物理化学第五版作业答案.pdf

2 10 2mol 某理想气体 RC mP 2 7 由始态 100 kPa 50 dm3 先恒容加热使压力升 高至 200 kPa 再恒压泠却使体积缩小至 25 dm3 求整个过程的W Q H 和 U 解 整个过程示意如下 3 3 3 20 3 1 25 200 2 50 200 2 50 100 2 21 dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol WW K nR Vp T70 300 3145 82 105010100 33 11 1 K nR Vp T4 601 3145 82 105010200 33 22 2 K nR Vp T70 300 3145 82 102510200 33 33 3 kJJVVpW00 5500010 5025 10200 33 1322 kJWkJWW00 5W W 00 5 0 2121 0H 0 U 70 300 31 KTTQ 5 00kJ WQ 0 U Q 2 17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共 5mol 摩尔分数yB 0 4 始态 温度T B 1 400 K 压力p1 200 kPa 今该混合气体绝热反抗恒外压p 100 kPa膨胀到平衡态 求 末态温度T2及过程的W U H 解 先求双原子理想气体B的物质的量 n B yB n 0 4 5 mol 2mol 则 B 单原子理想气体 A 的物质的量 n A 5 2 mol 3mol 单原子理想气体 A 的 RC mV 2 3 双原子理想气体 B 的 RC mV 2 5 过程绝热 Q 0 则 U W 1212 12 VVpTTBCBnTTACAn ambmVmV 1 121121212 1 12 1212 5 055 5 5 4 2 5 2 2 3 3 TTTppnnTTTTT p nRT p nRT pTTRTTR amb amb amb 于是有 14 5T2 12T1 12 400K 得 T2 331 03K 33 2222 13761 010000003 331314 85 mmpnRTpnRTV abm 33 08314 0200000400314 85 mmpnRTV 111 kJJVVpWU amb 447 5 08314 013761 0 10100 3 12 kJJJJ J VpVpUpVUH 314 8831428675447 08314 01020013761 010 100 5447J 33 1122 2 28 应用附录中有关物质在 25 的标准摩尔生成焓的数据 计算下列反应的 15 298 KH mr 15 298 KUm r 1 4NH3 g 5O2 g 4NO g 6H2O g 2 3NO2 g H2O l 2HNO3 l NO g 3 Fe2O3 s 3C 石墨 2Fe s 3CO g 解 计算公式如下 TBHH mfBmr RTgHU Bmrmr 1 1 11 46 4 818 241 625 904 15 298 molkJKHm r 11 47 905468 905 molkJmolkJ 113 95 907 1015 2983145 8147 905 15 298 molkJmolkJKUm r 2 1 83 28518 333 25 90 10 174 2 15 298 molkJKHm r 1 66 71 molkJ 113 70 66 1015 2983145 8 2 66 71 15 298 molkJmolkJKUm r 2 3 1 2 824 525 110 3 15 298 molkJKHm r 1 63 492 molkJ 113 19 4851015 2983145 8363 492 15 298 molkJmolkJKUm r 2 31 已知25 甲酸乙酯 HCOOCH3 l 的标准摩尔摩尔燃烧焓为 979 5 甲酸乙酯 HCOOCH mcH 1 molkJ 3 l 甲醇 CH3OH l 水 H2O l 及二氧化碳 CO2 g 的标准摩 尔 生 成焓 数 据分 别 为 424 72 238 66 285 83及 393 509 应用这些数据求25 时下列反应的标准摩尔反应 焓 mfH 1 molkJ 1 molkJ 1 molkJ 1 molkJ 3 lOHCHlHCOOH 23 lOHlHCOOCH 解 1 先求 3 lHCOOCHHm f 2 23 gOlHCOOCH 2 2 22 lOHgCO mrH 2 2 gCOHm f 2 2 lOHHm f 3 lHCOOCHHm f mrH 3 lHCOOCHHm C 所以有 3 lHCOOCHHm f 2 2 2 gCOHm f 2 lOHHm f 3 lHCOOCHHm C 2 393 509 2 285 83 979 5 kJ mol 1 379 178 kJ mol 1 2 3 lOHCHlHCOOH 23 lOHlHCOOCH mrH 3 lHCOOCHHm f 2 lHOHm f lHCOOHHm f 3 lOHCHHm