短期效应组合下tkpcstf7 . 0)23( 但在荷载长期效应组合下0pcst)33( （2）斜截面抗裂时应该满足A类和 B 类预应力混凝土构件在作用短期效应组合下预制构件：tktpf7 . 0)43( 现场浇筑（包括预制拼装）构件：tktpf5 . 0)53( 其中：st作用短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；pc扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力；tp由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土拉应力；tkf混凝土的抗拉强度标准值。沙头坡高架桥施工图设计17对于预应力筋的估算，可取毛截面特性进行计算，则上式可变成：1） 截面受正弯矩maxsM时，08 . 0max+xxyxyxxsysysssWeNANWeNANWM)63( 2） 截面受负弯矩minsM时，08 . 0min+sxyxyxssysysssWeNANWeNANWM)73( 其中：maxsM、minsM作用短期效应组合下弯矩的最大最小值；ysN、yxN截面形心轴上、下侧预应力筋的有效预应力；se、xe截面形心轴上下 侧预应力筋到形心轴的距离；sW、xW截面上下缘抗弯模量。.1只在下缘布置预应力筋只在下缘布置预应力筋只在下缘布置预应力筋只在下缘布置预应力筋根据上式，可求得预应力钢筋根数：()()()+)k(25. 1)k(25. 125. 1minminmax时当或时当xxxxconysxxxxconysxsconysyxeekAMeekAMekAMn)83( .2 只在上缘布置预应力筋只在上缘布置预应力筋只在上缘布置预应力筋只在上缘布置预应力筋同理可求得预应力筋根数：沙头坡高架桥施工图设计18()()()+)k(25. 1)k(25. 125. 1maxmaxmin时当或时当ssssconysssssconyssxconysyxeekAMeekAMekAMn)93( 具体估算值为表 3-1所示表表 3-13-1 钢束估算表钢束估算表位置单元号节点顶/底Ay()第一跨左支点1I1底0.00001I1顶0.0000第一跨 1/47I8底0.00827I8顶0.0000第一跨跨中12I13底0.010112I13顶0.0000第一跨 3/417I18底0.006417I18顶0.0000第一跨右支点24I26底0.000024I26顶0.0064第二跨 1/431I35底0.005831I35顶0.0002第二跨跨中36I40底0.008636I40顶0.00003.3 估算结果估算结果估算结果估算结果综合以上几种方法估算的钢筋数量，边梁、中梁钢束一样，边跨、中跨钢束稍有区别但相差不多。预应力筋采用的是 ASTM A416-97a 标准的低松弛钢绞线（七股）。最终在正弯矩区段钢束采用 21 股、17 股、13 股各一束，在负弯矩区段采用 2束 15 股和 1 束 13股。3.4 预应力筋的布置预应力筋的布置预应力筋的布置预应力筋的布置.1 钢束的布置原则钢束的布置原则钢束的布置原则钢束的布置原则钢束的布置除应满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范（JTG D62-2004）的构造及受力要求外，还要考虑一下因素：沙头坡高架桥施工图设计19（1） 预应力筋的布置既要考虑结构在使用阶段的弹性受力，同事也要考虑结构在破坏阶段时的状态；（2） 预应力筋的线型应避免多次反向弯曲的连续束，从而降低摩阻损失，提高钢束的工作效率；（3） 钢束的布置既要符合受力要求，又要避免在结构内产生较大的次内力；（4） 预应力筋的布置应予以考虑材料的性能，达到有效利用的目的；（5） 选择佘当的钢束型式及锚具类型，施加合适的预应力，以期达到合理线型；（6） 钢束的布置须考虑施工过程，不能任意切断钢束以至造成过多的锚具。.2 预应力筋的布置结果预应力筋的布置结果预应力筋的布置结果预应力筋的布置结果综合考虑以上因素，并结合很设计所采用的预制拼装施工方法，最终确定在全桥范围内设置三类预应力钢束：边跨正弯矩底板束、中支点负弯矩区段顶板束、中跨正弯矩地底板束。预应力筋沿纵桥向以中跨跨中截面对称布置，采用两段张拉（超张拉）方式，分散锚固。沙头坡高架桥施工图设计20第四章第四章第四章第四章 预应力损失的计算及配束后的荷载组合预应力损失的计算及配束后的荷载组合预应力损失的计算及配束后的荷载组合预应力损失的计算及配束后的荷载组合4.1 基本原理基本原理基本原理基本原理设计预应力混凝土连受弯构件时，由于考虑到材料性能、施工条件及环境因素等的影响，预应力筋中的预加力会随着施工阶段的进行而逐渐减少，这种预应力随张拉、锚固及时间的推移而减小的现象即预应力的损失。设计时构件所需的预应力值应是扣除预应力损失后的实际存余的那部分预应力，即有效预应力pe。它在数值上应等于钢筋的张拉控制应力con减去预应力损失值l：lconpe=) 14( 4.2 预应力损失计算预应力损失计算预应力损失计算预应力损失计算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）规定，在 正常使用极限状态下预应力混凝土构件使用后张法时应考虑一下预应力损失。.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失1l1l的计算式为：)(11kxconle+=) 14( 式中：con张拉控制应力，MPa；预应力筋与管道壁的摩擦系数，取 0.15；沙头坡高架桥施工图设计21从张拉端到计算截面间曲线管道部分夹角和，rad；x张拉端到计算截面的管道长度，m；k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数。.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失2l2l计算式为：2lpLEl=)24( 式中：l锚具变形、钢束回缩值（mm），按公桥规6.2.3 条采用；对于夹片锚l=6mm；2l应考虑锚固后反向摩擦的影响，根据公桥规，计算公式如下：flpdl E=i) 34( d单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：lld=0)44( 其中：0张拉端锚下控制应力，本算例为 1395MPa；l预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除l1，后的钢筋应力；l张拉端与锚固端距离。.3 后张法由混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法由混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法由混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法由混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据公桥规第 6.2.5条规定，计算式为：沙头坡高架桥施工图设计22=pcEpl4)54( 式中：pc在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式汁算：pinpnppceIMAN+=00)64( 其中：Npo、Mp0分别为钢柬锚固时预加的纵向力和弯矩。.4后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值5l公桥规6.2.6 条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：pepkpelf=26. 052. 05)74( 式中：张拉系数，本桥采用一次张拉，=1.0；钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，=0.3；pe传力锚固时的钢筋应力。.5后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失6l根据公桥规6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：()()pjcsEpcsplttttE151,9 . 0006+=)84( 式中：l6全部钢束重心处由混凝土收缩、徕变引起的预应力损失值；沙头坡高架桥施工图设计23l6钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；配筋率AAAsq+=；A本计算书中为钢束锚固时相府的净截面面积 An；ep本算例即为钢束群重心至截面净轴的距离岛；i截面回转半径，本桥为nnAIi=2；()0,ttcs加载龄期为 t0、计算龄期为 t时收缩应变;；()0,tt加载龄期为 t0、计算龄期为 t时的混凝土徐变系数。