数字中频技术在TD-SCDMA基站系统中的应用和实现-硕士论文

目录 目录目录 第一章 前言1 1.1 引言.1 1.2 软件无线电的概念.2 1.3 数字中频的优点.3 1.3.1 传统超外差射频收发信机. 3 1.3.2 数字中频结构的收发信机. 5 1.4 数字中频的关键技术.7 1.5 论文内容.7 第二章 数字中频的理论基础9 2.1 信号采样理论.9 2.1.1 Nyquist 采样定理.9 2.1.2 带通采样理论9 2.1.3过采样和处理增益.10 2.1.4欠采样和频率转换.10 2.2 多抽样率信号处理.11 2.2.1抽取和内插.11 2.2.2整数倍内插.11 2.2.3整数倍抽取.16 2.3 数字中频中常用的数字滤波器.19 2.3.1 积分梳状（CIC）滤波器19 2.3.2半带滤波器.21 2.3.3升余弦滤波器和根升余弦滤波器.21 第三章 数字中频指标分析23 3.1 数字中频各部分指标分析.24 3.1.1 ADC 的主要性能指标24 3.1.2 TD-SCDMA 基站系统对于 ADC 和 DDC 的指标要求.26 3.1.3 DAC 的主要性能指标29 3.1.4 TD-SCDMA 基站系统对于 DUC 和 DAC 的指标要求.30 第四章 数字中频电路实现33 4.1 数字中频时钟的选取.33 4.2 数字中频频率的选择.34 4.3 数字中频关键器件评估和选取.35 4.3.1 ADC 的选取35 4.3.2数字下变频器的选取.36 4.3.3 DAC 的选取38 电信科学技术研究院硕士学位论文 -iii- 目录 4.3.4 DUC 的评估和选取41 4.5 其它问题的考虑42 4.4.1 ISL5217、ISL5216 和 AD9777 寄存器配置.43 4.4.2 DDC 中脉冲成形滤波器的设计44 4.4.3 ADC 采样时钟的讨论 .45 4.4.4数字直接上变频技术中镜像抑制的方法 .47 4.4.5 数字中频电路中时钟同步问题的讨论 49 4.4.6其他问题的讨论.50 4.5 数字直接上变频电路.51 4.6 数字直接下变频电路.54 第五章 数字中频电路测试与联调57 5.1 数字直接上变频电路测试.57 5.2 数字直接下变频电路测试.59 第六章 结论以及下一步改进的建议63 6.1 结论.63 6.2 下一步改进的建议.63 6.3 理想软件无线电的技术挑战.65 参考文献 67 感谢 68 附录一 输出信号的分析图69 附录二 实物图70 附录三 EVM 和 BER 分析程序流程图72 附录四 使用调制消除镜像的原理74 附录五 数字中频关键器件主要性能指标75 附录六 缩略语76 电信科学技术研究院硕士学位论文 -iv- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 第一章第一章 前言前言 1.1 引言引言 移动通信在过去几年飞速发展，使用移动通信的用户讯速增加。到目前为止，我 国移动通信用户已经超过 1 亿。而且随着各种信息技术的发展，应用移动通信传输非 话音业务的需求也不断的增加。可以说移动通信在全世界有广阔的发展空间。面对国 内外巨大的市场前景， 全世界通信领域内各个大公司早就将第三代移动通信的标准制 定和产品开发作为最主要的方向，投入巨大人力财力进行开发工作。特别是日本和欧 美的各公司， 已经开发出完整的第三代移动通信系统， 并将陆续进入大规模现场试验， 有的甚至已经开始商用。 我国从 1998 年就开始关注第三代移动通信技术和标准，并由国家科委组织 863 计划对第三代通信技术进行开发。信息产业部电信科学技术研究院（CATT）作为我 国的电信技术最大的研究院和产业集团，从 1998 年起，在原邮电部科技司的领导下， 积极参与了第三代移动通信的标准工作，提出了我国自己的 TD-SCDMA 建议，并且 已经成为国际三大主流标准之一。并从 1999 年起开始 TD-SCDMA 系统设备的研发， 于 2002 年 2 月 3 日，进行了第一次 TD-SCDMA 现场演示会。2002 年 2 月 7 日，通 过了 C3G 组织的 MTnet 第一阶段测试、验收。2002 年 10 月，中国按照国际惯例出 台了 3G 频率规划方案，为 TD-SCDMA 标准预留出 1880-1920MHz、2010-2025MHz 及 2300-2400MHz 共计 155MHz 频段。 