f 379 178 285 83 424 72 238 66 kJ mol 1 1 628 kJ mol 1 3 3 6 不同的热机工作于T1 600K的高温热源及T2 300K的低温热源之间 求下列三种情 况下 当热机从高温热源吸热Q1 300kJ时 两热源的总熵变 S 1 可逆热机效率 0 5 2 不可逆热机效率 0 45 3 不可逆热机效率 0 4 解 1 5 0 1 21 Q QQ 121 5 0 QQQ 得 kJQ150 2 高温热源的 S1 11 1 1 1 50050 0 600 300 KJKkJ K kJ T Q S r 低温热源的 S2 11 2 2 2 5005 0 300 150 KJKkJ K kJ T Q S r 整个过程的熵变 00 5050 11 21 KJKJSSS 2 45 0 1 21 Q QQ 121 45 0QQQ 得 kJQ165 2 高温热源的 S1 11 1 1 1 50050 0 600 300 KJKkJ K kJ T Q S 低温热源的 S2 11 2 2 2 55055 0 300 165 KJKkJ K kJ T Q S 整个过程的熵变 11 21 50 550500 KJKJSSS 3 40 0 1 21 Q QQ 121 40 0QQQ 得 kJQ180 2 高温热源的 S1 11 1 1 1 50050 0 600 300 KJKkJ K kJ T Q S 低温热源的 S2 11 2 2 2 60060 0 300 180 KJKkJ K kJ T Q S 整个过程的熵变 11 21 100 600500 KJKJSSS 3 15 5 mol 单原子理想气体从始态 300 K 50kPa 先绝热可逆压缩至 100 kPa 再恒 压冷却使体积缩小至 85 dm3 求整个过程的Q W U H S 4 解 过程示意如下 22 3 2 0 00 1 11 85 5 100 5 50 300 5 pTdmV mol kPap TV mol kPap KTV mol 单原子气体 单原子气体 单原子气体 恒压冷却热绝热可逆压缩 KKTppT mp CR 85 395 300 50 100 5 2 1 100 333 000 16456 0 10100 85 3953145 85 mmpnRTV 0 1 Q kJJJRUW977 55977 30085 395 2 3 5 11 KK nR Vp T47 204 314 85 085 0100000 22 2 W2 pamb V2 V1 100 103 85 164 56 10 3 J 7956 J W W1 W2 13933 J 13 933 kJ JJRU11934 85 39547 204 2 3 5 2 U U1 U2 5957 J 5 957 kJ kJJJRH930 99929 30047 204 2 5 5 kJkJWUQQ89 19 956 7934 11 22 11 02 66 68 85 395 47 204 ln 2 5 5 ln 0 KJKJRTTnCSSS mpPr绝热 3 16 始态 300 K 1Mpa 的单原子理想气体 2 mol 反抗 0 2 Mpa的恒定外压绝热不 可逆膨胀平衡态 求整个过程的W U H S 解 Q 0 W U 2 3 2 3 12 1 12 1212 TTRn p nRT p nET p TTRnVVp amb amb amb 代入数据整理得 5T2 3 4 T1 3 4 300K 故 T2 204 K kJJJRUW395 22395 300204 2 3 2 2 5 kJJJRH991 33991 300204 2 5 2 111 1 1 2 1 2 73 10729 10 762 26033 16 1 2 0 ln2 300 204 ln 2 5 2 lnln KJKJKJ KJRR p p nR T T nCS mp 3 40 化学反应如下 gCOgCH 24 2 2gHgCO 2 1 利用附录中各物质的 数据 求上述反应在25 时的 m S mfH mrS mrG 2 利用附录中各物质的数据 计算上述反应在25 时的 mfG mrG 3 25 若始态和的分压均为150kPa 末态和的分压 均为50kPa 求反应的 4 gCH 2 gCO gCO 2 gH mrmr S G 解 列表如下 物质 mfH kJ mol 1 mfG kJ mol 1 m S J mol 1 K 1 gH2 0 0 130 684 gCO 110 525 137 168 197 674 gCH4 74 81 50 72 186 264 gCO2 393 509 394 359 213 74 1 2 130 684 2 197 674 186 264 213 74 J mol B mBmr SS 1 K 1 256 712 J mol 1 K 1 B mfBmr HH 2 0 2 110 525 393 509 74 81 kJ mol 1 247 269 kJ mol 1 mrmrmr STHG 247269 298 15 256 712 170730 J mol 