九年级数学上册21.2.4一元二次方程的根与系数的关系导学案【新人教版】.docx_第1页
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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 预习案一、预习目标及范围：1.掌握一元二次方程根与系数的关系。2.能运用根与系数的关系求：已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方程求代数式的值。 范围：自学课本P15-P16，完成练习.二、预习要点(1) 用配方法解一元二次方程的步骤:(2)一元二次方程的求根公式：3、 预习检测解下列方程并完成填空：（1）x2-7x+12=0 (2)x2+3x-4=0 (3) 2x2+3x-2=0方程两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=02x2+3x-2=0探究案一、 合作探究活动内容1：活动1：小组合作一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1 , x2 , 那么x1+x2= , x1x2= 活动2：探究归纳一元二次方程根与系数关系的证明：活动内容2：典例精析例1、不解方程，求方程两根的和与两根的积：（1）（2）解：（1） ，（2）原方程可化为：，例题2、已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。解：原方程可化为：设方程的另一根是x1，那么2 x1= x1= 又（）+2= k=-5()+2=-7答：方程的另一个根是 ，k的值是-7。二、随堂检测1.方程x2-3x-4=0的两根之和为（ ） A、-4 B、-3 C、3 D、4 2.已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则 的值为（ ） A、4 B、6 C、8D、10 3.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） Ax2+3x2=0 B x23x+2=0 Cx22x+3=0 Dx2+3x+2=04.若a、b是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则a2+b2=_。 5.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则 = . 6.关于x的方程x2（2m1）x+m21=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m= 7.设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值.（1）（x1-2）（x2-2） （2）x12+x22 8.已知关于x的方程x2+ax+a2=0.若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.参考答案预习检测：3,4,7,12;1,-4,-3,-4-2, ,-1随堂检
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