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沙头坡
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沙头坡高架桥施工图设计,沙头坡,高架桥,施工图,设计
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斜交角对钢筋混凝土梁板桥的影响摘要:本文用有限元方法提出了斜交角对钢筋混凝土简支梁桥的影响。这项研究的分析了跨径、宽度,和倾斜角度等参数。把用有限元法对斜桥的分析计算结果与直桥标准和美国联合州际高速公路以及美国公路运输协会规范标准与设计程序进行了比较。总共对96座桥梁进行了分析，并以标准20KM/H设计时速的卡车靠近每座桥的边缘行走，使桥面板产生最大弯矩。采用有限元分析最大纵向弯矩，当斜角小于或等于20度时，美国公路运输协会标准标准规范程序给出了类似的结果, 随着倾斜角度的增加,美国公路运输协会设计规范的最大弯矩估值偏大，30度偏大20%，40度偏大50%，50度偏大一倍。设计规范的有限元分析程序的最大纵向弯矩估值偏大。这个增量随斜交角的增加而增加,随车道数的增加而减小。当斜交角小于30时，美国公路运输协会对纵向弯矩的估值偏大值达到40%，而斜交角达50时，估值偏大了50%。斜交角小于20时，用立体有限元法分析的斜桥和直桥的纵向弯矩值之比几乎等于1，当斜交角在30到40之间时，这个比值降到0.75，斜交角为50时，降到0.5。斜交角在0到50时，纵向弯矩的比率的减少值被横向弯矩比率的增大值所抵消。斜桥和直桥用有限元法分析的最大挠度比值减少量与纵向弯矩比值减少量在图形上基本一致。斜交角小于10时比值为1，在40到50之间时，比值减小到0.6。1.引言当地理条件不适合直桥时，在高速公路的设计中常会遇到斜桥。高速公路斜桥常以由交叉公路间轴线形成的角度为特征。斜角是通过桥梁的中心线与桥台中心线的夹角定义的，如图1所示。根据美国联邦公路管理局2004年对国家的桥梁数据统计，594470座桥梁当中有24%结构存在缺陷或功能过时。这些结构缺陷，功能过时的桥梁中混凝土简支梁桥就有163000座，占23%。大多数都是跨径小，纵向跨径平均不足15m。这么多结构缺陷的桥梁意味着相当数量的桥梁要限制轴重，要修复，停运或者更换。在美国，尤其是在现浇混凝土梁盛行的发展中国家小跨径桥梁可首选钢筋混凝土板桥。现浇混凝土板桥的主要优点是能在施工期间现场调整。但是，美国高速公路桥梁的设计必须符合美国土木工程协会（2003）和美国公路桥梁设计规范（2004）对高速公路桥的相关规定。任何高速公路桥的设计与分析必须考虑车辆荷载与车道荷载。然而，考虑美国土木工程协会的标准规范时，小跨径结构已经给出了汽车荷载。美国公路工程协会标准指定了高速公路荷载的分配宽度，从而把双向弯曲问题削减成单向弯曲问题。这样，对于活载作用下的弯矩经验公式就表达出来了。因此，钢筋混凝土板桥实际上是由一系列的梁条组成。美国土木工程协会的设计程序起源于1940年，由Westergaard和延森的研究开发。Mabsout等人用有限元参数分析- 1 -的方法对单跨，简支钢筋混凝土直板桥的分析结果做了报告。该项研究考虑了各种跨径，各种板宽，各种车道数，以及活载条件的桥。板的纵向弯矩以及变形量都被测试并与美国土木工程规范的程序做比较。轮载置于桥面板边缘，采用有限元分析其弯矩结果表明土木工程协会标准规范程序对一条车道跨径小于7.5米的桥梁弯矩值达30%，但大跨度桥梁的弯矩值基本相同。考虑两条或更多车道并且跨径小于10.5米时，土木工程协会标准关于活载作用下弯矩的表达式结果与有限元分析的弯矩结果是相似的。然而，随着跨径的增加，土木工程协会标准比有限元分析的最大纵向弯矩值低估了15%到30%。同时也表明桥梁两侧路肩的存在增加了桥梁的载重量。