1 170 730 kJ mol 1 2 2 0 2 137 168 394 359 50 72 kJ mol 1 B mfBmr GG 170 743 kJ mol 1 6 3 设计如下途径 100 100 24 kPagCOkPagCH mrG 100 2 100 2 2 kPagHkPagCO G1 G2 150 150 kPagCOkPagCH 242 mrG 50 2 50 2kPagHkPagCO 100 150ln 2 100 150ln 100 150ln RTRTCOnRTCHnG 241 2010 27 J mol 1 50 100ln 4RTG 2 6873 16 J mol 1 21 GGGG mrmr 170743 2010 6873 kJ mol 1 161860 J mol 1 161 860 kJ mol 1 100 50ln 4 100 150ln 2 21 RRSSSSS mrmrmr 256 712 6 742 23 053 J mol 1 K 1 286 507 J mol 1 K 1 3 42 求证 1 dp T V TVdTCdH 2 对理想气体 p p 0 T p H 解 1 证明如下 pTHH dp p H dTdp p H dT T H dH TT p p C a VdpdT T S Tdp p S T VdpdT T S dp p S TVdpTdsdH p T p T 所以 V p S T p H TT b 引用 麦克斯韦关系式 p T T V p S 代入上式 得 7 p T T V TV p H c 将式 c 代入式 a 得 dp T V TVdTCdH p p 2 对理想气体 0 VV p nRT V T pnRT TV T V TV p H pp T 8 4 5 80 时纯苯的蒸气压为100kPa 纯甲苯的蒸气压为38 7kPa 两液体可形成理想液 态混合物 若有苯 甲苯的气 液平衡混合物 80 时气相中苯的摩尔分数y苯 0 300 求液相 的组成 解 苯 苯 苯甲苯苯苯 苯 苯 苯 y p xpxp p py x 1 142 0 3 01003 07 38100 3 07 38 苯苯苯甲苯苯 苯甲苯 苯 ypypp yp x 858 01 苯甲苯 xx 4 13 液体B与液体C可以形成理想液态混合物 在常压及25 下 向总量n 10 mol 组成xc 0 4的B C液态混合物中加入14mol的纯液体C 形成新的混合物 求过程的 G S 解 原理想液态混合物总量为n 10mol 组成xc 0 4 新的混合物总量n 24 mol xc 18 24 0 75 xB 0 25 设计如下途径求过程的 G S B Cmol xmoln c 纯 14 4 0 10 LLLLLLLL S molCn x x B c 24 25 0 75 0 S1 S2 Cmol Bmol 纯 纯 18 6 LLL S S2 S1 75 0ln1825 0ln6 R 4 0ln46 0ln6 R J K 1 56 25 J K 1 G T S 298 15 56 25 J 16771 J 16 77 kJ 9 4 17 25 时0 1molNH3溶于1dm3三氯甲烷中 此溶液NH3的蒸气分压为4 433kPa 同 温度时0 1molNH3溶于1dm3水中 NH3的蒸气分压为0 887kPa 求NH3在水与三氯甲烷中的 的分配系数K 32 CHClcOHcK NHNH 33 解 1313 33 44 1 0 433 4 33 moldmkPamoldmkPak CHClNHc 1313 87 8 1 0 887 0 23 moldmkPamoldmkPak OHNHc 两相平衡时 333323233 CHClNHCHClNHcOHNHOHNHcNH ckckp 5 87 8 33 44 32 23 33 33 OHNHc CHClNHc NHNH k k CHClcOHcK 10 5 7 五氯化磷分解反应 gPCl5 gClgPCl 23 在200 时的K 0 312 计算 1 200 200kPa下PCl5的离解度 2 组成1 5的PCl5与Cl2的混合物 在200 101 325kPa 下PCl5的离解度 解 平衡时各物质的设为 molmolnmolnmoln ClPClPCl 1 n 1 235 总 p总 200kPa 7 36 312 0 100 200 11 2 2 2 2 解得 总 p p K 2 平衡时各物质的量设为 5 1 molnmolnmoln ClPClPCl 235 mol 6 n 总 p总 101 325kPa 8 26 312 0 100 325 101 1 6 5 1 6 5 解得 总 p p K 5 11 已知下列数据 298 15K 物质 C 石墨 H2 g N2 g O2 g CO NH2 2 s 11 298 KmolJ KSm 5 740 130 68 191 6 205 14 104 6 1 298 molkJ KHm c 393 51 285 83 0 0 631 66 物质 NH3 g CO2 g H2O g 1 298 molkJ KGm f 16 5 394 36 228 57 求298 15K下CO NH2 2 s 的标准摩尔生成吉布斯函数以及下列反应的标准 平衡常数K mfG 2 32 gNHgCO 222 sNHCOgOH 解 2 2 1 22 25 222 sNHCOgHgNgOC C o 石墨 11 11 456 67 68 13026 191114 2055 0740 516 1041 298 KmolJ KmolJKSm r 1111 333 51k 66 631 1 83 285 2 15 393 1 298 KmolJKmolkJKHm r 113 22 4 197 10 456 67 298 15 333 51 298 15 298 298 298 molkJmolkJ KSKKHKsNHCOG mrmrmf 11 2 222 25 32 sNHCOgOHgNHgCO C o 11 39 1 5 16 2 36 394 1 228 57 1 197 4 1 298 molkJmolkJKGm r 5608 0 15 298314 8 1039 1 15 298 298 ln 3 KRKGK mr 571 0K 5 16 在100 下 下列反应 gCOCl2 gClgCO 2 2 2 的 计算 1 100 总压为200kPa时 的离解度 2 100 上述反应的 3 总压为200kPa 离解度为0 1 时之 温度 设 119 6 125 373 101 8 KmolJKSK mr 2 COCl mrH 2 COCl 0 mprC 解 1 设COCl的离解度为 gCOCl gClgCO 2 1 mol mol mol n总 1 mol 5 2 2 9 2 2 106 37 2 1 101 8 1 p p K 2 119 84 57 101 8ln 15 373314 8 ln molkJmolJKRTGm r 113 105 10125 6373 15 57 84 molkJmolkJ STGH mrmrmr 3 为常数 0 mprC mrH 12 K K K K H R T T TTR H K K p p p p K mr mr 446 101 8 100 2 ln 107 104 314 8 373 15 1 ln 1 11 ln 100 2100 325 101210 1 1 9 6 3 1 1 2 1 2 211 2 66 2 2 2 2 13 6 10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯 在86 0kPa压力下用水蒸气蒸馏 已知 在此 压力下该系统的共沸点为80 80 时水的饱和蒸气压为47 3kPa 试求 1 气相的组成 含甲苯的摩尔分数 2 欲蒸出100kg纯甲苯 需要消耗蒸气多少 解 1 y甲苯 p甲苯 p 86 0 47 3 86 0 0 450 2 kgmkg m 9 23 140 92 10100 015 18 450 0 550 0 1 3 水 水 6 21 某A B二组分凝聚系统相图如附图所示 其中C为不稳定化合物 解 各相区的稳定相如图中所注 该相图有两条三相线 即abc线和def线 abc线代 表l C s 三相平衡 def线代表l C s 三相平衡 6 22 某A B二组分凝聚系统相图如附图 标出各相区的稳定相 三相线上的相平衡 关系 解 各相区的稳定相如图所注 该相图有三条三相线 即abc线 def线及ghl线 abc线 表示 l C1 s 三相平衡 def线表示 l C2 s C1 s 三相平衡 ghl线表示 l B s C2 s 三相平衡 14 图 6 22 15 7 13 电池Pt H2 101 325kPa HCl 0 10 mol kg 1 Hg2Cl2 s Hg电动势E与温度T的 关系为 2 36 0 0694 1 88110 2 910 VKK ETT 1 写出电池反应 2 计算25 时该反应的 rGm rSm rHm以及电池恒温可逆放电时该反应过程的 Qr m 3 若反应在电池外在同样条件恒压进行 计算系统与环境交换的热 解 1 电池反应为 222 11 Hg H gC ls H gl H C la q 22 2 25 时 2 36 0 0694 1 881 10298 15 2 9 10298 15 0 3724VE 364 1 881 10 22 9 10298 151 517 10 V K p dE dT 1 因此 rGm zEF 1 96500 0 3724 35 94 kJ mol 1 4 r 1 96500 1 517 1014 64J molK p dE SzF dT 11 rHm rGm T rSm 35 94 14 64 298 15 10 3 31 57 kJ mol 1 Qr m T rSm 4 36 kJ mol 1 4 Qp m rHm 31 57 kJ mol 1 7 16写出下列各电池的电池反应 应用表7 7 1的数据计算25 时各电池的电动势 各 电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数 并指明的电