八年级数学上册 专题练习一 勾股定理的应用课件 （新版）北师大版.ppt

专题练习一勾股定理的应用 a a d d b 5 如图 长方形abcd的边ad沿折痕ae折叠 使点d落在bc上的点f处 已知ab 6 abf的面积是24 则fc等于 a 1b 2c 3d 46 如图 四边形abcd是边长为9的正方形纸片 将其沿mn折叠 使点b落在cd边上的b 处 点a对应点为a 且b c 3 则am的长为 a 1 5b 2c 2 25d 2 5 b 点拨 连接bm b m 设am a m x 在 abm和 b dm中 由bm b m得x2 92 9 x 2 9 3 2 解得x 2 7 如图所示 在 abc中 b 90 ab 3 ac 5 将 abc折叠 使点c与点a重合 折痕为de 则 abe的周长为 8 如图 在rt abc中 c 90 bc 6cm ac 8cm 按图中所示方法将 bcd沿bd折叠 使点c落在ab边的c 点 那么 adc 的面积是 7 6cm2 9 如图 已知rt abc中 c 90 ac 6 bc 8 将它的锐角a翻折 使得点a落在bc边的中点d处 折痕交ac边于点e 交ab边于点f 则de的值为 10 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边ac 6cm bc 8cm 现将直角边ac沿直线ad折叠 使它落在斜边ab上 且与ae重合 求cd的长 a 二 利用勾股定理解决最短距离问题11 如图 长方体的高为3cm 底面是正方形 边长是2cm 一条绳子从a点出发 沿长方体表面到达c点处 则绳子最短为 a 5cmb 6cmc 7cmd 8cm 12 如图 一圆柱体的底面周长为24cm 高ab为5cm bc是直径 一只蚂蚁从点a出发沿着圆柱体的表面爬行到点c的最短路程是 a 6cmb 12cmc 13cmd 16cm c 13 如图 在一个长为2m 宽为1m的长方形草地上 放着一根长方体的木块 它的棱和场地宽ad平行且棱长大于ad 木块从正面看是边长为0 2m的正方形 一只蚂蚁从点a处到达c处需要走的最短路程是 精确到0 01m 2 60m 14 如图 圆柱形玻璃杯 高为12cm 底面周长为18cm 在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜 此时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm 15 15 如图是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2m a和b是台阶上两个相对的顶点 a点有一只蚂蚁 想到b点去吃可口的食物 问蚂蚁沿着台阶爬行到b点的最短路程是 2 5m 16 如图 长方体的底面边长为2cm的正方形 高为6cm 如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b 那么所用细线最短需要 cm 10 17 有一只壁虎在圆柱的a处 发现在正上方的b处有一只苍蝇 壁虎想捕捉苍蝇 但又怕被发现 于是按如图的路线绕着圆柱表面对苍蝇发动突然袭击 已知圆柱底面周长为15cm ab 8cm 则壁虎的爬行路线最短是多少 解 如图 圆柱展开后的最近路线是ad 根据勾股定理 得ad2 ab2 bd2 82 152 289 所以ad 17cm 所以壁虎爬行路线最短为17cm 18 如图 一个长方体形状的木柜放在墙角处 与墙面和地面均没有缝隙 有一只蚂蚁从柜角a处沿着木柜表面爬到柜角c1处 1 请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径 2 当ab 2 bc 2 cc1 3时 求蚂蚁爬过的