高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第三篇 多维特色练 小题分层练 过关练（一）理.doc

过关练(一) 时间:40分钟 分值:80分1.已知集合a=-1,0,1,2,b=xn|x2-10,则(nb)a=()a.2b.0, 2c.-1,0,2d.-1,0,12.已知i是虚数单位,若复数(ar)的实部与虚部相等,则a=()a.-1b.0c.1d.23.已知向量a=(1,2),b=(2k,3),且a(2a+b),则实数k的值为()a.-8b.-2c.1.5d.74.“a=”是“直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为()a.b.c.d. 6.若双曲线x2-=1(b0)的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率的范围为()a.(1,b.(1,c.(1,2d.(1,47.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()a.24b.8c.d.8.设二项式的展开式的常数项为m,则sindx的值为()a.b.-c.d.-9.正项等比数列an中,a2 018=a2 017+2a2 016,若aman=16,则+的最小值等于()a.1b.c.d.10.如图,f1,f2是双曲线-=1(a0,b0)的左、右焦点,过f1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点b,a.若abf2为等边三角形,则双曲线的离心率为()a.b.4c.d.11.已知函数f(x)=g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x(-2,e)时有3个实根,则k的取值范围为()a.b.c.d.12.以区间(0,m)内的整数(m1,且mn)为分子,以m为分母的分数组成集合a1,其所有元素之和为a1;以区间(0,m2)内的整数(m1,且mn)为分子,以m2为分母组成不属于a1的分数集合a2,其所有元素之和为a2以此类推,以区间(0,mn)内的整数(m1,且mn)为分子,以mn为分母组成不属于集合a1,a2,an-1的分数集合an,其所有元素之和为an,则a1+a2+a3+an=()a.b.c.d.13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则lg f(2)+lg f(5)=.14.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为8,则其最大值为.15.已知s,a,b,c是球o表面上的点,sa平面abc,abbc,sa=ab=2,bc=2,则球o的表面积为.16.已知椭圆c:+=1(ab0)的左、右焦点分别为f1,f2,过左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p,且f1pf2=60.直线x=a上有一动点a(不在x轴上),连接af2,过o(o为坐标原点)作直线af2的垂线ob,垂足为b,则直线oa,ob的斜率的乘积等于.答案精解精析1.a因为b=xn|x2-10=xn|-1x1=0,1,nb=xn|x0且x1,又a=-1,0,1,2,所以(nb)a=2,故选a.2.b=,又复数的实部与虚部相等,=-,解得a=0.故选b.3.a解法一:因为2a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又a(2a+b),a=(1,2),所以2+2k+14=0,解得k=-8.解法二:因为a(2a+b),所以a(2a+b)=2a2+ab=10+2k+6=0,所以k=-8,故选a.4.a当a=时,两直线方程分别为x-2y+5=0,2x+y+5=0,两直线斜率的乘积为(-2)=-1,两直线垂直,故“a=”是两直线垂直的充分条件;当直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直时,有2a(a+1)+3a(a-1)=0,即5a2-a=0,解得a=0或a=,所以“a=”是两直线垂直的不必要条件.故选a.5.d输入x=log23,经过循环得x=3+log23,因为x=3+log234,所以y=.故选d.6.c双曲线x2-=1(b0)的渐近线方程为y=bx,不妨考虑y=bx,即y-bx=0,圆x2+(y-2)2=1的圆心为(0,2),半径为r=1,由题意得1,解得b23,即c2-a23,又a=1,所以1c2,因为双曲线的离心率e=c,所以1e2,故选c.7.b如图,该几何体是一个放倒的四棱锥s-abcd,底面是直角梯形,面积为(2+4)42=12,四棱锥的高为2,所以该四棱锥的体积为122=8,故选b.8.c二项式的展开式的常数项为m=x2=15,所以sindx=sin 3xdx=-cos 3x=-cos-=,故选c.9.ba2 018=a2 017+2a2 016,a2 016q2=a2 016q+2a2 016,q2-q-2=0,q=2或q=-1(舍去),aman=16,a12m-1a12n-1=16,2m+n-2=16,m+n-2=4,m+n=6,+=5+=,当且仅当m=4,n=2时等号成立,故选b.10.a依题意得|ab|=|af2|=|bf2|,结合双曲线的定义可得|bf1|=2a,|bf2|=4a,|f1f2|=2c,由abf2是等边三角形,可知abf2=60,则f1bf2=120,在f1bf2中,应用余弦定理,可得4a2+16a2+22a4a=4c2,整理得=,故选a.11.d由题意得f(0)=0, g(0)=-1,则x=0不是方程f(x)-g(x)=0的实数根,又f(x)-g(x)=0,所以f(x)-kx+1=0,即k=(x0).令h(x)=,则h(x)=故方程f(x)-g(x)=0在x(-2,e)时有3个实数根等价于直线y=k与h(x)的图象在(-2,e)上有3个交点.函数h(x)在(-2,e)上的图象如图所示,可得k的取值范围为.故选d.12.b由题意得a1=+,a2=+-a1,a3=+-a2-a1,所以an=+-an-1-an-2-a2-a1,所以a1+a2+a3+an=+=1+2+3+(mn-1)=.故选b.13.答案解析令f(x)=x,则f=,=,即f(x)=,lg f(2)+lg f(5)=lg +lg =lg =.14.答案18解析如图所示,作出可行域(阴影部分),易知目标函数z=3x+y在a(2,4-k)处取得最小值,所以6+4-k=8,即k=2,由得则c点坐标为(4,6),目标函数z=3x+y在c点处取得最大值,zmax=34+6=18.15.答案20解析解法一:由题意知,s,a,b,c是如图所示三棱锥s-abc的顶点,且sa平面abc,abbc,ac=4,sc=2.取ac的中点e,sc的中点f,连接ef,eb,bf,fa,则fs=fc=fa=sc=,be=ac=2,fb=,故fs=fc=fa=fb,即点f就是三棱锥的外接球的球心,且其半径为,故球的表面积s=4()2=20.解法二:由题意可知,s,a,b,c为如图所示长方体的四个顶点,连接sc,且sa=ab=2,bc=2,设球o的半径为r,则2r=sc=2,即r=,故