信号与系统rao三明学院信号与系统PPT课件.ppt

1 一 课程的地位 作用和任务 本课程是电子信息与电气类专业本科生的一门关键性的技术基础课程 技术基础课是一类理论性与技术性都比较强的课程 它既不同于基础理论课 又有别于专业课 它是反映事物本质的物理概念 数学概念与工程概念三结合的产物 本课程主要讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本要求和分析方法 核心内容是三个变换 傅里叶变换 拉普拉斯变换与Z变换 和状态空间分析 通过本课程的学习 使学生牢固掌握信号与系统的时域 变换域分析的基本原理和基本方法 理解傅里叶变换 拉普拉斯变换 Z变换的数学概念 物理概念与工程概念 掌握利用信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方法 为进一步学习后续课程打下坚实的基础 信号与系统 课程说明 2 通过本课程的学习 可以为学生今后进一步学习信号处理 网络理论 通信理论 控制理论等课程打下良好的基础 本门课程有着很强的数学背景 介绍的内容涉及到线性微分方程 复变函数 积分变换 离散数学等多门数学课程的知识 本课程的主要任务 结合线性系统分析的主线 对这些数学方法进行详细的介绍 可以认为 这是一门结合实际工程应用进行的数学课程 课程中各个理论的系统性较强 数学推导比较严密 但是在内容中不苛求数学上的系统和严密 通过实际系统分析 可以使学生更好地掌握相关的数学知识 本课程以信号施加于系统 然后求取系统应响应为分析主线 按照先时域后频域 再复频域 先连续时间系统后离散时间系统 先输入输出分析法后状态变量分析法的顺序进行 二 课程的基本内容 3 高等数学 线性代数 复变函数 积分变换 电路分析基础 大学物理 4 三 课程教学内容安排 a 本课程可以概括为两类系统 连续时间系统和离散时间系统 三大变换 傅里叶变换 拉普拉斯变换和Z变换 和两类分析方法 时域分析方法和变换域分析方法 教学内容的组织可以有两种方式 一种是按照先连续后离散 先时域后变换域的顺序进行 另一种则按照先时域后变换域的顺序 将连续时间系统和离散时间系统合在一起介绍 两种方式都可以满足教学要求 b 该课程与专业背景的联系很强 各个不同学科 不同专业在教学中 可以根据各自的特点 在工程背景上有所侧重 同时在内容上也可以有所选择 5 主要教材 该教材基本概念清楚 数学推导严谨 理论系统性强 例题具有代表性 图解说明性强 习题丰富 答案齐全 文字简洁 便于自学 普通高等教育 十一五 国家级规划教材 信号与系统教程 第3版燕庆明主编高等教育出版社 6 参考 信号与系统常见题型解析及模拟题 范世贵等编西北工业大学出版社 其他文献1 管致中 夏恭恪 信号与系统 第三版 高等教育出版社2 郑君里 杨为理 应启珩 信号与系统 第二版 高等教育出版社3 A V 奥本海娒著 刘树棠译 信号与系统 第二版 西安交通大学出版社 4 吴大正 杨林耀 张永瑞 信号与线性系统分析 第三版 高等教育出版社5LathiBP Signals SystemsandControls IntextInc 7 课时分配 总学时 60学时其中 理论授课 50学时实验学时 10学时 学习方法 以概念理解为主 结合概念和分析方法 搞清楚其道理和问题求解思路 再做好每一知识点的练习题 测试题和思考题 每一章结束后最好自己认真复习和总结一下 建立各节之间 各概念之间的联系 并且详细浏览或推导有关性质和定理的证明过程 8 课程学习要求 保持良好的课堂秩序严格遵守上课纪律 随机抽查三次旷课或6次迟到 早退取消考试资格 认真完成课后作业 作业缺1 3取消考试资格 积极完成实验教学内容 实验缺1 3取消考试资格 9 第一章导论 1 1历史的回顾 在电子科学技术的发展历程中 出现了许多著名科学家和重要的发明 10 电磁理论 11 电磁理论 12 电报和电话无线电技术 13 电子管晶体管 14 电子计算机 15 广播与电视 16 17 通信技术 18 半导体技术 19 微电子技术 20 21 系统论 信息论 控制论 22 1 2信号的概念 1 信号 消息 信息及其关系交通信号灯 心电图 人体心血管状态随时间的变化 消息 信号 信息 23 1 2信号的概念及分类 信号是消息的表现形式与传送载体 消息是通过某种方式传递的声音 文字 图象等 信息是包含在消息中的新内容 即人们原来不知道或不确定的事物 信号 消息 信息的关系 借助某种信号形式 传递各种消息 使收信者获取不同的信息 2 信号的定义信号是信息的表现形式 是传递信息的载体 24 1 2信号的概念及分类 3 信号的表示在数学上信号可以表示为一个或多个变量的函数 电压信号可表示为电压u随时间的变化u t 静止图象信号可表示为亮度F与三维空间坐标X Y的函数F X Y 4 信号的波形 物理量随时间变化的图形 称为信号的波形 RC电路的充电 放电波形 电路中的电流i t 随时间的变化 几种周期信号的波形 26 1 2信号的概念及分类5 信号的分类 1 确定性信号与随机信号确定性信号 信号的变化服从某种确定规律 能用确定的函数表达 即对任一确定时刻 信号有确定的函数值 随机信号 信号的取值在不同时刻随机变化 不可预先确切知道它的变化规律 27 1 2信号的概念及分类5 信号的分类 2 周期信号与非周期信号周期信号 按某一固定周重复出现的信号 它可表示为f t f t nT T为周期 非周期信号 有两种表现形式 一为脉冲信号 另一种是拟周期信号 工程上很少使用 28 1 2信号的概念及分类5 信号的分类 3 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号 信号在所有连续时间值上均有定义 离散时间信号 信号的取值仅在一些离散时间点上才有定义 29 几种常用的信号函数 一 单位阶跃函数1 定义 2 特点 延迟的单位阶跃函数利用阶跃函数表示信号 30 几种常用的信号函数 2 特点 利用阶跃函数与函数相乘 使该函数具有单边性 二 单位冲激函数1 产生的物理基础 1 直流电源对RC串联电路的充电过程 R 0极限情况 2 面积为1的矩形脉冲 宽度T 0的变化过程 31 几种常用的信号函数 2 定义 t 是在t 0瞬间出现又立即消失的信号 且幅度为无限大 在t不为0处 它始终为零 且积分值 即该函数的面积始终为1 32 几种常用的信号函数 3 单位冲激函数与单位阶跃函数的关系 单位冲激函数的积分为单位阶跃函数 单位阶跃函数的导数为单位冲激函数 4 性质 1 是偶函数 2 具有抽样 筛选 特性 3 两个重要公式 33 几种常用的信号函数 5 单位冲激函数表示任意信号 任意信号可以分解为无穷多个强度为f d 的冲激信号的线性组合 也称为信号的冲激分解 三 指数信号 指数函数 直流信号 正弦信号 复指数信号及其联系 34 复指数信号 特点 1 s 0 f t K 直流信号 2 0 其中 t 3 0 等幅正弦信号 幅值为指数函数的正弦信号 实指数信号 4 s j 35 几种常用的信号函数四 门信号 1 定义 象门信号这样有始有终的信号称为时限信号 2 特点 任何一个无时限信号都可以通过乘以门信号来变成一个时限信号 36 例1 画出下列信号时域波形f t 5 t 1 例2 求下列表达式值 y t t2 5t 4 3 2 13 8 37 信号运算与变换 一 信号运算 2 y t f1 t f2 t 3 y t Af t f1 t f2 t y t f1 t f2 t y t y t y t y t f t f t f t 1 y t f1 t f2 t 38 1 折叠 y t f t 二 信号变换 2 时移 y t f t to 3 倒相 y t f t 4 展缩 y t f at 其中 a 0 当01时 y t 相对f t 压缩a倍 39 解 练习1 已知f t 如图所示 求f 2t 和f t 2 的波形 40 解 练习2 已知f t 如图所示 求y t f 3t 6 的波形 方法2 方法3 方法1 展缩 折叠 平移 平移 展缩 折叠 41 解 例 已知f t 如右图所示 求其一次微分后的波形y t 42 1 3系统的概念 1 系统的定义 系统是由若干相互联系 相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体 2 几种实际系统 电视系统 通讯系统 计算机系统 自动控制系统 生态系统 经济系统 社会系统 3 系统的连接方式 串联 级联 并联 混联和反馈连接4 系统的分类 按处理信号形式可分为 连续时间系统 离散时间系统 混合系统 按系统的工作性质可分为 线性系统与非线性系统 时不变系统与时变系统 因果系统与非因果系统5 信号与系统的关系 43 1 4线性系统的性质 1 线性系统的定义 线性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程 2 线性系统的重要性质 1 微分特性 2 积分特性 44 3 频率保持性 信号通过线性系统后不会产生新的频率分量 1 4线性系统的性质 2 时不变系统与时变系统1 定义 如果系统的元件参数不随时间变化 则称其为时不变系统 否则称为时变系统 45 1 4线性系统的性质 2 时不变系统与时变系统2 重要性质 若系统既是线性的又是时不变的 则称为线性时不变系统 简称LTI系统 本书重点讲解 46 1 4线性系统的性质 3 因果系统与非因果系统 47 4 线性时不变系统特性 1 齐次性 2 叠加性 4 时不变性 3 线性 5 微分性 6 积分性 7 因果性 48 8 响应可分解性 9 零输入线性 10 零状态线性 例 判断下列系统为哪种系统 49 1 5信号与系统分析 2 系统分析 已知系统模