TD-SCDMA 系统简介系统简介 TD-SCDMA 采用时分双工（TDD）模式，运用了多项先进技术，如：智能天线 （Smart Antenna）技术、联合检测（Joint Detection）技术、同步码分多址（SCDMA） 技术、软件无线电（Software Defined Radio）技术。其具有以下主要特点： 码片速率 1.28MHz 码道间隔 1.6MHz 基本帧长 5ms 多址方式 CDMA+TDMA+SDMA 话音业务 8/12.2kps 数据业务 移动环境下可达到 384kbps 非对称业务可达到 2Mbps 功率控制 闭环功率控制和开环功率控制 调制方式 QPSK 切换方式 接力切换 电信科学技术研究院硕士学位论文 -1- 第一章 前言 1.2 软件无线电的概念软件无线电的概念 软件无线电的基本思想是以一个通用、标准、模块化的硬件平台为依托，通过软 件编程来实现无线电台的各种功能，从基于硬件、面向用途的电台设计方法中解放出 来。 由于技术的变化和应用的扩展，有关软件无线电的概念、结构实现、用途等都在 发展之中，目前还很难给出一个严格而全面的定义。但是根据大多数专家的理解，可 以这样定义：软件无线电是将模块化、标准化的硬件单元以总线方式连接构成基本平 台，并通过软件加载实现各种无线通信功能的一种开放式体系结构。软件无线电的核 心思想是： 1ADC 和 DAC 尽可能靠近天线。 2用软件来完成尽可能多的无线电功能。 软件无线电的主要特点可以归纳如下： ? 具有很强的灵活性 软件无线电可以通过增加软件模块，很容易增加新的功能。 ? 具有较强的开放性 软件无线电由于采用了标准化、模块化的结构，其硬件可以随着器件和技术 的发展而更新或扩展，软件也可以随需要而不断升级 软件无线电结构形式有三种：射频低通采样软件无线电结构、射频直接带通采样 软件无线电结构和中频带通软件无线电结构。 目前，由于 A/D 和 D/A 技术的限制，只有中频带通软件无线电结构，即数字中 频结构可以实现。数字中频结构与传统的超外差无线电台收发信机结构是类似的，二 者的本质区别是中频带宽不一样，传统的收发信机中频带宽为窄带结构。由于中频带 宽不仅使前端电路的设计得以简化，信号经过接收通道后的失真也小，而且与常规超 外差电台相比，这种宽带中频结构再配以后续的数字化处理，使其具有更好的波形适 应性、信号带宽适应性以及可扩展性。 数字中频结构是上述三种结构中最容易实现的，对器件的性能要求最低，但它离 理想的软件无线电的要求还有一定的距离。 数字中频并没有实现完全意义上的软件无 线电，但是它是朝着软件无线电结构形式发展而来的。 数字中频技术的应用范围很广，除了可以应用在基站的收发信机中，在其他很多 领域中都可以应用。如在信号源或者信号频谱分析仪中，应用数字中频可以达到更好 的性能；数字中频可以应用于信息化家电中、雷达系统中等等。以后的技术如果使器 件耗电量和尺寸都很小的情况下，数字中频甚至可以应用在终端系统中。 电信科学技术研究院硕士学位论文 -2- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 1.3 数字中频的优点数字中频的优点 1.3.1 传统超外差射频收发信机传统超外差射频收发信机 传统的超外差结构的射频接收机和发射机如图 1-1 所示： A/D 带通 滤波器 低噪声 放大器 一次混频 带通 滤波器 放大器 二次混频 射频本振 D/A 基带 处理 基带 处理 A/D 基带 处理 中频本振 cos sin I Q 带通 滤波器 放大器 射频本振 一次混频 带通 滤波器 放大器 D/A 基带 处理 中频本振 cos sin I Q 图 1-1 传统的射频收发信机 接收机中，第一个射频带通滤波器主要抑制带外杂散信号。中频滤波器主要作用 是提取有用的信号而抑制其他的干扰信号。第一个放大器是低噪声放大器，后面的相 应的是中频放大器。 发射机中，射频前端的滤波器主要抑制本系统产生的杂散。中频的滤波器主要用 于抑制由 D/A 变换器和中频混频器所引起的镜像。射频放大器将信号放大到相应电 平。 以上收发信机的设计采用二中频的收发信机，放大器、混频器和滤波器之间应该 保持良好的阻抗匹配，保证信号有效的传输。 由于模拟器件的一致性不是很好，传统的收发信机主要有以下几方面的缺点： ? I/Q 信号幅度不平衡 电信科学技术研究院硕士学位论文 -3- 第一章 前言 幅度不平衡是由于 I/Q 是两路经过各自独立的信道进行处理所引起的；幅度 不平衡引起信号失真，如图 1-2 所示。 图 1-2 I/Q 信号幅度不平衡引起的失真 ? I/Q 信号相位不平衡 I/Q 信号相位不平衡是由中频本振信号正交性不好所导致的。