4 4 4 .6截面预应力损失合计和有效预应力截面预应力损失合计和有效预应力截面预应力损失合计和有效预应力截面预应力损失合计和有效预应力对于后张法构件：传力锚固时的损失（第一批）124lllll=+传力锚固时的损失（第二批）56lllll=+全桥共有 13 束预应力筋，以边跨钢束 1-N1 为例，在施工阶段 1 的预应力损失见表 4-1几图 4-1 所示。表表 4-14-14-14-1钢束钢束 1-N11-N11-N11-N1在各截面的预应力损失表在各截面的预应力损失表单元位置有效预应力(kN/m2)弹性变形损失(kN/m2)徐变/收缩损失(kN/m2)松弛损失(kN/m2)钢束组1-1N1阶段1I1187441.275732.6978-16111.8316-20075.37822I1196640.39775.5168-16315.2249-20953.81033I1205778.8171036.0887-19704.361-21837.45244I1223875.2722302.8545-30133.06-23619.65895I1241733.9062972.2069-32131.8637-25420.61186I1259357.7873882.1752-35408.1634-27238.95777I1285703.9585110.4466-40316.8679-30033.30288I1270769.0185669.3565-41829.4677-28438.07119I1254100.2996098.4639-43217.4128-26692.24610I1237650.2126513.0673-44905.3377-25005.097711I1220769.6156782.7966-46074.7527-23310.7448沙头坡高架桥施工图设计2412I1198251.6046591.5773-45273.1163-21108.810613I1222126.3756815.8031-46290.9179-23445.543414I1239025.5556553.6849-45231.8261-25144.793615I1255493.7116143.7805-43646.5417-26836.789516I1272180.7375717.048-42353.6989-28587.606117I1283184.4435137.5308-40827.9866-29762.13418I1256448.733853.5292-35652.3841-26936.004219I1238793.5152930.2173-32272.733-25121.207520I1220903.0862162.4627-28261.656-23323.994821I1202774.345980.8781-18217.5366-21545.724122I1193619.622757.8532-15968.0065-20664.1287图 4-1 钢束 1-N1 在各截面的预应力损失图4.3 配束后的荷载组合配束后的荷载组合配束后的荷载组合配束后的荷载组合.1 承载能力极限状态组合承载能力极限状态组合承载能力极限状态组合承载能力极限状态组合承载能力极限状态下的内力图：沙头坡高架桥施工图设计25图 4-2 承载能力极限状态下的弯矩包络图图 4-3 承载能力极限状态下的剪力包络图.2 短期作用组合短期作用组合短期作用组合短期作用组合短期作用组合下的内力图：沙头坡高架桥施工图设计26图 4-4 短期作用组合下的弯矩包络图图 4-5 短期作用组合下的剪力包络图.3 长期作用组合长期作用组合长期作用组合长期作用组合长期作用组合下的内力图：沙头坡高架桥施工图设计27图 4-6 长期作用组合下的弯矩包络图图 4-7 长期作用组合下的剪力包络图沙头坡高架桥施工图设计28第五章第五章第五章第五章 持久状况承载能力极限状态验算持久状况承载能力极限状态验算持久状况承载能力极限状态验算持久状况承载能力极限状态验算根据我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004），公路桥涵具体设计须满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。下面进行持久状况下的承载能力极限状态验算。5.1 正截面承载力验算正截面承载力验算正截面承载力验算正截面承载力验算5 5 5 5.1 .1 .1 .1 .1 .1 .1 .1 截面受压区高度截面受压区高度截面受压区高度截面受压区高度根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）5.2.1 条规定，受弯构件的正截面相对界限受压区高度b应按表 5-1 采用，此时构件的纵向受拉钢筋何截面受压区混凝土一齐达到强度的设计值。表表 5-15-1 截面受压区高度相对界限受压区高度截面受压区高度相对界限受压区高度b钢筋种类C50 及以下C55/C60C65/C70C75/C80R2350.620.600.58HRB3350.560.540.52HRB400/KL4000.530.510.49钢绞线、钢丝0.400.380.360.35精轧螺纹钢筋0.400.380.365.1.2 .2 .2 .2 正截面抗弯承载能力正截面抗弯承载能力正截面抗弯承载能力正截面抗弯承载能力计算计算计算计算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第 5.1.5 条规定，桥梁构件的承载能力极限状态计算，应该采用以下公式：RS0) 15( 0()ddafRR,=)25( 其中：沙头坡高架桥施工图设计290桥梁结构重要性系数，按照设计安全等级分一、二、三级，分别取1.1、1.0、0.9；S作用效应的组合设计值；R结构承载力设计值；()R结构承载力函数；df材料强度设计值；da几何参数设计值。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 5.2.3条，翼缘板处于受压区的 T型截面受弯构件正截面抗弯承载力应符合下列规定。1） 当符合以下公式时：()0pppdssdffcdpdsdAfAfhbffAf+)35( 按照下俩式计算正截面抗弯承载力：() ()()000002dcdsdSspdpppxMf bx hfAhafAha+)45( ()0sdSpdPcdffsdSpdppf AfAf b hfAfA+=+)55( 2）当不符合上式时，按照下列公式计算：()() ()()00000022fdcdffsdSspdppphxMfbx hbb hhfAhafAha+)65( 受压区高度 x计算应按照：()()0sdSpdPcdffsdSpdpf AfAfbxbb hfAfA+=+)75( 其中：沙头坡高架桥施工图设计300桥梁结构重要性系数；dM弯矩组合设计值；cdf混凝土轴心抗压强度设计值；sdf、sdf纵向普通钢筋抗拉、抗压强度设计值；pdf、pdf纵向预应力筋抗拉、抗压强度设计值；sA、sA 拉、压区纵向普通钢筋截面面积；pA、pA拉、压区纵向预应力筋截面面积；b腹板宽度；0h截面有效高度；a、a拉、压区普通钢筋及预应力筋合力点至拉、压区边缘距离；sa、pa受压区普通钢筋、预应力筋合力点至受压区边缘距离；po受压区预应力钢筋合力点为零处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力；fh受压区翼缘板厚度；fb受压翼缘有效宽度。注：当桥梁为预应力混凝土连续梁等超静定结构时，式中的dM应改为公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 5.1.5条的规定进行作用效应组合。沙头坡高架桥施工图设计31配置普通钢筋和预应力筋后，由 Midas 计算得到各个截面的计算结果全部符合规范的要求，详见表 5-2所示。