与有限元分析结果一样，美国公路桥梁设计规范程序给出的弯矩值比标准规范程序的值大。考虑桥面板两边路肩，并且每条车道施加准行车辆荷载时，美国公路桥梁设计规范程序的设计弯矩值与有限元分析的结果相近。Schickel等人研究表明用标准规范程序计算的平均应变值比实验中考虑一辆车作用于一个车道不计大于30倾斜角获得的应变值要大30%。然而，当路肩通过额外的禁用车辆，试验测得的平均应变值与标准程序获得的应变值相似。因此，标准程序预测的斜交角小于30的混凝土板桥的强度就证实了 。Mabsout等人的初步研究调查了单跨钢筋混凝土板桥的斜交角增加对活载分布的影响。有限的有限元分析结果支持了标准规范建议的斜角值。本文介绍了评估斜交角对单跨，简支，钢筋混凝土板桥的荷载分布影响的参数分析结果。斜桥的弯矩和变形量通过标准规范和设计程序与直桥做比较。2.美国公路与运输协会标准规范对于简直板桥，美国公路与运输协会标准规范建议用三个近似值确定20KM/H设计时速的汽车活载弯矩。美国公路运输协会提供的经验公式（第3.24.3.2章节）M=900S 当S50ft (1a)或者M=1000（1.30S-20） 当S50ft (1b)上式相当于国际单位制： M=13500S 当S15m (2a) 或者M=1000（1.95S-90） 当S15m (2b)S代表跨径（在公式1中S的单位是英尺，在公式2中S的单位是米）；M代表每个单位宽度上取决于活载大小的纵向弯矩（在公式1中M的单位是磅/英尺，公式2中是牛/米）对于跨径在90米以上的桥，美国公路运输协会给出了每条车道上的活载弯矩。每英尺宽度范围内的活载弯矩值是通过把宽度E分两半计算得到的 E=4+0.06S7.0ft (3a)- 2 -(5a)在国际单位制中，E=1.2+0.006S2.1m(3b)单位宽度钢板宽度的分析和设计要采用适当的轮载。 设计时速为20KM/H的荷载，轮载分别采用18KN(4千镑)，72KN(16千磅)，轴距为4.2米。然后把标准轮载值以公式3求出的宽度E平分。美国公路桥梁设计规范普遍采用这个近似值。与有限元分析结果相比较，这里只考虑了公式1或者公式2给出的美国公路桥梁设计规范的经验公式。美国公路运输协会标准建议斜交角小于30的板桥做成有一定斜交角的标准板桥而不要做什么改动。然而，当斜交角超过30，建议使用交替的上部结构构造。 美国公路工程协会标准要求边梁要沿着桥面板的自由边缘。边梁上的活载弯矩可由表达式求出：0.1OPS（P=72KN或者16千磅，20KM/H设计时速的车载作用下）。美国公路工程协会标准没有指定边梁的宽度。然而，一些交通运输部门将边梁宽度定义为450。有限元分析的活载最大挠度值与美国公路工程协会标准定义的标准挠度（S/800）相比较。根据美国公路工程协会标准第8.9.2章节，要通过计算板的厚度来控制活载作用下的挠度，加强板的最小厚度是1.2（S+10）/30，以国际单位为单位表示是：1.2（S+3000）/30.最后，美国公路工程协会标准给出了关于桥面板中与纵向钢筋垂直的横向钢筋的特别规定。钢筋分配数量与纵向钢筋的百分比为54.8/S（S的单位是米），比值不超过50%。3.美国公路桥梁设计规范 在美国公路桥梁设计规范第4.6.2.3章节中，提出了与标准规范相类似的等效带宽设计板桥的概念。用这种简单的方法将总的力矩通过桥面宽度划分成单位宽度力矩。力矩是由每个设计车道上建立的结构宽度来确定的。确定剪力和弯矩的每条车道上的纵向板条的等效宽度E是由下面公式确定的：对一条车道加载 E=250+0.42（L1*W1） (4a）或 E=10+5（L1*W1） (4b)对于多车道加载E=2100+0.12(L1*W1) 或 E=84+1.44（L1*W1） (5b)公式(4a)和（5b）中E的单位是，公式(4b)和(5b)中E的单位是英尺；L1代表跨径，单位；W1代表桥面宽度，单位是。