I/Q 信号相位不 平衡也会引起信号失真，如图 1-3 所示。 图 1-3 I/Q 信号相位不平衡引起的失真 ? 由于 I/Q 两路信号的时延不同而引起的判决点误差，从而影响信号的性能。 该类错误如图 1-4 所示。 电信科学技术研究院硕士学位论文 -4- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 图 1-4 I/Q 时延不同引起失真 1.3.2 数字中频结构的收发信机数字中频结构的收发信机 采用数字中频的收发信机的结构如图 1-5 所示： A/D 带通 滤波器 低噪声 放大器 混频 带通 滤波器 放大器 射频本振 D/A 带通 滤波器 放大器 混频 带通 滤波器 放大器 射频本振 基带 处理 基带 处理 I I Q Q 数字下变频器 抽 取 抽 取 数字上变频器 内 插 内 插 电信科学技术研究院硕士学位论文 -5- 图 1-5 采用数字中频的射频收发信机 第一章 前言 数字中频结构与传统的超外差无线电台收发信机的结构的主要差别： 1接收端 ADC 直接对中频信号进行采样，采样后由数字下变频器进行 I/Q 解调、抽取、滤波，然后送往基带处理。 2发送端，基带信号经过内插、滤波、I/Q 调制后，进行 D/A 变换，变成中 频模拟信号。 这种结构与传统的超外差无线电台收发信机的结构类似， 但这种结构从性能上将 会有质的的飞跃。 数字中频结构的收发信机主要有以下几个方面的优点： ? 减少了收发信机中的模拟器件，有效的避免 I/Q 信号幅度不平衡、相位不平 衡；同时，减少收发信机的模拟器件，也就减少温度漂移等不良影响，增加 系统的可靠性和一致性；减少模拟器件还利于设计过程中 PCB 板的布线，以 及射频收发信机的调试。 ? 简化收发信机设计。随着技术水平的发展，中频频率会越来越高，射频前端 的压力将会减小。 ? 中频处理将使用数字器件，有利于高度集成。 ? 数字中频结构的收发信机中，多个信道共用射频前端，降低了基站费用。 如图 1-6，传统的无线电收发系统中，每个信道使用一部收发信机。而 使用数字中频的接收系统多个信道共享射频前端与高速 ADC 或 DAC；这就 降低了基站费用，带来了很好的经济效益。 ? 中频模块有很强的灵活性和开放性。 射频前端中频信号处理 ADCI ADCQ 基带信号处理 （1）传统的接收系统 （2）数字中频接收系统 射频前端中频信号处理 ADCI ADCQ 基带信号处理 射频前端中频信号处理 ADCI ADCQ 基带信号处理 射频前端A/D 数字下变频 数字下变频 数字下变频 基带信号处理 基带信号处理 基带信号处理 图 1-6 数字中频结构的收发信机降低基站费用 电信科学技术研究院硕士学位论文 -6- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 1.4 数字中频的关键技术数字中频的关键技术 数字中频技术是近几年来发展起来的新兴技术，对它的研究还处于起步阶段，许 多技术问题需要解决。其中关键的技术有以下几个方面。 1ADC 和 DAC 在数字中频应用中，模数转换器（ADC）和数模转换器（DAC）的性能有相应 要求。对它们的要求主要包括采样速率和采样精度。为了保证宽带信号传输不失真， 采样率和采样精度保证信号尽量的减小失真，保证动态范围。 2数字下变频器（DDC） 数字下变频器是A/D变换后的数字信号处理器件。 主要功能是完成I/Q信号解调， 并且对数字信号进行抽取、滤波。数字下变频器输出的信号送由基带进行处理。 3数字上变频器（DUC） 数字上变频器主要对基带的数字信号进行内插、滤波，并且进行 I/Q 调制；其输 出的信号将直接进行 D/A 变换。 1.5 论文内容论文内容 本课题是以大唐移动公司基站事业部TD-SCDMA Node B中的收发信机的设计为 背景进行的。经过近两年的研究和开发，数字中频模块已经实现，并且进行了详细的 测试；与射频模块集成后的第一版本的射频收发信机测试已经结束，根据第一版的测 试结果进行了第二板的设计，目前正在调试、测试。Node B 将于 2003 年中通过黑箱 测试。 课题研究阶段，主要的工作有： ? 根据 3GPP 协议和 TD-SCDMA 基站系统收发信机硬件设计规范，分析数字 中频各个关键器件的指标，并且根据这些指标评估、选取数字中频模块关键 芯片。 ? 数字上、下变频器中脉冲成形滤波器（根升余弦滤波器）的设计，以及多级 抽取或内插的设计。 ? 数字中频电路实现。 