表表 5-25-25-25-2 正截面抗弯强度验算正截面抗弯强度验算单元位置最大/最小组合 名称类型验算rMuMn1I最大cLCB13FX-MINOK-0.0011140.331I最小cLCB10FY-MINOK-0.0011140.332I最大cLCB9MY-MAXOK1907.546431.122I最小cLCB18FY-MINOK888.006431.123I最大cLCB9MY-MAXOK3694.196759.103I最小cLCB18FY-MINOK1709.926759.104I最大cLCB9FX-MAXOK6928.867277.274I最小cLCB18FX-MINOK3175.367277.275I最大cLCB9FX-MAXOK9749.1914678.825I最小cLCB18FX-MINOK4433.2014678.826I最大cLCB9FX-MAXOK12166.1415940.906I最小cLCB18FX-MINOK5490.9715940.907I最大cLCB9FX-MAXOK14182.2617167.127I最小cLCB18FX-MINOK6348.6817167.128I最大cLCB9FX-MAXOK15746.1517958.228I最小cLCB18FX-MINOK6960.8017958.229I最大cLCB9FX-MAXOK16916.3818718.929I最小cLCB18FX-MINOK7372.8618718.9210I最大cLCB9FX-MAXOK17697.5619418.6310I最小cLCB18FX-MINOK7584.8519418.6311I最大cLCB9FX-MAXOK18094.9519918.5211I最小cLCB18FX-MINOK7596.7919918.5212I最大cLCB9MY-MAXOK18114.5220071.1012I最小cLCB18FY-MINOK7408.6620071.1013I最大cLCB9MX-MAXOK17708.2719918.5213I最小cLCB18FY-MINOK6974.9319918.5214I最大cLCB9MX-MAXOK16938.3119418.6314I最小cLCB18FY-MINOK6341.1419418.6315I最大cLCB9MY-MAXOK15812.9018718.9215I最小cLCB18FY-MINOK5507.2918718.9216I最大cLCB9MY-MAXOK14341.1417958.2216I最小cLCB18FY-MINOK4473.3717958.2217I最大cLCB9MY-MAXOK12532.9217160.9217I最小cLCB18FY-MINOK3239.4017160.9218I最大cLCB9MY-MAXOK10354.8915908.4118I最小cLCB18FY-MINOK1748.4415908.4119I最大cLCB9MY-MAXOK8012.8014614.0619I最小cLCB18FY-MINOK-104.896529.2720I最大cLCB9FX-MAXOK5537.5113561.8520I最小cLCB18FX-MINOK-2340.4111772.9721I最大cLCB9FX-MAXOK2944.3311160.2421I最小cLCB18FX-MINOK-4936.0915043.30沙头坡高架桥施工图设计3222I最大cLCB19MY-MAXOK1931.4911184.5722I最小cLCB8FY-MINOK-6694.4114840.2123I最大cLCB19FX-MAXOK1166.133722.8223I最小cLCB8FX-MINOK-8201.7611614.6324I最大cLCB19FZ-MAXOK904.243718.4824I最小cLCB8FZ-MINOK-8719.5511614.6325I最大cLCB19FZ-MAXOK1140.9310425.5925I最小cLCB8FY-MINOK-8291.4516086.8526I最大cLCB19FX-MAXOK1832.0910097.7326I最小cLCB8FX-MINOK-7049.8115632.5127I最大cLCB9FX-MAXOK2829.4410585.2927I最小cLCB18FX-MINOK-5512.3015325.9728I最大cLCB9FZ-MAXOK5383.386375.6028I最小cLCB18FY-MINOK-3079.476236.4129I最大cLCB9FZ-MAXOK7764.1812755.9129I最小cLCB18FY-MINOK-1015.196630.7830I最大cLCB9FZ-MAXOK9967.1813764.7430I最小cLCB18FY-MINOK689.8113764.7431I最大cLCB9MY-MAXOK12002.3514762.0431I最小cLCB18MY-MINOK2011.9114762.0432I最大cLCB9MY-MAXOK13645.7115472.8632I最小cLCB18MY-MINOK3077.0615472.8633I最大cLCB9MY-MAXOK14932.8616172.1533I最小cLCB18MY-MINOK3942.1516172.1534I最大cLCB9MY-MAXOK15857.1916812.6634I最小cLCB18MY-MINOK4607.1716812.6635I最大cLCB9MY-MAXOK16435.6217255.1935I最小cLCB18MY-MINOK5050.5017255.19将表 5-2 的数据结果反映成图形如图 5-1 所示。图 5-1 正截面抗弯承载能力验算结果图形结论：沙头坡高架桥施工图设计33按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004）第 5.1.5 条Rs0验算，结构重要性系数作用效应的组合设计最大值均小于等于构件承载力设计值，满足规范要求。5.2 斜截面抗剪承载能力验算斜截面抗剪承载能力验算斜截面抗剪承载能力验算斜截面抗剪承载能力验算.1 斜截面抗弯验算斜截面抗弯验算斜截面抗弯验算斜截面抗弯验算本设计预应力钢束都锚固与 T 梁端部，数量符合构造要求，切线型合理，因此其斜截面抗弯强度一般不控制设计，不另作计算。.2 斜截面抗剪验算斜截面抗剪验算斜截面抗剪验算斜截面抗剪验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 5.2.7条规定，斜截面抗剪强度应符合公式：图 5-2 斜截面抗剪承载力验算pbcsdVVV+0)85( svsvkcucsffpbhaaaV,03321)6 . 02(1045. 0+=)95( =ssbsdsbAfVsin1075. 03)105( =ppbpdpdAfVsin1075. 03)115( 式中：0桥梁结构的重要性系数；沙头坡高架桥施工图设计34dV斜截面受压正截面上由作用效应所产生的最大剪力组合设计值（KN）；1异号弯矩影响系数，连续梁近边支点梁段取1=1.0；2预应力提高系数，对预应力钢筋混凝土受弯构件2=1.25；3受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的截面取3=1.1；b T型取腹板宽度（mm）；0h斜截面受压端正截面上的有效高度（mm）；p 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，p=100，0/bhAs=，当 p 2.5时取 p =2.5；kcuf,混凝土立方体抗压强度标准值(MPa)；sv箍筋配筋率；svf箍筋抗拉强度设计值（MPa）；sdf弯起钢筋的抗拉强度设计值（MPa）；sbA斜截面内同一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋截面总面积（2mm）；s弯起钢筋的切线与构件水平纵向轴线的夹角。按上式可以验算主梁各个截面抗剪要求，如表 5-3所示。