美国公路桥梁设计规范要求活载要考虑车道荷载和车辆设计荷载或者车道荷载及相邻车道荷载。弯矩由设计车道确定然后再由等效宽度E确定单位板宽度的弯矩。美国公路桥梁设计规范表A2.5.6.3-1中显示最小板厚h=1.2（S+3000）/30，h和S的单位都是。- 3 -这与标准规范公式h=1.2（S+10)/30（单位：英尺）类似。对于斜桥，美国公路桥梁设计规范第4.6.2.3-3提出了一个折减系数r： r=1.05-0.25tanq1 （6）代表斜角角度，单位是度。桥梁范例图1表示的是一座典型的跨越另一公路的跨线斜桥。 图1 斜桥的示意图斜角表示标准水平轴线与公路纵向轴线的夹角。基于这种概念，直桥表示斜交角为0的桥。典型的单跨简支多车道桥梁研究也在这次调查研究范围内。简支条件即使在混凝土板桥桥面板与支座直接相连，因而可能形成部分固结的条件下也考虑，这对结果可能有一定的影响。然而简支条件不会影响直桥与斜桥的相关对比，这才是这项研究的重点。该项参数研究分别对跨径为7.2米，10.8米，13.8米，16.2米的四座桥进行考虑，采用对应的实心板厚度，分别为450，525- 4 -，600，675。同时对两自由边缘没有路肩的四个车道也进行了调查。实践中桥面板宽可能用到的整体板宽被认为是最糟糕的情况：4.2米可考虑单车道，7.2米双车道，10.8米三车道，14.4 米四车道。同时，这项结果也可用于空心板来降低桥梁恒载。偏斜度的影响是通过研究跨径和车道数得出的，研究过程斜交角从0开始，以10递增到50分别考虑。斜交角为0的直桥作为斜桥的参考。采用有限元分析的方法总共对96座桥进行了分析和评估。Mabsout等人先前对钢筋混凝土直板桥的研究中，设计卡车的横向荷载分布也考虑在内：（1）按公路运输协会标准，以中心线为基准，每辆载重车在各自车道中心线行走，（2）以车道边线为标准，每辆载重车在桥面板左边缘行走,这样载重车左轮中心就定位在板自由边缘的尾部。边线为标准的相邻载重车之间的距离有意选择1.2米或者3米的轮距，是为了形成最不利荷载位置。横向轮载放置如此近距离没有依照公路运输协会标准规定的每车道一辆载重车的要求。然而，却与设计规范第3.6.1.3.1章规定的相邻载重车最小间距1.2米相吻合。因此，由于施加的活载情况的不同，有限元分析模型和轮载的布置有望产生更大的弯矩。将轮载置于距自由边0.3米产生的纵向弯矩被认为为是临界值或稍微偏高。然而，公路运输协会规定轮载距桥面板边缘或者栏杆最小值为0.6米是现实可行的。因此，桥梁的边缘荷载位置被重新分析，将轮载置于距护栏0.6米处，（护栏本身距桥面板边缘0.3米），距边缘总共0.9米代替0.3米。有限元对两种边界加载条件的分析结果只有5%的差异。同时，边缘加载比中心位置加载引起更大的最大力矩值。由于此次研究的目的是鉴定公路运输协会计算钢筋混凝土板桥活载弯矩的程序。因此，为了让板和边梁产生更大的纵向弯矩，只进一步考虑E1宽度（轮载在0.3米处）条件下的边缘荷载。设计载重车驶向相同产生的荷载被认为最严重的活载。标准规范第3.6章节假定车道荷载或者标准设计车载占有3米的宽度。因此，根据美国公路桥梁设计规范第3.6.1.3.1章节规定，相邻车轮距要设定为1.2米以使桥面板产生最不利轮载条件。图2中表示的是一个典型的有边缘荷载的两车道斜桥。在此文中，首先分析了中心荷载和边缘轮载加于10.8米和16.2米的两车道桥上，考虑六个不同斜角（0，10，20，30，40和50）的情况。有限元对斜桥的分析结果再次确认了直桥中边缘荷载比中心荷载产生更大的弯矩的发现，因此，当前的研究只限于车载位置靠近边缘。同时图2中值得注意的是只有最左边的载重车是以车道纵桥向为基准，而相邻的载重车则是以最左边的载重车为基准。这种情况导致产生的弯矩值比载重车以各自车道纵桥向为基准产生的弯矩值偏大。用以模拟高速公路桥梁的材料是普通的钢筋混凝土材料。