包括原理图设计、 PCB 设计、 软件配置程序和硬件调试。 ? 收发信机第一版集成数字中频部分原理图设计、PCB 设计。 ? 数字中频单模块的测试以及收/发信机第一板集成性能测试。 论文共六章，每部分的主要内容如下： 第一章第一章 前言前言 主要介绍当前移动通信发展的概况、射频收发信机中采用数字中频的优点和 电信科学技术研究院硕士学位论文 -7- 第一章 前言 数字中频的关键技术等。 第二章第二章 数字中频的理论基础数字中频的理论基础 信号采样理论、多抽样率数字信号处理是数字中频的理论基础，此外还介绍 了一些常用在数字中频中的高效率滤波器以及脉冲成形滤波器。 第三章第三章 数字中频指标分析数字中频指标分析 介绍数字中频在 TD-SCDMA 基站系统中的应用。 根据 3GPP 协议和收发信机 硬件设计规范，提出了数字中频中相关器件性能指标要求。本章是选取器件的基 础，也是调试和测试的依据。 第四章第四章 数字中频电路实现数字中频电路实现 根据第三章的结果选取关键器件， 并介绍了电路实现中一些关键问题的考虑， 最终完成数字中频电路的设计。 第五章第五章 数字中频模块的测试和联调数字中频模块的测试和联调 详细的介绍数字中频模块测试以及与射频前端联调测试结果。 第六章第六章 结论和下一步改进的建议结论和下一步改进的建议 根据测试的结果得出结论，并且给出下一步改进的建议。本章还讨论了实现 软件无线电所面临的技术挑战。 电信科学技术研究院硕士学位论文 -8- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 第二章第二章 数字中频的理论基础数字中频的理论基础 数字中频技术是一种以现代通信理论为基础，以数字信号处理为核心，以微电子 技术为支撑的新的通信体系结构。本章主要讨论了以下内容： 1信号采样理论。 2多抽样率信号处理理论，包括抽取和内插。 3高效率的数字滤波器。 4根升余弦滤波器和升余弦滤波器。 2.1 信号采样理论信号采样理论 数字中频首先面临的问题就是如何对中频的模拟信号进行数字化以及如何将数 字信号变成中频的模拟信号。本节中讨论了采样定理，这是数字中频技术中最基本， 也是最关键的问题。 2.1.1Nyquist 采样定理采样定理1 设有一个频率带限信号，其频带限制在（0，）内，如果以不小于( )tx H f Hs ff2= 的采样速率对进行等间隔采样，得到时间离散的采样信号（其中，( )tx( )( s nTxnx=) s s f T 1 =称为采样间隔） ，则原信号( )tx将被采样值( )nx完全确定。 2.1.2 带通采样理论带通采样理论4 Nyquist 采样定理只讨论了其频谱分布在（0，）上的基带信号的采样问题， 如果信号的频率分布在某一有限的频带内（，）上时，那么如何对这样的带限 信号进行采样呢？当然，根据 Nyquist 采样定理，仍然可以按的采样速率来 进行采样。 但是人们很快就会想到， 当 H f H L L f H f f f Hs ff2 s f时， 也就是当信号的最高频率 远远大于其信号带宽 B 时，如果仍然按照 Nyquist 采样速率来采样的话，则其采样频 率会很高，以致很难实现，或者后处理的速度也满足不了要求。由于带通信号本身的 带宽并不一定很宽，那么自然想到用比较低的速率来采样。 H f 带通取样定理：设一个频率带限信号( )tx，其频带限制在（，）内，如果 其采样速率满足： L f H f s f () 12 2 + + = n ff f HL s （2-1） 电信科学技术研究院硕士学位论文 -9- 第二章 数字中频的理论基础 式中，n取能满足( LHs fff) 2的最大正整数（0,1,2,） ，则用进行等间隔 采样所得到的信号采样值能准确的确定原信号 s f ( )tx。 公式（2-1）使得载波中心频率在Nyquist区域的中心位置，以减轻抗混迭滤波器 的要求。 值得注意的是，上述带通采样定理的前提条件是：只允许在其中一个频带上存在 信号，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起信号混迭。 2.1.3 过采样和处理增益过采样和处理增益7 以高于信号带宽两倍的速率进行采样称为过采样。 比如， 一个信号带宽为5MHz， 10MHz的抽样速率就足够了，高于该频率的取样称为过采样。过采样是一个非常重 要的功能，因为它能在数字域内给接收到的信号的信噪比带来增益。 在任何的数字化的过程中，采样速率越快，量化噪声电平就会越低。