表表 5-35-35-35-3 斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力验算单元位置最大/最小组合名称类型验算rVd(kN)Vn(kN)验算剪力验算1I1最大cLCB18FZ-MAXOK-919.60843009.2603OK跳过1I1最小cLCB9FY-MINOK-2054.63283009.2603OK验算2I3最大cLCB18FX-MAXOK-851.59973359.3616OK跳过2I3最小cLCB9FX-MINOK-1942.03713359.3616OK验算沙头坡高架桥施工图设计353I4最大cLCB18FX-MAXOK-785.95323023.3718OK验算3I4最小cLCB9FX-MINOK-1833.15373023.3718OK验算4I5最大cLCB18FZ-MAXOK-650.61142096.3405OK验算4I5最小cLCB9FY-MINNG-1644.75272096.3405OK验算5I6最大cLCB18FZ-MAXOK-513.40812045.229OK验算5I6最小cLCB9FY-MINNG-1468.24162045.229OK验算6I7最大cLCB18FZ-MAXOK-374.75782169.9077OK跳过6I7最小cLCB9FY-MINNG-1293.84072169.9077OK验算7I8最大cLCB18FZ-MAXOK-212.02312201.9555OK跳过7I8最小cLCB9FY-MINOK-1094.31732201.9555OK验算8I9最大cLCB18FZ-MAXOK-70.86682191.2665OK跳过8I9最小cLCB9FY-MINOK-924.38622191.2665OK验算9I10最大cLCB18FZ-MAXOK71.34022267.2586OK跳过9I10最小cLCB9FY-MINOK-756.80032267.2586OK验算10I11最大cLCB18FZ-MAXOK214.45692280.7465OK跳过10I11最小cLCB9FY-MINOK-591.62422280.7465OK验算11I12最大cLCB18FZ-MAXOK358.33842245.7304OK跳过11I12最小cLCB9FY-MINOK-428.91532245.7304OK跳过12I13最大cLCB8FX-MAXOK537.51282121.4913OK验算12I13最小cLCB19FX-MINOK-253.31152121.4913OK跳过13I14最大cLCB8FX-MAXOK702.46862245.7304OK验算13I14最小cLCB19FX-MINOK-115.69692245.7304OK跳过14I15最大cLCB8FX-MAXOK867.71062280.7465OK验算14I15最小cLCB19FX-MINOK19.30172280.7465OK跳过15I16最大cLCB8FX-MAXOK1033.05942267.2586OK验算15I16最小cLCB19FX-MINOK151.63892267.2586OK跳过16I17最大cLCB8FX-MAXOK1198.32632191.2665OK验算16I17最小cLCB19FX-MINOK281.27162191.2665OK跳过17I18最大cLCB8FX-MAXNG1390.63672207.5926OK验算17I18最小cLCB19FX-MINOK430.93082207.5926OK验算18I19最大cLCB8FX-MAXNG1555.13882178.4482OK验算18I19最小cLCB19FX-MINOK555.04372178.4482OK验算19I20最大cLCB8FX-MAXNG1718.93932050.5726OK验算19I20最小cLCB19FX-MINOK676.34822050.5726OK验算20I21最大cLCB8FZ-MAXNG1878.16112835.8699OK验算20I21最小cLCB19FY-MINOK793.39532835.8699OK验算21I22最大cLCB8FZ-MAXOK2055.36733756.4177OK验算21I22最小cLCB19FY-MINOK919.78373756.4177OK跳过22I23最大cLCB8FX-MAXOK2154.75433323.7361OK验算22I23最小cLCB19FX-MINOK985.05053383.4598OK跳过23I24最大cLCB8FZ-MAXOK2230.33032883.6223OK验算23I24最小cLCB19FZ-MINOK1035.39963003.0696OK跳过24I26最大cLCB20FZ-MAXOK-942.21822943.3459OK跳过24I26最小cLCB7FZ-MINOK-2154.82432943.3459OK验算25I28最大cLCB20FZ-MAXOK-925.4543303.6465OK跳过25I28最小cLCB7FY-MINOK-2128.99213303.6465OK验算26I30最大cLCB20FX-MAXOK-874.27383661.6927OK跳过沙头坡高架桥施工图设计3626I30最小cLCB7FX-MINOK-2049.5023661.6927OK验算27I31最大cLCB20FX-MAXOK-808.88733798.3682OK跳过27I31最小cLCB7FX-MINOK-1947.18463798.3682OK验算28I32最大cLCB20FZ-MAXOK-697.58522021.1314OK验算28I32最小cLCB7FY-MINNG-1770.37892021.1314OK验算29I33最大cLCB20FZ-MAXOK-594.82021933.3006OK验算29I33最小cLCB7FY-MINNG-1602.17241933.3006OK验算30I34最大cLCB20FZ-MAXOK-473.81792049.0095OK验算30I34最小cLCB7FY-MINNG-1433.2992049.0095OK验算31I35最大cLCB20FZ-MAXOK-319.35852105.8894OK跳过31I35最小cLCB7FY-MINOK-1236.82352105.8894OK验算32I36最大cLCB20FZ-MAXOK-184.8132129.4811OK跳过32I36最小cLCB7FY-MINOK-1067.76342129.4811OK验算33I37最大cLCB20FZ-MAXOK-47.62662209.6879OK跳过33I37最小cLCB7FY-MINOK-899.1462209.6879OK验算34I38最大cLCB20FZ-MAXOK91.97352229.4159OK跳过34I38最小cLCB7FY-MINOK-731.30342229.4159OK验算35I39最大cLCB20FZ-MAXOK233.74832185.8471OK跳过35I39最小cLCB7FY-MINOK-564.5492185.8471OK验算36I40最大cLCB10FX-MAXOK402.45122089.7163OK跳过36I40最小cLCB17FX-MINOK-374.08682089.7163OK跳过将上述表格数据反映到图形如图 5-3所示。图 5-3 斜截面抗剪承载能力验算结果图形结论：按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004）第 5.1.5 条osR 验算，结构重要性系数作用效应的组合设计最大值存在大于构件承载力设计值，满足规范要求。沙头坡高架桥施工图设计37按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004）第 5.2.9条进行抗剪截面验算，满足规范要求。沙头坡高架桥施工图设计38第六章第六章第六章第六章 抗裂验算抗裂验算抗裂验算抗裂验算6.1 基本原理基本原理基本原理基本原理根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 6.3.1 条规定，预应力混凝土受弯构件应该按照以下规定进行正截面及斜截面抗裂验算。（1）正截面抗裂应验算正截面混凝土的主拉应力对于 A 类预应力混凝土构件，在作用（荷载）短期效应组合下，应符合下列条件：stpc0.7ftk) 16( 但在荷载长期组合效应下：ltpc0)26( （2）斜截面抗裂应验算斜截面混凝土的主拉应力对于 A类预应力混凝土构件，在作用（荷载）短期效应组合下，预制构件tktpf7 . 0) 36( 式中：st作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；lt荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；pc扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；沙头坡高架桥施工图设计39tp由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力；tkf混凝土的抗拉强度标准值。6 6 6 6. . . .2 2 2 2 结构正截面抗裂验算结构正截面抗裂验算结构正截面抗裂验算结构正截面抗裂验算在短期效应组合下的梁底拉应力验算参式：0WMsst=)46( 式中：sM作用短期效应组合下的弯矩值；0W构件净截面抗裂验算边缘的弹性地抗拒。