混凝土的抗压强度是27500Kpa,弹性模量是25106Kpa,泊松比是0.2。60级钢筋可以考虑用作桥面板钢筋的设计，但有限元分析模型没有包括这一属性的分析。- 5 -4.有限元分析一般的有限元分析程序，SAP2000，是用来生成三维有限元模型的。而这项分析是假定所有单元线弹性，并且产生的变形量和挠度都很小。SAP2000在板桥的调查分析中可用来生成节点、单元和三维模型。混凝土板桥以四边形的板单元为模型，每个节点有6的自由偏差，一边铰接，一边轴承，以模拟简支条件。HS20的标准轮载作用于自由节点上以使其产生最大纵向弯矩。一个典型的0.30.3的正方形单元被测试并采纳成为桥面板的离散分析单元。正方形和三角形单元还用到了支点位置来适应桥的歪斜。图3阐明了有限元离散化分析加边缘荷载的两车道30斜角的板桥。图2 加边缘荷载的两车道斜桥有限元的结果是根据最大纵向弯矩值，边梁弯矩值，横向弯矩值和活载挠度获得的。纵向弯矩和边梁弯矩值是根据临界截面上的每个板获得的。最大纵向弯矩值的定义是最左边附近的弯矩最大值出现以后的第一次峰值。边缘附近的最大弯矩值假定由边梁抵抗，将在后面的边梁弯矩中- 6 -提及到。图4和图5展示了在两车道和四车道，跨径10.8米，斜角不同的桥的临界宽度上的典型的纵向弯矩值。标准规范的经验弯矩值和系数设计法程序弯矩值也在图4和图5中做了标记以作对比。由于荷载条件在这项研究中考虑到了，最大横向弯矩值发生在板集中轮载下方。有限元对三车道，四车道7.2米小跨径，大斜角桥的分析结果在表中分析并且记录了，但却在之后的结果讨论中排外了。那些小跨径，小宽度大斜交角的桥在实际中很少考虑。5.有限元分析结果与标准规范对比有限元分析斜桥的结果主要与标准规范和公路桥梁设计规范程序做了对比。5.1最大纵向弯矩值和边梁弯矩值各桥梁分析中板和边梁的最大纵向弯矩值连同相应的标准规范弯矩值分别在表格1与表格2中总结了。标准规范弯矩值是用公式1计算的。- 7 -图3 典型的跨径10.8米，两车道，30斜角桥的有限元分析模型图4 跨径10.8米，两车道桥临界截面的纵向弯矩值- 8 -图5 10.8米跨径，四车道桥临界截面的纵向弯矩值 有限元对小于30斜角的桥的最大纵向弯矩以及边梁弯矩分析值首先与标准规范方程式比较。对跨径小于10.5米的单车道桥梁，标准规范高估了最大纵向弯矩值达25%，高估了边梁弯矩值达20%。跨径大于13.5米的桥，标准规范给定的两种弯矩值结果与有限元分析的两种弯矩值结果相近。对于跨径小于13.5米的两车道桥梁，标准规范给定的最大纵向弯矩值与有限元分析结果相似，当跨径大于13.5米时低估了最大值达20%。对所有的两车道桥，有限元分析的边梁弯矩值与标准规范相近。对于三车道与四车道桥，当跨径小于7.5米，标准规范低估了其最大弯矩值约20%，跨径大于10.5米，低估约25%。对所有三车道与四车道桥梁，有限元分析的边梁弯矩结果与标准规范给定值相近。斜角在0与40之间，跨径在7.5米与16.5米之间的桥，标准规范程序高估了其最大纵向弯矩值与边梁弯矩值，对单车道桥达40%，两车道桥达30%，三车道与四车道桥达25%。对于斜角相当大的达到50以上的桥，标准规范对分析的所有跨径，板宽的最大纵向弯矩值和边梁弯矩值均高约50%。在这里值得注意的是，这个高估值被最大横向弯矩值的增加平衡了，后面会做详细说明。有限元分析的最大纵向弯矩值也同桥梁设计规范的弯矩值做了比较。对斜角小于30的单车- 9 -道桥，设计规范高估了最大纵向弯矩值达40%，两车道桥高估了25%，三车道桥高估了20%，四车道桥则结果相同。设计规范高估的最大纵向弯矩值随着斜角从30到50的增加几乎成直线上升。设计规范高估的弯矩值对一条车道为55%，两车道为50%，三车道和四车道为45%。- 10 -表1 有限元分析的最大纵向弯矩值与标准规范值对比表2 有限元分析的边梁弯矩值与标准规范值的对比- 11 -表3 有限元最大横向弯矩与最大纵向弯矩的比较5.2最大横向弯矩表3中概述了有限元分析的所有调查桥型的最大横向弯矩值。