因为量化噪 声分布在更宽的频带内，而总的噪声是一定的。A/D变换器的信噪比，可以由下式来 计算 BW s f F NSNR 2 log1076. 102. 6 10 += （2-2） SNR：信噪比 N：ADC 的位数 Fs：ADC 采样时钟的频率 fBW：信号带宽 从公式（2-2）可以看出，如果采样速率提高一倍的话，ADC的SNR将会提高 3dB。 2.1.4 欠采样和频率转换欠采样和频率转换7 欠采样是指采样速率低于实际信号频率的一半。比如说，以13MHz的采样频率 对一个70MHz的信号进行采样，就属于欠采样。 欠采样很重要， 因为它除了数字化的功能以外， 还有一个非常类似于混频的功能。 当一个信号被欠采样时，基带或者说第一个Naquist区内就会出现数字信号，就好像 被采样的信号原来就在第一个Naquist区一样。比如以13MHz的采样频率对一个 70MHz的信号进行采样，在5MHz的地方将会出现一个信号。计算基带内出现信号 的频率可以使用计算式。 因为A/D变换会将信号的所有信息折回到 第一个Naquist区，所以，当 sampleratesignal ffmod 2mod sampleratesamplerate ff signal f时，要使用计算式 电信科学技术研究院硕士学位论文 -10- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 sampleratesignalsamplerate fffmod 1 f 2 f 将信号折回到第一个Naquist区。 D/A X(n) 2.2 多抽样率信号处理多抽样率信号处理3 2.2.1 抽取和内插抽取和内插 在一个数字信号处理系统中有时需要不同的抽样率， 这样做的目的是为了系统中 各处需要不同的抽样率，以利于信号的处理、编码、传输和存储，有时则是为了节省 计算工作量。在抽样率满足抽样定理的前提下，从概念上讲，我们可以想将以某一抽 样率得到的抽样信号经过D/A变换变成模拟信号，然后再经过A/D变换用另一个 抽样率进行抽样，这样就可以改变抽样率。上述步骤可以用图2-1表示。如果这样 做，由于D/A 、A/D变换器不是很理想，会引起很大的失真。而且这个过程还要经 过两次变换，会大大增加系统的费用。实际上我们可以用简单的数字信号处理的方法 来实现抽样率的转换。 转换器A/D转换器 X(t)Y(k) 图 2-1 使用 D/A 和 A/D 完成速率转换 使抽样速率降低的抽样率转换称为抽取，也称为抽样率压缩。使抽样速率升高的 抽样率转换称为内插，也称为抽样率扩张。抽取和内插可以是整数倍的，也可以是分 数倍的。 2.2.2 整数倍内插整数倍内插 4FIR低通滤波器 x(n1T1)v(n2T2)y(n2T2) 注：由于 FIR 滤波器不理想，图中() 22T ny的波形会存在失真。 图 2-2 内插的实现示意图 整数倍内插是先在已知的抽样序列() 11T nx的两个相邻抽样点之间等间距的插入 电信科学技术研究院硕士学位论文 -11- 第二章 数字中频的理论基础 I-1个0值点，然后进行低通滤波，即可得到抽样序列() 11T nx的I倍内插的结果。这里 的I为大于1的整数，称为内插因子。图2-2是一个内插因子为4的内插的过程。 (eX ( Tj eY ) 1 ( jw e I n Tj 1 1 频域解释频域解释 设和分别为抽样时间间隔T() 11T nx )(tx ( 22T ny) 1 （对应频率为 ）和T s f 2 (对应频率 为)对进行抽样得到的信号，则它们的傅立叶变换 1 s f) 1 jw 和() 2 jw eY如图2-3所 示。() 1 jw eX和() 2 jw eY都是周期函数。如果用真实角频率表示，则() 1 jw eX=() 1 Tj eX ， 其 周 期 为 s f sa T2 1 =/2 1 =； 同 理 ，() 2 jw eY=) 2 ， 其 周 期 为 期 为 1 1 sa I= 2 2 I T = 2sa 2 T = 。 图 2-3 () 11T nx，() 22T ny和( jw eX，) 2 Y 图2-2中，() 22T nv可以用() 11T nx表示如下： () 其它 ，当.2, 02, 0 1 2 22 IIn I T nx Tnv = = （2-3） 于是， () （2-4） n nj n j e I Tn xeTnveV 2 22 2 2 12 22 )( = = = 由于， 1 2 n I n =，所以 电信科学技术研究院硕士学位论文 -12- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 ()()( 111 1 2 11 jnTj n j eXeTnxeV= = ) （2-5） 可见() 2 j eV和() 1 j eX的频谱是相同的，只不过() 1 j eX是以 1 1 2 T sa =为周期，而 () 2 j eV是以 2 2 T 2sa =为周期罢了。