上式可写成：12000.70.8GGsttnMMMaWWW=+)56( 计算由预加力产生的混凝土引起的法向压应力pc，参见公桥规（6.1.5-4）：2pppnppcnnnnnNN eMyyAII=+)66( 式中：nA净截面面积；pN后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力，按公桥规式（6.1.6-1）、式（6.1.6-3）计算；nI净截面惯性矩；pne净截面重心至顾应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按公桥规式（6.1.6-2）、式（6.1.6-4）计算；沙头坡高架桥施工图设计402pM由预应力pN在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩；ny净截面重心至计算纤维处的距离。最终正截面抗裂验算表见表 6-1。表表 6-16-16-16-1 构件正截面抗裂验算表构件正截面抗裂验算表单元短/长验算Sig_TSig_TLSig_TRSig_BSig_BLSig_BRSig_MAXSig_ALW1短期OK6.536.536.535.045.045.045.04-1.861长期OK6.536.536.535.045.045.045.04-0.002短期OK74.17-1.862长期OK7.027.027.024.354.354.354.35-0.003短期OK7.867.867.864.024.024.024.02-1.863长期OK7.627.627.624.424.424.424.42-0.004短期OK9.379.379.374.364.364.364.36-1.864长期OK8.878.878.875.415.415.415.41-0.005短期OK10.1310.1343.143.14-1.865长期OK9.439.439.434.604.604.604.60-0.006短期OK10.5810.5810.582.582.582.582.58-1.866长期OK9.709.709.704.384.384.384.38-0.007短期OK10.7310.7310.732.652.652.652.65-1.867长期OK9.719.719.714.734.734.734.73-0.008短期OK12.0012.0012.0032.13-1.868长期OK9.869.869.864.464.464.464.46-0.009短期OK12.1312.1312.131.691.691.691.69-1.869长期OK9.819.819.814.384.384.384.38-0.0010短期OK12.0712.0712.071.581.581.581.58-1.8610长期OK9.599.599.594.564.564.564.56-0.00沙头坡高架桥施工图设计4111短期OK11.9511.9511.951.541.541.541.54-1.8611长期OK9.359.359.354.754.754.754.75-0.0012短期OK11.9211.9211.921.311.311.311.31-1.8612长期OK24.724.724.724.72-0.0013短期OK11.7711.7711.771.861.861.861.86-1.8613长期OK8.998.998.995.425.425.425.42-0.0014短期OK11.7011.7011.7002.20-1.8614长期OK8.878.878.875.895.895.895.89-0.0015短期OK11.5911.5911.592.612.612.612.61-1.8615长期OK8.738.738.736.386.386.386.38-0.0016短期OK11.3111.3111.313.313.313.313.31-1.8616长期OK6.996.996.9910.0510.0510.056.99-0.0017短期OK10.8110.8110.834.23-1.8617长期OK6.636.636.6310.7410.7410.746.63-0.0018短期OK10.4710.4710.474.514.514.514.51-1.8618长期OK6.446.446.4410.7610.7610.766.44-0.0019短期OK5.025.025.0213.4413.4413.445.02-1.8619长期OK6.006.006.0011.4011.4011.406.00-0.0020短期OK15.2215.2215.224.534.534.534.53-1.8620长期OK12.2012.2012.208.438.438.438.43-0.0021短期OK13.7813.7813.783.633.633.633.63-1.8621长期OK10.7610.7610.746.14-0.0022短期OK13.1213.1213.123.443.443.443.44-1.8622长期OK10.0910.0910.095.605.605.605.60-0.0023短期OK8.278.278.270.880.880.880.88-1.8623长期OK33.13-0.0024短期OK8.068.068.031.23-1.8624长期OK5.005.005.003.503.503.503.50-沙头坡高架桥施工图设计420.0025短期OK12.2612.2612.262.962.962.962.96-1.8625长期OK05.20-0.0026短期OK12.4712.4712.472.522.522.522.52-1.8626长期OK9.499.499.494.704.704.704.70-0.0027短期OK13.0113.0113.012.372.372.372.37-1.8627长期OK10.1310.1310.134.954.954.954.95-0.0028短期OK3.603.603.6012.9712.9712.973.60-1.8628长期OK4.724.724.7210.6010.6010.604.72-0.0029短期OK9.739.739.732.352.352.352.35-1.8629长期OK5.535.535.505.53-0.0030短期OK10.4110.4110.411.21-1.8630长期OK7.337.337.335.575.575.575.57-0.0031短期OK10.8910.8910.890.490.490.490.49-1.8631长期OK7.747.747.744.984.984.984.98-0.0032短期OK11.3511.3511.35-0.28-0.28-0.28-0.28-1.8632长期OK44.304.304.304.30-0.0033短期OK11.5511.5511.55-0.77-0.77-0.77-0.77-1.8633长期OK8.318.318.313.863.863.863.86-0.0034短期OK11.5711.5711.57-0.93-0.93-0.93-0.93-1.8634长期OK8.328.328.323.703.703.703.70-0.0035短期OK11.5811.5811.58-1.11-1.11-1.11-1.11-1.8635长期OK8.298.298.293.573.573.573.57-0.0036短期OK11.6011.6011.60-1.35-1.35-1.35-1.35-1.86将上表数据反映成图形，见图 6-1、6-2 所示。沙头坡高架桥施工图设计43图 6-1 结构正截面抗裂验算短期效应组合结果图形图 6-2 结构正截面抗裂验算长期效应组合结果图形结论：按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004）第 6.3.1-1条验算:短期效应组合stpc0.7ftk满足规范要求；长期效应组合ltpc0 满足规范要求。6 6 6 6.3 .3 .3 .3结构斜截面抗裂验算结构斜截面抗裂验算结构斜截面抗裂验算结构斜截面抗裂验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 6.3.3 条规定，预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合及预加力产生的混凝土主拉应力tp和主压应力cp，应按下列公式计算：2222tpcscycscycp+=+)76( 沙头坡高架桥施工图设计4400scspcM yI=+0.6pcpvcyvnAbs=00sinpepbpnsnASV SbIbI=式中：cs由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩sM，产生的混凝土法向应力；cy由竖向预应力筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力sV产生的混凝土剪应力；pc由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力；0y换算截面重心轴至计算主应力点的距离；pcpe竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；pvA单肢竖向预应力钢筋的截面面积；vs竖向预应力钢筋的间距；b计算主应力点处构件腹板的宽度；pbA计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；0S、nS计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；p计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴轴线的夹角。