高三物理一轮复习 高频考点强化（三）天体运动问题.doc

高频考点强化(三)天体运动问题(45分钟100分)选择题(本题共16小题,112题每小题6分,1316题每小题7分,共100分。110题为单选题,1116题为多选题)1.航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为m,半径为r,引力常量为g,则飞船所在处的重力加速度大小为()a.0b.gm(r+h)2c.gmm(r+h)2 d.gmh2【解析】选b。“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力f引=gmm(r+h)2,由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等,即mg=gmm(r+h)2,故飞船所在处的重力加速度g=gm(r+h)2,故选项b正确,选项a、c、d错误。2.(2015北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么()a.地球公转周期大于火星的公转周期b.地球公转的线速度小于火星公转的线速度c.地球公转的加速度小于火星公转的加速度d.地球公转的角速度大于火星公转的角速度【解题指导】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确地球和火星的轨道半径大小关系。(2)能够熟练使用万有引力定律和圆周运动的规律分析各个物理量的关系。【解析】选d。万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的半径,gmmr2=m42t2r,gmmr2=mv2r,gmmr2=ma,gmmr2=m2r,可得t=2r3gm,a=gmr2,v=gmr,=gmr3,地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,所以地球公转周期小于火星公转周期,地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度,选项a、b、c错误,选项d正确。3.(2017南阳模拟)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运行,运行周期为t。已知引力常量为g,月球的半径为r。利用以上数据估算月球质量的表达式为导学号42722414()a.42r3gt2 b.42(r+h)gt2c.42(r+h)2gt2d.42(r+h)3gt2【解析】选d。“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得gmm(r+h)2=m42(r+h)t2,解得月球的质量为m=42(r+h)3gt2,选项d正确。4.(2017揭阳模拟)2016年10月17日7点30分“神舟十一号”载人飞船发射升空并在离地面393km的圆轨道上与天宫二号交会对接,航天员景海鹏、陈冬执行任务在轨飞行30天。与“神舟十号”比较,“神舟十一号”运行轨道半径增大了50km。以下说法正确的是()a.“神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态b.“神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的合力为零c.仅根据题设数据可比较“神舟十号”和“神舟十一号”飞船做圆周运动加速度大小关系d.仅根据题设数据可分别求出“神舟十号”和“神舟十一号”飞船做圆周运动的合力大小【解析】选c。飞船加速升空过程,加速度方向向上,航天员处于超重状态,故a错误;做匀速圆周运动时航天员受到的万有引力提供向心力,航天员的合力不为零,故b错误;由a=gmr2和题中数据可知运动加速度大小关系,故c正确;由于题中飞船的质量未知,无法求出合力大小,故d错误。5.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0;在赤道的大小为g;地球自转的周期为t,引力常量为g。地球的密度为()a.3gt2g0-gg0 b.3gt2g0g0-gc.3gt2 d.3gt2g0g【解析】选b。由万有引力定律可知:gmmr2=mg0,在地球的赤道上:gmmr2-mg=m2t2r,地球的质量m=43r3,联立三式可得:=3gt2g0g0-g,选项b正确。6.(2017衡水模拟)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”,天文学家通过观察双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了gw150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件,假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小,若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是()导学号42722415a.这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等b.36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径小c.这两个黑洞运行的线速度大小始终相等d.随两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期在增大【解析】选b。根据gm1m2l2=m12t2r1可得m2=42l2gt2r1,根据gm1m2l2=m22t2r2可得m1=42l2gt2r2,故m1m2=r2r1,质量与轨道半径成反比,所以36倍太阳质量的黑洞轨道半径比29倍太阳质量的黑洞轨道半径小,故b正确;这两个黑洞共轴转动,角速度相等,根据a=2r可知,质量大的半径小,所以质量大的向心加速度小,故a错误;根据v=r可知,质量大的半径小,所以质量大的线速度小,故c错误;又m1+m2=42l2gt2(r1+r2)=42l3gt2,当m1+m2不变时,l减小,则t减小,即双星系统运行周期会随间距减小而减小,故d错误。7.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为27。