() 2 j eV和() 1 j eX如图2-4所示。 图 2-4 () 2 j eV和() 1 j eX 图2-4中的() 2 j eV和图2-3中的() 2 j eY相比较，多出了从 c 到之间的 部分。这部分频谱好像是在 csa 2 c =处树立了一面镜子，在镜子里现出来的频谱，所以 称这部分频谱为镜像。 现在可以看出从() 2 j eV得到() 2 j eY并不困难， 只需将() 2 j eV通 过以为通带边缘频率的低通滤波器即可。这个低通滤波器的理想频率响应的幅值 如图2-5所示。滤波器可以用FIR线性相位形式，设计的方法可以使用等波纹最佳逼 近法或窗函数法。 c 图 2-5 低通滤波器的理想幅频特性 内插器的输入、输出关系内插器的输入、输出关系 根据图2-2，有 电信科学技术研究院硕士学位论文 -13- 第二章 数字中频的理论基础 ()() ( 222222 rTTnhrTvTny r = = ) （2-6） 因为 () () 其它 ，当.2, 02, 0 11 1 2 IInTnx I T rx rTv = = （2-7） 所以： ()() ( 11221122 1 TnTnhTnxTny n = = ) （2-8） 式（2-8）是内插器的输入、输出在时域中的关系。再看频域中的关系： ()() ()() ()() () 2221222 jIjjjjjj eHeXeHeXeHeVeY= （2-9） 内插滤波器设计内插滤波器设计 1. 直接形式直接形式 假设内插前数字信号的抽样速率为，内插后数字信号的抽样速率为。理想 的内插滤波器是一个低通滤波器。这个低通滤波器的幅频特性如图2-5所示。其中： s f 1 s f I ff ss c 2 2 2 2 1 = 归一化的角频率为： Ifs c c = = 1 实际的应用中， 可以使用以下方法得到有限阶数的FIR滤波器来近似的模拟理想 的低通滤波器。 ? 矩形窗法 低通滤波器的脉冲响应可以由傅立叶反变换得到（假设图2-5中，低通滤波 器的通带增益为L） ： ( )( ) () I k I k dLedeHkh I I kjkj sin 2 1 2 1 = （2-10） 将得到的截短，也就是将( )kh( )kh与矩形窗相乘，即可得到有限阶数的FIR 滤波器。 ( ) () 12/2/, sin =MkM I k I k kh （2-11） 其中：M 为滤波器的阶数 电信科学技术研究院硕士学位论文 -14- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 将公式（2-11）中表达的滤波器延迟M/2个时间间隔后，即刻得到一个因果 的滤波器。 ( ) () () 1,.2 , 1 , 0, 2 2 sin = =Mk I M k I M k kh （2-12） ? 加权窗法 也就是将由傅立叶反变换得到的( )kh与一定长度的窗函数相乘，并且进行延 迟。常用的窗函数有海宁窗、凯泽窗等。 ( ) () () ()1,.2 , 1 , 0,2/ 2/ 2/ sin = =IMkMkw I Mk I Mk kh (2-13） ? 频率取样法 对滤波器的频率响应进行抽样，使得每个周期有N个抽样值。抽样后得到频 率响应为Hd（K） ，对Hd（K）进行IDFT变换即可得到滤波器的脉冲响应。 2多相形式多相形式 nFIR低通滤波器 () 11T nx () 2 nxup() 22T ny 图 2-6 内插的实现 图2-6中， 低速率信号间() 11T nx的插值信号的值， 也就是高速率信号在时 刻n的值，是由下式来计算的。 ( 22T ny) ) 1.2 , 1 , 0, 2 =+=IiinI ()( )()1,.1 , 0,=+=+ = IikinIxkhiny up IM IMk up （2-14） 将k带入式（2-14） ，可以得到： jlI+= ()()(jlIinIxjlIhiny up L j M Ml up +=+ = = 1 0 1 （2-15） 定义多相滤波器的子滤波器为： ( )()1+=MkMilIhlhi （2-16） 于是有： ()( )( = = +=+ M Ml I j upiup jlIinIxlhinIy 1 0 ) （2-17） 电信科学技术研究院硕士学位论文 -15- 又因为： 第二章 数字中频的理论基础 ()jiifjlIinIxup=+0 于是，式（2-17）可以写成： ()( ) ( = =+ M Ml iup lnxlhinIy) ) （2-18） 所以内插的数据 可以由第i个多相子滤波器(inIyup+( )l i h计算出来。( )l i h的长 度是2M，并且低速率信号进行计算。这样做的好处是，降低了计算量。在使用 直接滤波器的计算I个内插的值， 要做 (nx) MI 2 2次乘法， 而使用多相滤波器仅需要IM2次 乘法。 内插系数为四的多相滤波器的实现由图2-7示出： 延时1个 时间单元 延时1个 时间单元 延时1个 时间单元 延时1个 时间单元 延时2个 时间单元 延时3个 时间单元 ( )lh0 ( )lh1 ( )lh2 ( )lh3 低速数字信号 高速数字信号 图 2-7 内插因子为 4 的多相滤波器的结构形式 2.2.3 整数倍抽取整数倍抽取 当信号的抽样数据量太大时，为了减少数据量以便于处理和计算，我们把抽样数 据每隔D-1个取一个，这里的D是一个整数。这样的抽取称为整数倍抽取，D称为抽 取因子。例如一个序列，其抽样周期（或者称为抽样时间间隔）为T，单位为 秒，相应的抽样率 ( 11T nx) 1 1 1 T fs=，由于每隔D个T抽取一个数据，所以T。这个系 统可以由下图表示 11 DT 2 = 电信科学技术研究院硕士学位论文 -16- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 图 2-8 数字信号的抽取 它表示序列() 11T nx经过抽取得出() 22T ny。如果用符号表示则如图2-8的b表示。 图中D表示抽样率降低为原来的D1，D为Decimation的第一个字母，表示抽取。 图中的 （c） 和 （d） 分别表示和() 11T nx() 22T ny序列。 其中和分别为和 1 n 2 n() 11T nx() 22T ny 序列的序号，于是有： ()( 1222 DTnxTny=) 当n时，有Dn1 2 =()() 1122 TnxTny=。 以上是在时域中讨论整数倍抽取是怎样进行的。抽取看起来好像极为简单，只要 每隔D-1个抽样抽取一个就行了。其实问题并不是如此简单，因为如果() 11T nx是模 拟信号的抽样信号，则与( )tx( )tx() 11T nx的傅立叶变换()jX与() 1 Tj eX 分别是 ()( ) =dtetxjX tj （2-19） ()() = = 1 111 11 n nTjTj eTnxeX （2-20） 而与(jX)() 1 Tj eX 的关系是： () = = k Tj T jkjX T eX 11 21 1 （2-21） 式中f2=，为频率变量，单位为Hz。 f 如果定义 () s ffT2 11 = 电信科学技术研究院硕士学位论文 -17- 则式（2-21）可以写成： 第二章 数字中频的理论基础 ()( = = k sa j jkjX T eX 1 1 1 1 ) （2-22） 式中， 1 称为归一化角频率，单位为弧度； 1 1 2 T sa =，单位为弧度每秒。 因为这里讨论的为一般的非周期连续时间函数，所以是连续频率的非 周期函数。抽样后变为 ( )tx )t (jX) (x() 11T nx，其傅立叶变换() 1 j eX为连续频率的周期函数。在 满足抽样定理的条件下，() 1 j eX的频谱在 2 1sa 到 2 1sa 范围内与相似（差一 个比例常数 (j)X 1 1T 1 DT ） ，并且没有混迭现象，如图2-9所示。但是如果将抽样频率降低D 倍，即T，比如说D4，得到 2 =() 22T ny，则频域中的情况如图2-9所示。图中， 为对( 22T ny)() 1 T 1 nx抽取的结果，() 2 j eY为() 22T ny的傅立叶变换。() 2 j eY的 图 2-9 ( )tx, () 11T nx和它们的傅立叶变换 图 2-10 抽取后的信号() 22T ny及其傅立叶变换() 2 j eY 周期 1 12 2 122 sasa DDTT = 。 这就是说() 2 j eY的周期是() 1 j eX周期的 D 1 。() 2 j eY中 的DDTT 1122 =。 从图2-10看() 2 j eY是有混迭的。 