最大横向弯矩值与相应的纵向最大弯矩值做比较，横向弯矩与对应纵向弯矩的比值也在表3中反应了。即使最大纵向弯矩值减小，有限元分析的最大横向弯矩值随着斜角的增大而增大。有限元分析的最大横向弯矩值与最大纵向弯矩值的比率也随着角度的增加而增加，从0斜角直桥的20%增加到50斜桥的75%。标准规范指定一根百分比为54.8/S的主筋来调节横向弯矩值，这里的S单位是米（100/S，S的单位是英尺）。由于跨径在这项研究中也考虑到了，主筋的百分比从7.5米小跨径的20%减少到了16.5米大跨径的15%。从0，10，20斜角的分析结果来看，与标准规范要求的值显示了一致性，而百分比与随着跨径增加而减小的最大纵向弯矩值不同。然而，斜角在40与50之间的，百分比随着跨径增加而增加，对两车道，三车道，四车道桥百分比在70%到80%之间。 5.3最大活载挠度表4中概括了有限元分析的活载最大挠度值并与标准规范规定的挠度值（S/800）做了比较。有限元结果直接与假定的板厚度相关联，这个板厚度对挠度的控制而言是一个合理的假定。但是每个假定的不同板厚都可以获得不同的挠度值。- 12 - 13 -表4 有限元分析的活载最大挠度值与标准规范的对比对任何给定跨径和相应板厚度的桥，最大活载挠度值随着斜角从0到50的增加而减小。另一方面，有限元分析的挠度值在标准限定值（S/800）的1/5到1/2之间波动，随着斜角的增加，百分比与标准的增加值不同。对小跨径桥，百分比的差值大，给定一个斜角，当跨径增加到16.5米百分比减小。此外，有限元的基本假设是截面为弹性截面，对板实际的破坏截面的分析将产生更大的挠度。结果比标准规范的限值大约要增加2/5到1。6.直桥与斜桥的有限元结果比较斜角的增加对给定跨径，给定车道数的桥的最大纵向弯矩，边梁弯矩，横向弯矩，活载挠度的影响也分析评估了。因此，有限元对斜角在10与50范围内的斜桥与直桥进行了对比。有限元弯矩以比值M/M0的形式呈现，这里M是给定0到50的斜角值对应的有限元分析弯矩值，M0是直桥的有限元弯矩值。类似的/0也在有限元分析挠度的结果中计算了。6.1最大纵向弯矩值和边梁弯矩值四种跨径（7.2米，10.8米，13.8米，16.2米）斜桥的最大纵向弯矩，在比值M/M0在图6- 14 -中显示了。类似数据也可以在边梁弯矩图中看到，这些数据一致的显示斜桥的最大纵向弯矩值和边缘弯矩值与直桥相比，不考虑车道数和跨径大小，弯矩值随着斜角的增大而减小。这种减小在斜角超过20的时候是有意义的。同时，斜角大于20时，比值M/M0随着车道数的增加而减小。斜角小于20时，最大纵向弯矩和边缘弯矩值的M/M0几乎都等于1，当斜角在30到40之间，M/M0值降到0.75，当斜角增加到50时，比值进一步降到0.5。图6 有限元最大纵向弯矩值 比值M/M06.2最大横向弯矩四种跨径（7.2米，10.8米，13.8米，16.2米）考虑斜角的桥的最大横向弯矩的比值M/M0在图7中表达出来了。与最大纵向弯矩值做对比，最大横向弯矩值随着写斜角从0到40的增加几乎成直线增长，最后达到峰值。从40到50比值下降。数据表明比值随着跨径和板宽的变化而波动，因此在先前的结果讨论中没有一个规律的形式来表达这个比值。同时，跨径小于7.5米的所有宽度桥，M/M0的增加率是不变的。然而，对于跨径在10.5米和16.5米间的桥，这个增加率随着车道数的增加而减小。对跨径小于10.5米的多车道桥梁，当斜角增加到40，M/M0这个比值增加到1.5.对一条车道的桥，这个比值上升到最大值1.9。对跨径在13.5米和16.5米之间的桥，不考虑车道数，斜角在20以上，比值M/M0小于1.5。斜角为30时，一车道时比
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