根据上式可得斜截面抗裂验算，如表 6-2所示。沙头坡高架桥施工图设计45表表 6-26-26-26-2 斜截面抗裂验算表斜截面抗裂验算表单元最大/小Sig_P1Sig_P2Sig_P3Sig_P4Sig_P5Sig_P6Sig_P7Sig_P8Sig_MAXSig_AP1OK7.557.556.566.561.281.281.841.847.5519.442OK8.308.305.375.371.481.4019.443OK83.985.325.3919.444OK11.2011.203.473.475.505.505.445.4411.2019.445OK12.2212.221.711.716.036.035.555.5512.2219.446OK12.8912.890.720.726.426.425.675.6712.8919.447OK13.2713.27-0.00-0.003.763.762.452.4513.2719.448OK13.7913.79-0.00-0.004.024.022.472.4713.7919.449OK14.0314.03-0.00-0.0002.5014.0319.4410OK14.0414.04-0.00-0.0072.4714.0419.4411OK13.9513.95-0.00-0.004.074.072.402.4013.9519.4412OK13.9013.90-0.00-0.003.983.982.282.2813.9019.4413OK13.7013.70-0.00-0.003.903.902.312.3113.7019.4414OK13.5613.56-0.00-0.003.883.882.402.4013.5619.4415OK13.3413.34-0.00-0.003.843.842.512.5113.3419.4416OK6.626.6213.6713.673.503.505.715.7113.6719.4417OK6.146.1414.6114.613.273.275.695.6914.6119.4418OK5.845.8414.9014.903.073.075.555.5514.9019.4419OK5.205.2015.9615.962.782.785.475.4715.9619.4420OK16.1665.755.755.755.7516.1619.4421OK14.5914.592.902.905.395.394.314.3114.5919.4422OK13.9413.942.812.815.435.433.943.9413.9419.4423OK69.461.031.032.582.589.4619.4424OK1.861.8610.0110.011.431.433.023.0210.0119.4425OK13.0813.082.322.324.534.533.063.0613.0819.4426OK13.2613.261.911.914.974.972.842.8413.2619.4427OK13.7913.791.631.636.026.022.962.9613.7919.4428OK3.473.4716.1916.192.712.715.065.0616.1919.4429OK4.574.5714.0614.062.812.814.934.9314.0619.4430OK5.335.3312.6512.652.872.874.834.8312.6519.4431OK12.3612.36-0.00-0.002.642.641.171.1712.3619.4432OK12.9712.97-0.00-0.002.972.971.241.2412.9719.4433OK13.3113.31-0.00-0.0041.3413.3119.4434OK13.4213.42-0.00-0.0081.3813.4219.4435OK13.4813.48-0.00-0.0011.3113.4819.4436OK13.5213.52-0.00-0.0071.2713.5219.44将上表反映成图形，如图 6-3沙头坡高架桥施工图设计46图表 6-3 结构斜截面抗裂验算结果图形结论：按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004）第 6.3.1-2条验算，满足规范要求。沙头坡高架桥施工图设计47第七章第七章第七章第七章 持久状况构件应力验算结果持久状况构件应力验算结果持久状况构件应力验算结果持久状况构件应力验算结果7 7 7 7.1 .1 .1 .1 正截面混凝土法向压应力验算正截面混凝土法向压应力验算正截面混凝土法向压应力验算正截面混凝土法向压应力验算按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5-1 条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。受压区混凝土的最大压应力：开裂构件：0.516.2kcptckfMPa+=允许开裂构件：cc0.5fck。其中：00kkcMyI=) 17( pppnptnnnNN eyAI=)27( kc由作用标准值产生的混凝土的法向压应力；pt由预应力产生的法向拉应力，参见公桥规式（6.1.5-4）。主梁各截面正截面法向压应力验算结果见表 7-1所示。表表 7-17-17-17-1 正截面法向压应力验算表正截面法向压应力验算表单元验算Sig_TSig_TLSig_TRSig_BSig_BLSig_BRSig_MAXSig_ALW1OK7.557.557.556.566.566.567.5516.202OK8.308.308.305.375.375.378.3016.203OK93.983.983.989.1916.204OK11.2011.2011.203.473.473.4711.2016.205OK12.2212.2212.221.711.711.7112.2216.206OK12.8912.8912.890.720.720.7212.8916.207OK13.2713.2713.27-0.01-0.01-0.0113.2716.208OK13.7913.7913.79-1.00-1.00-1.0013.7916.209OK14.0314.0314.03-1.65-1.65-1.6514.0316.2010OK14.0414.0414.04-1.88-1.88-1.8814.0416.2011OK13.9513.9513.95-1.96-1.96-1.9613.9516.2012OK13.9013.9013.90-2.16-2.16-2.1613.9016.20沙头坡高架桥施工图设计4813OK13.7013.7013.70-1.52-1.52-1.5213.7016.2014OK13.5613.5613.56-1.04-1.04-1.0413.5616.2015OK13.3413.3413.34-0.42-0.42-0.4213.3416.2016OK6.626.626.6213.6713.6713.6713.6716.2017OK414.6114.6114.6114.6116.2018OK5.845.845.8414.9014.9014.9014.9016.2019OK015.9615.9615.9615.9616.2020OK16.1616.1663.1616.1616.2021OK14.5914.5914.592.902.902.9014.5916.2022OK13.9413.9413.942.812.812.8113.9416.2023OK09.469.469.469.4616.2024OK1.861.861.8610.0110.0110.0110.0116.2025OK13.0813.0813.082.322.322.3213.0816.2026OK13.2613.2613.261.911.911.9113.2616.2027OK13.7913.7913.791.631.631.6313.7916.2028OK3.473.473.4716.1916.1916.1916.1916.2029OK4.574.574.5714.0614.0614.0614.0616.2030OK5.335.335.3312.6512.6512.6512.6516.2031OK12.3612.3612.36-2.02-2.02-2.0212.3616.2032OK12.9712.9712.97-3.12-3.12-3.1212.9716.2033OK13.3113.3113.31-3.86-3.86-3.8613.3116.2034OK13.4213.4213.42-4.19-4.19-4.1913.4216.2035OK13.4813.4813.48-4.46-4.46-4.4613.4816.2036OK13.5213.5213.52-4.74-4.74-4.7413.5216.20将上表数据反映成图形如图 7-1所示。