这样就无法从中 恢复出 () 22T ny () 11T nx来。所以随意对() 11T nx进行抽取是不行的。只有在抽取之后的抽样率 电信科学技术研究院硕士学位论文 -18- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 仍然符合抽样定理的要求时才能恢复出原来的信号( )tx来， 否则就必须另外采取措施。 通常采取的措施是抗混迭滤波。所谓抗混迭滤波就是在抽取之前，对信号进行低通滤 波把信号的频带限制在 2 2 以下。这时抽取系统的框图应如图2-11所示。 D ) ) 1 () 11T nh () 11T nx ( 11T nv () 22T ny ) 图 2-11 带有抗混迭滤波器的抽取框图. 图中，h为抗混迭滤波器，它的输出( 11T n( 1T nv的最高频率已经被h限制在( 11T n) D sa1 = sa 22 2 以下。图2-11中各点的信号在时域和频域中的示意图如下图所示。 图 2-12 信号抽取前后时域、频域示意图 这种办法虽然把() 11T nx中的高频部分损失掉了， 但是由于抽取后避免了混迭， 所 以在() 2 j eY中仍然完好的保留了() 1 j eX中的低频部分。 在信号恢复时， 可以从() 2 j eY 中恢复出() 1 j eX的低频部分。 2.3 数字中频中常用的数字滤波器数字中频中常用的数字滤波器 2.3.1 积分梳状（积分梳状（CIC）滤波器）滤波器4 积分梳状滤波器是指该滤波器的冲激响应具有以下形式： ( ) = 其他 0 1Dn0 1 nh （2-23） 式（2-23）中，D即为CIC滤波器的阶数（在抽取滤波器中为，抽取因子；内插 电信科学技术研究院硕士学位论文 -19- 第二章 数字中频的理论基础 滤波器中为内插因子） ，根据Z变换的定义，CIC滤波器的Z变换为： ( )( )() ( )( ) ( ) ( ) D D DD n n zzH z zH zHzH z zz z znhzH = = = = = = 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 21 11 1 0 式中 它的实现框图如图2-13所示， 由图可见，CIC滤波器由两部分组成， 积分器H1(z) 和梳状滤波器的H2(z)的级联 D 1 z 1 z-1 -1 图 2-13 一阶 CIC 抽取滤波器实现示意图 内插或抽取系数为8的单阶CIC滤波器的幅频特性如图2-14所示： 图 2-14 单阶 CIC 滤波器的幅频特性 称(0 8 2 )的区间为CIC滤波器的主瓣，而其他区间为旁瓣，由图可见随着频率 的增大，旁瓣电平不断减小，其中，第一旁瓣的电平比主瓣的电平衰减13.46dB。可 见单级CIC滤波器的阻带衰减很差， 一般难以满足要求。 为了降低旁瓣电平可以采用 多级的CIC滤波器。使用Q级的CIC实现时的频率响应为： () = 22 QQQj Sa D SaDeH 图2-15为抽取系数或内插系数为8的五级的CIC滤波器的幅频特性曲线（dB表 示） 电信科学技术研究院硕士学位论文 -20- 数字中频技术在 TD-SCDMA 基站系统中的应用和实现 图 2-15 5 阶 CIC 滤波器幅频特性 可见第一旁瓣的电平比主瓣的电平衰减了大概68dB左右；基本可以满足在抽取 或内插的过程中抑制旁瓣的要求。 2.3.2 半带滤波器半带滤波器3 半带滤波器在多抽样率信号处理中有着特别重要的位置， 因为这种滤波器的特别 适合于实现2的幂次方倍的抽取或内插，而且效率特别高，实时性强。 所谓半带滤波器是指其频率响应满足以下关系的FIR滤波器。 = = ps cA 或者说半带滤波器的阻带宽度和通带宽度 c 是相等的，且通带阻带的波纹也相 等。 可以证明半带滤波器具有以下性质 () () () () ( ) = = = = = ,.4, 20 01 5 . 0 1 2 k k kh eH eHeH pij jj 也就是说半带滤波器的冲激响应h(k)除了零点不为0之外，其余偶数点全为0， 所以采用半带滤波器来实现取样率变换时，只需要一般的计算量，有很高的效率。特 别适用于实时处理。 2.3.3 升余弦滤波器和根升余弦滤波器升余弦滤波器和根升余弦滤波器1 电信科学技术研究院硕士学位论文 -21- 第二章 数字中频的理论基础 在一定发送信号功率的情况下，使接收端的信噪比最大，发送和接收匹配滤波器 应该满足： ( )( )( )fHfHfH RT = （2-24） 式（2-24）中，为所要求的成