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为r,由此可知,该行星的半径约为()a.12rb.72rc.2rd.72r【解题指导】解答本题可按以下思路进行:(1)先根据平抛运动水平方向x=v0t判断两次时间的关系。(2)再根据竖直方向h=12gt2得g=2ht2确定两星球表面g值的关系。(3)最后结合万有引力公式确定星球半径。【解析】选c。物体平抛时水平方向满足x=v0t,所以t1t2=x1x2=27;竖直方向由h=12gt2得g=2ht2,因此g1g2=t22t12=74。在星球表面物体所受的重力等于万有引力,由g=gmr2得r1r2=m1g2m2g1=2,又因为r2=r,所以r1=2r,故选c。8.(2017朔州模拟)两个星体a、b在二者间相互引力作用下,分别绕它们连线上某点做周期相等的匀速圆周运动,这样的星体称为双星系统。天文学研究发现,某双星系统在长期的演化过程中,它们的总质量、距离、周期都会发生变化。若某双星系统之间距离为r,经过一段时间后,它们总质量变为原来的m倍,周期变为原来的n倍,则它们之间的距离变为()a.3mn2rb.3mn2rc.nmr d.mnr【解析】选a。设m1的轨道半径为r1,m2的轨道半径为r2,两星之间的距离为r,由题意知,二者在相互引力作用下,分别绕它们连线上某点做周期相等的匀速圆周运动,则由牛顿第二定律得,对m1有gm1m2r2=m142r1t2,对m2有gm1m2r2=m242r2t2,又因为r1十r2=r,解以上各式得r=3g(m1+m2)t242,总质量变为原来的m倍,周期变为原来的n倍,则此时r变为原来的3mn2倍,即r=3mn2r,故选项a正确。【总结提升】解答双星问题应注意“两等”“两不等”(1)“两等”。它们的角速度相等。双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,即它们运动的向心力大小总是相等的。(2)“两不等”。双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点,所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的,它们的轨道半径之和等于它们间的距离。由m12r1=m22r2知,由于m1与m2一般不相等,故r1与r2一般也不相等。9.(2017长沙模拟)两颗互不影响的行星p1、p2,各有一颗近地卫星s1、s2绕其做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a,横轴表示某位置到行星中心距离r平方的倒数,a-1r2关系如图所示,卫星s1、s2的引力加速度大小均为a0。则()导学号42722416a.s1的质量比s2的大b.p1的质量比p2的大c.p1的第一宇宙速度比p2的小d.p1的平均密度比p2的大【解析】选b。根据牛顿第二定律得gmmr2=ma,则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为a=gmr2,由此不能判断近地卫星s1、s2的质量大小,由数学知识知,a-1r2图象的斜率等于gm,斜率越大,gm越大,m越大,所以p1的质量比p2的大,故选项a错误,b正确;设第一宇宙速度为v,则a0=v2r,解得v=a0r,由图看出,p1的半径比p2的半径大,a0相等,可知p1的第一宇宙速度比p2的大,故选项c错误;行星的平均密度=m43r3=a0r2g43r3=3a04gr,p1的半径比p2的半径大,a0相等,则p1的平均密度比p2的小,故选项d错误。10.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行,已知同步卫星的环绕速度约为3.1103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()导学号42722417a.西偏北方向,1.9103m/sb.东偏南方向,1.9103m/sc.西偏北方向,2.7103m/sd.东偏南方向,2.7103m/s【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)理解好转移轨道与同步轨道,并与卫星的实际轨道调整相结合。(2)卫星在转移轨道的速度为初速度,卫星在同步轨道上的速度为末速度。(3)利用运动的合成与分解即可得到正确答案。【解析】选b。作出卫星的速度变化示意图如图所示,由余弦定理可得v附加=1.9103m/s,故c、d均错误;由速度变化示意图可得,v附加的方向为东偏南方向,b项正确,a项错误。11.(2017南京模拟)已知月球半径为r,飞船在距月球表面高度为r的圆轨道上飞行,周期为t,万有引力常量为g,下列说法正确的是()a.月球第一宇宙速度为4rtb.月球表面重力加速度为82t2rc.月球密度为24gt2d.月球质量为322r3gt2【解析】选c、d。飞船运行的速度v=22rt=4rt,小于月球的第一宇宙速度,故选项a错误;根据gmm4r2=m42t22r,又gmmr2=mg,联立解得g=322rt2,m=322r3gt2,故选项b错误,d正确;根据m=43r3,解得=24gt2,故选项c正确。12.(2017泉州模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体a、b、c,它们在一条直线上,天体a离天体b的高度为某值时,天体a和天体b就会以相同的角速度共同绕天体c运转,且天体a和天体b绕天体c运动的轨道都是圆轨道,如图所示。以下说法正确的是()a.天体a做圆周运动的加速度小于天体b做圆周运动的加速度b.天体a做圆周运动的速度大于天体b做圆周运动的速度c.天体b做圆周运动的向心力等于天体c对它的万有引力d.天体b做圆周运动的向心力小于天体c对它的万有引力【解析】选b、d。由于天体a和天体b绕天体c运动的轨道都是圆轨道,角速度相同,由a=2r,可知天体a做圆周运动的加速度大于天体b做圆周运动的加速度,故选项a错误;由v=r,角速度相同,可知天体a做圆周运动的速度大于天体b做圆周运动的速度,故选项b正确;天体b做圆周运动的向心力是由a、c的万有引力的合力提供的,所以天体b做圆周运动的向心力小于天体c对它的万有引力,故选项c错误,d正确。13.(2015广东高考)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动,当发射速度为2v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为101、半径比约为21,下列说法正确的有导学号42722418()a.