高三数学一轮复习 第八章 立体几何 第一节 空间几何体及其三视图、直观图夯基提能作业本 文.doc

第一节空间几何体及其三视图、直观图a组基础题组1.充满气的车轮内胎可由下面哪个平面图形绕轴旋转而成()2.如图是某几何体的三视图,则其几何体可由下列哪两种几何体组合而成()a.两个长方体 b.两个圆柱c.一个长方体和一个圆柱d.一个球和一个长方形3.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图,边ab平行于y轴,bc,ad平行于x轴.已知四边形abcd的面积为22 cm2,则原平面图形的面积为()a.4 cm2b.42 cm2c.8 cm2d.82 cm24.(2016江西南昌一模)如图,在正四棱柱abcd-a1b1c1d1中,点p是平面a1b1c1d1内一点,则三棱锥p-bcd的正视图与侧视图的面积之比为()a.11b.21c.23d.325.(2016湖南四县3月模拟)正方体abcd-a1b1c1d1中,e为棱bb1的中点(如图),用过点a,e,c1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()7.某几何体的三视图如图所示,这个几何体的直观图可以是()8.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()9.已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何体的形状给出下列命题:矩形;有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;两个面都是等腰直角三角形的四面体.其中正确命题的序号是()a.b.c.d.10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体侧视图的面积为()a.2+3b.1+3c.2+23d.4+311.若一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数是()a.1b.2c.3d.412.(2016海南文昌中学模拟)一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的四个侧面中面积最大的侧面的面积是()a.92b.6c.62d.10b组提升题组13.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面可能是()a.b.c.d.14.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为()15.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()a.1b.2c.3d.216.已知正三棱锥v-abc的正视图、俯视图如图所示,它的侧棱va=2,底面的边ac=3,则由该三棱锥得到的侧视图的面积为()a.34b.334c.32d.317.已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,则四棱锥p-abcd的四个侧面中面积最大的是()a.6b.8c.25d.318.(2016湖南株洲二中月考)下图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()a.4b.5c.32d.3319.(2015山西康杰中学3月模拟)已知某锥体的正视图和侧视图如图所示,其体积为233,则该锥体的俯视图可能是()答案全解全析a组基础题组1.d根据充满气的车轮内胎知,它可由d选项中的平面图形绕轴旋转而成,故选d.2.c由三视图可知,该几何体上部分为一圆柱,下部分为一长方体,故选c.3.c依题意可知bad=45,则原平面图形为直角梯形,其上、下底边的长与bc、ad相等,高为梯形abcd的高的22倍,所以原平面图形的面积为8 cm2.4.a根据题意,得三棱锥p-bcd的正视图与侧视图都是三角形,且它们的面积相等,故三棱锥p-bcd的正视图与侧视图的面积之比为11.5.c过点a,e,c1的截面为aec1f,如图,则剩余几何体的左视图为选项c中的图形.故选c.6.c从图形的左边向右边看,看到一个矩形的面,且在面上有一条从左下到右上的对角线,故选c.7.da,b的正视图不符合要求,c的俯视图显然不符合要求,故选d.8.b由于球与侧棱不相交,因此截面图中截面圆不可能与三角形的三条边都相切,排除a、d,又圆锥的高一定过球心,因此在截面图中三角形的高一定过截面圆的圆心,排除c,故选b.9.d由三视图可知,该几何体是正四棱柱,作出其直观图,如图,当选择的4个点是b1,b,c,c1时,可知正确;当选择的4个点是b,a,b1,c时,可知正确;易知不正确,故选d.10.d依题意可得,该几何体的侧视图的面积等于22+1223=4+3.11.d如图,由三视图可知,该三棱锥中,bcd是直角三角形,cdbc,且ab平面bcd,则abc、abd是直角三角形;由cdbc,cdab,且abbc=b,知cd平面abc,所以cdac,所以acd也是直角三角形,故选d.12.c由三视图知,该几何体是四棱锥p-abcd,如图,其中pd平面abcd,底面abcd是矩形,则pdbc,又bccd,pddc=d,所以bc平面pcd,从而bcpc,同理,bapa,由三视图给出的尺寸,知pd=ad=3,cd=4,所以spdc=1243=6,spad=1233=92,又pc=pd2+dc2=5,所以spbc=1235=152,又pa=pd2+ad2=32,所以spab=12324=62,故选c.b组提升题组13.c考虑过球心的正方体截面位置的可能情形.当截面平行于正方体的一个侧面时得,当截面过正方体的体对角线时得,当截面不平行于任何侧面,也不过对角线时得,但无论如何都不能截出.14.c当正视图为等腰三角形时,高应为2,且应为虚线,排除a,d;当正视图是直角三角形时,由条件得一个直观图如图所示,中间的线是pa形成的投影,应为虚线,故选c.15.c根据三视图,可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥v-abcd,其中vb平面abcd,且底面abcd是边长为1的正方形,vb=1.可知四棱锥中最长棱为vd.连接bd,易知bd=2,在rtvbd中,vd=vb2+bd2=3.16.b由题意知该三棱锥的侧视图如图所示,且边长为32,高为3,故侧视图的面积为12323=334.故选b.17.a四棱锥如图所示,其中,平面pdc平面abcd,底面abcd是矩形,pdc是等腰三角形,作pndc于点n,则pn=32-22=5,易证bc平面pdc,所以bcpc,同理,adpd.设m为ab的中点,连接pm,mn,则pmab,且pm=3,所以spab=1243=6,又spdc=1245=25,spbc=spad=1223=3,所以四棱锥p-abcd的四个侧面中面积最大的是6.18.d作出直观图如图所示,通过计算可知af最长且|af|=|