图 7-1 正截面混凝土法向压应力验算结果图形结论：按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 7.1.5条验算，满足规范要求。7 7 7 7.2 .2 .2 .2 正截面受拉区钢筋拉应力验算正截面受拉区钢筋拉应力验算正截面受拉区钢筋拉应力验算正截面受拉区钢筋拉应力验算按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5-2 条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。沙头坡高架桥施工图设计49受拉区预应力钢筋的最大拉应力：对钢绞线、钢丝未开裂构件：0.651209peppkfMPa+=允许开裂构件：0.651209peppkfMPa+=式中：peA 类预应力混凝土受弯构件，受拉区参应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；p预应力钢筋由于结构自重、汽车荷载、人群荷载、温差产生的应力。根据公桥规第 7.1.3 条规定， A 类预应力混凝土受弯构件，由作用标准值产生的混凝土法向应力和预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：00kktMyI=) 37( pEPkt =)47( 式中：kM按作用标准值组合计算的弯矩值；0y构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离。由上式可得预应力筋拉应力验算表，见表 7-2所示。表表 7-27-27-27-2 正截面受拉区钢筋拉应力验算正截面受拉区钢筋拉应力验算钢束验算Sig_DLSig_LLSig_ADLSig_ALL1OK1395.001205.821395.001209.002OK1395.001189.831395.001209.003OK1395.001173.471395.001209.004OK1395.001131.801395.001209.005OK1395.001119.691395.001209.006OK1395.001184.691395.001209.007OK1395.001205.091395.001209.008OK1395.001192.411395.001209.00沙头坡高架桥施工图设计509OK1395.001175.011395.001209.0010OK1395.001029.941395.001209.0011OK1395.001029.941395.001209.0012OK1395.001030.691395.001209.0013OK1395.001030.691395.001209.00结论：按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004）第 7.1.5-2 条验算:pep= 1205.82MPa0.65fpk= 1209.00MPa ， 满足规范要求。7 7 7 7.3 .3 .3 .3 斜截面混凝土的主压应力验算斜截面混凝土的主压应力验算斜截面混凝土的主压应力验算斜截面混凝土的主压应力验算按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 7.1.6条，混凝土的主压应力应符合下式规定：cp0.6fck预应力混凝土受弯构件由作用（或载荷）标准值和预加力产生的混凝土主压应力，应按下列公式计算：2222cxcycxcycp+=+)57( 00kcxpcM yI=+0.6pepvcyvnAbs=00sinnpepbpnknASV SbIbI=式中：cx在计算主应力点，由预加力和按作用（或载荷）标准值组合计算的弯矩 Mk产生的混凝土法向应力；cy由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力，本桥无竖向预应力筋，则cy=0；在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力；沙头坡高架桥施工图设计51pc按作用（或载荷）标准组合计算的弯矩值；kM按作用（或载荷）标准组合计算的剪力值；0y换算截面重心轴至计算主应力点的距离；n在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；pe、npe竖向预应力钢筋、纵向预应力钢筋弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；pvA单肢竖向预应力钢筋的截面面积；vs竖向预应力钢筋的间距；b计算主应力点处构想腹板的宽度；pbA计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋截面面积；0S、nS计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；p计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴轴线的夹角。根据上式可得斜截面混凝土的主压应力验算结果，见表 7-3所示。表表 7-37-37-37-3 斜截面混凝土的主压应力验算斜截面混凝土的主压应力验算单元最大/小Sig_P1Sig_P2Sig_P3Sig_P4Sig_P5Sig_P6Sig_P7Sig_P8Sig_MAXSig_AP1OK7.557.556.566.561.281.281.841.847.5519.442OK8.308.305.375.371.481.4019.443OK83.985.325.3919.444OK11.2011.203.473.475.505.505.445.4411.2019.445OK12.2212.221.711.716.036.035.555.5512.2219.446OK12.8912.890.720.726.426.425.675.6712.8919.447OK13.2713.27-0.00-0.003.763.762.452.4513.2719.448OK13.7913.79-0.00-0.004.024.022.472.4713.7919.449OK14.0314.03-0.00-0.0002.5014.0319.4410OK14.0414.04-0.00-0.0072.4714.0419.4411OK13.9513.95-0.00-0.004.074.072.402.4013.9519.4412OK13.9013.90-0.00-0.003.983.982.282.2813.9019.44沙头坡高架桥施工图设计5213OK13.7013.70-0.00-0.003.903.902.312.3113.7019.4414OK13.5613.56-0.00-0.003.883.882.402.4013.5619.4415OK13.3413.34-0.00-0.003.843.842.512.5113.3419.4416OK6.626.6213.6713.63.503.505.715.7113.6719.4417OK6.146.1414.6114.63.273.275.695.6914.6119.4418OK5.845.8414.9014.93.073.075.555.5514.9019.4418OK5.215.2115.9415.92.782.785.485.4815.9419.4419OK5.205.2015.9615.92.782.785.475.4715.9619.4420OK16.1665.755.755.755.7516.1619.4421OK14.5914.592.902.905.395.394.314.3114.5919.4422OK13.9413