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大b.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大c.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等d.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大【解析】选b、d。根据gmmr2=mv2r,从公式可以看出m可以约掉,所以发射速度与探测器的质量无关,a错误;根据万有引力公式f=gmmr2,得f地f星=m地r星2m星r地2=52,探测器在地球表面受到的引力大于在火星表面受到的引力,b正确;由gmmr2=mv2r得v=gmr,v地v星=m地m星r星r地=5,c错误;探测器脱离星球的过程中,高度在增加,势能增大,d正确。【加固训练】我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站。如图所示,关闭发动机的航天飞机a在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆的近月点b处与空间站对接。已知空间站绕月轨道半径为r,周期为t,引力常量为g,月球的半径为r。下列判断正确的是()a.航天飞机到达b处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速b.图中的航天飞机正在减速飞向b处c.月球的质量m=42r3gt2d.月球的第一宇宙速度v=2rt【解析】选c。航天飞机到达b处时速度比较大,如果不减速,此时万有引力不足以提供向心力,这时航天飞机将做离心运动,故a错误;因为航天飞机越接近月球,受到的万有引力越大,加速度越大,所以正在加速飞向b处,b错误;由万有引力提供空间站做圆周运动的向心力,则gmmr2=m42rt2,整理得m=42r3gt2,故c正确;速度v=2rt是空间站在轨道r上的线速度,而不是围绕月球表面运动的第一宇宙速度,故d错误。14.(2017郑州模拟)某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动,该卫星离地高度为h,低于同步卫星高度,赤道上某人通过观测,前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t,已知地球的自转周期为t0,地球的质量为m,引力常量为g,由此可知()导学号42722419a.地球的半径为3gm(t-t0)242b.地球的半径为3gmt2t0242(t+t0)2-hc.该卫星的运行周期为t-t0d.该卫星运行周期为tt0t+t0【解析】选b、d。根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,则有gmm(r+h)2=m42(r+h)t2,解得r=3gmt242-h,设卫星的周期为t,则有tt-tt0=1,解得t=tt0t+t0,因此r=3gmt2t0242(t+t0)2-h,故选项b、d正确,a、c错误。【加固训练】(多选)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能量,延长卫星的使用寿命,假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是()a.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍b.“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍c.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动d.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以实现对低轨道上卫星的拯救【解析】选a、b。根据gmmr2=ma得:a=gmr2,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一,则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍,故a正确;根据gmmr2=mv2r得:v=gmr,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一,则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍,故b正确;因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期,则小于地球自转的周期,所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度,站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动,故c错误;“轨道康复者”要在原轨道上减速,做近心运动,才能“拯救”更低轨道上的卫星,故d错误。15.(2017濮阳模拟)我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为r,月球表面的重力加速度为g0,飞行器在距月球表面高度为3r的圆形轨道运动,到达轨道的a点点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点b再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动。则()a.飞行器在b点处点火后,动能减小b.由已知条件不能求出飞行器在轨道上运行周期c.只有万有引力作用下,飞行器在轨道上通过b点的加速度大于在轨道上通过b点的加速度d.飞行器在轨道绕月球运行一周所需的时间为2rg0【解析】选a、d。飞行器在轨道经过b点做离心运动,万有引力提供的向心力小于所需要的向心力,要使飞行器在b点进入圆轨道,必须使万有引力等于飞行器所需向心力,所以应点火减速,减小飞行器所需的向心力,故点火后动能减小,故a正确;设飞行器在近月轨道绕月球运行一周所需的时间为t3,则mg0=m42rt32,解得t3=2rg0,根据几何关系可知,轨道的半长轴a=2.5r,根据开普勒第三定律