.942.812.815.435.433.943.9413.9419.4423OK69.461.031.032.582.589.4619.4424OK1.861.8610.0110.01.431.433.023.0210.0119.4425OK13.0813.082.322.324.534.533.063.0613.0819.4426OK13.2613.261.911.914.974.972.842.8413.2619.4427OK13.7913.791.631.636.026.022.962.9613.7919.4428OK3.473.4716.1916.12.712.715.065.0616.1919.4429OK4.574.5714.0614.02.812.814.934.9314.0619.4430OK5.335.3312.6512.62.872.874.834.8312.6519.4431OK12.3612.36-0.00-0.002.642.641.171.1712.3619.4432OK12.9712.97-0.00-0.002.972.971.241.2412.9719.4433OK13.3113.31-0.00-0.0041.3413.3119.4434OK13.4213.42-0.00-0.0081.3813.4219.4435OK13.4813.48-0.00-0.0011.3113.4819.4436OK13.5213.52-0.00-0.0071.2713.5219.44将上述数据反映成图形如图 7-2所示。图 7-2 斜截面混凝土的主压应力验算结果图形结论：按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 7.1.6条验算：cp= 17.79MPa0.6fck= 19.44MPa ， 满足规范要求。沙头坡高架桥施工图设计53第八章第八章第八章第八章 短暂状况构件应力验算短暂状况构件应力验算短暂状况构件应力验算短暂状况构件应力验算8 8 8 8.1 .1 .1 .1 短暂状况构件应力验算短暂状况构件应力验算短暂状况构件应力验算短暂状况构件应力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第 7.2.8条，截面边缘混凝土的法向压应力应符合下式规定：MPafcktcc72.207 . 0=MPaftcktct757. 17 . 0=式中：nuGnupnpnptctWMWeNAN1+=) 18( nbGnbpnpnptccWMWeNAN1+=)28( 按照上式，表 8-1所示为施工阶段法向压应力验算表。表表 8-18-18-18-1 施工阶段法向压应力验算表施工阶段法向压应力验算表单元阶段验算Sig_TSig_TLSig_TRSig_BSig_BLSig_BRSig_MAXSig_ALW1二恒OK6.5336.5336.5335.0365.0365.0366.53318.1441连续OK4.9644.9644.9643.2263.2263.2263.226-1.4842二恒OK6.8766.8766.8764.5684.5684.5686.87618.1442连续OK5.0895.0895.0893.1043.1043.1043.104-1.4843二恒OK7.3357.3357.3354.8884.8884.8887.33518.1443连续OK5.3735.3735.3733.8873.8873.8873.887-1.4844二恒OK8.2868.2868.2866.6316.6316.6318.28618.1444简支OK5.8755.8755.8757.4307.4307.4305.875-1.4845二恒OK8.6098.6098.6096.3016.3016.3018.60918.1445简支OK5.7095.7095.7098.0178.0178.0175.709-1.4846简支OK5.3745.3745.3748.9278.9278.9278.92718.1446简支OK5.3745.3745.3748.9278.9278.9275.374-1.4847简支OK4.8974.8974.89710.1610.16310.16310.16318.1447简支OK4.8974.8974.89710.1610.16310.1634.897-1.4848简支OK4.7314.7314.73110.4310.43110.43110.43118.1448简支OK4.7314.7314.73110.4310.43110.4314.731-1.484沙头坡高架桥施工图设计549简支OK4.4664.4664.46610.6810.68510.68510.68518.1449简支OK4.4664.4664.46610.6810.68510.6854.466-1.48410简支OK4.1484.1484.14811.0011.00411.00411.00418.14410简支OK4.1484.1484.14811.0011.00411.0044.148-1.48411简支OK3.9103.9103.91011.1511.15311.15311.15318.14411简支OK3.9103.9103.91011.1511.15311.1533.910-1.48412简支OK3.8773.8773.87710.9010.90110.90110.90118.14412连续OK3.8523.8523.85210.7510.75610.7563.852-1.48413简支OK3.8893.8893.88911.2111.21311.21311.21318.14413连续OK3.7933.7933.79311.1811.18911.1893.793-1.48414连续OK3.9373.9373.93711.2111.21211.21211.21218.14414连续OK3.9373.9373.93711.2111.21211.2123.937-1.48415连续OK4.1574.1574.15711.0711.07911.07911.07918.14415连续OK4.1574.1574.15711.0711.07911.0794.157-1.48416连续OK4.3224.3224.32211.0111.01911.01911.01918.14416连续OK4.3224.3224.32211.0111.01911.0194.322-1.48417连续OK4.3924.3924.39210.9310.93010.93010.93018.14417连续OK4.3924.3924.39210.9310.93010.9304.392-1.48418连续OK4.7364.7364.7369.9329.9329.9329.93218.14418连续OK4.7364.7364.7369.9329.9329.9324.736-1.48419二恒OK6.6316.6316.63110.09510.09510.09510.09518.14419连续OK4.9444.9444.9449.3069.3069.3064.944-1.48420二恒OK11.89011.8911.8909.0909.0909.09011.89018.14420简支OK5.8205.8205.8207.4697.4697.4695.820-1.48421二恒OK10.57610.5710.5766.4516.4516.45110.57618.14421连续OK10.28510.2810.2853.1953.1953.1953.195-1.48422二恒OK9.9139.9139.9135.8785.8785.8789.91318.14422连续OK9.7959.7959.7952.2972.2972.2972.297-1.48423二恒OK5.0385.0385.0383.4093.4093.4095.03818.14423连续OK4.8694.8694.869-0.708-0.708-0.708-0.708-2.43824二恒OK4.8154.8154.8153.7803.7803.7804.81518.14424连续OK4.7124.7124.712-0.448-0.448-0.448-0.448-2.43825连续OK9.0819.0819.0811.4571.4571.4579.08118.14425连续OK9.0819.0819.0811.4571.4571.4571.457-1.48426二恒OK9.3339.3339.3334.9534.9534.9539.33318.14426连
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