高考数学 滚动检测04 第一章到第六章综合同步单元双基双测（A卷）文.doc

第一章到第六章（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 【2018四川绵阳一诊】设命题：，命题：，则是成立的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 【答案】b【解析】试题分析：命题：，命题：，所以是成立的必要不充分条件，选b.考点：充要关系2. 若，则的值为（ ）a b c. d【答案】c【解析】考点：三角变换的公式及运用.3. 【2018四川适应性测试】已知集合，集合，（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】试题分析：，所以，选d.考点：集合运算4. 已知，且恰好与垂直，则实数的值是（ ）a.1b.1c.1或1d.以上都不对【答案】b【解析】试题分析：两向量垂直，所以，所以，解得：.考点：向量的数量积5. 【2018河北武邑中学调研】已知满足对，且时，（为常数），则的值为（ ）a4 b-4c6 d-6【答案】b【解析】试题分析：由题设函数是奇函数,故,即,所以,故应选b.考点：分段函数的奇偶性及求值运算.6. 【2018黑龙江、吉林两省八校联考】已知函数，若在函数定义域内恒成立，则的取值范围是（ ）a b c d【答案】d【解析】考点：函数的恒成立问题【方法点晴】本题主要考查了函数的恒成立问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值、恒成立的分离参数构造新函数等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想，试题有一定的思维深度，属于中档试题，解答中根据函数的恒成立，利用分离参数法构造新函数，利用新函数的性质是解答的关键7. 设数列是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：410 1228 30 36的值为（ ）a b c d【答案】c【解析】试题分析:因为且,所以在第行,第个数,因此根据数表的数据的规律可知,应填.考点：归纳猜想等合情推理及运用【易错点晴】本题以等腰直角三角形数列为背景,考查的是归纳猜想的合情推理等知识的综合运用的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用题设观察出每一行的数的特征和规律为,然后再确定数列中的项是第行,第个数,最后再运用数列中各项的规律,写出数.8. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（ ）a.函数的最小正周期为b.函数的图象关于点对称c.函数的图象关于直线对称d.函数在上单调递增【答案】d【解析】d.考点：1.正弦函数的图象；2.由的部分图象确定其解析式.【方法点睛】本题主要考查的是由的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，计算能力和数形结合的方法，属于中档题，解决此类题目主要就是利用已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于以及函数是偶函数求出函数的解析式，然后分别对a,b,c,d四个选项进行判断，因此熟练掌握正弦函数的图象和性质，确定出函数的解析式是解决问题的关键.9. 在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c满足， 则b+c的取值范围是（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】考点：1.余弦定理，2.辅助角公式；3.正弦函数；10. 已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；，其中正确命题的个数是（ ）a、 3 b、4 c、 5 d、1【答案】a【解析】试题分析：由已知得:，所以，所以判断，正确，正确，不正确，数列中的最大项为，不正确，因为，所以，正确考点：1等差数列的前项和；2等差数列的前项和的性质11. 函数的图象的大致形状是（ ）【答案】d【解析】试题分析：因,故函数是奇函数,且当时,故应选d.考点：函数的奇偶性与图象的对称性的运用.12. 已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是（ ）a bc d【答案】d【解析】试题分析：令,因,故由题设可得,即函数在上单调递增且是偶函数.又因,故,即,所以,故应选d.考点：导数在研究函数的单调性方面的运用.【易错点晴】本题将导数的知识和函数的单调性及不等式的解法等知识有机地结合起来,综合考查学生的数学思想和数学方法及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时,先将巧妙地构造函数,再运用求导法则求得,故由题设可得,即函数在上单调递增且是偶函数.再运用检验的方法逐一验证四个答案的真伪,从而使得问题获解.二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知直线与在点处的切线互相垂直，则 【答案】 【解析】考点：1.曲线的切线；2.直线的位置关系14. 已知，则_【答案】【解析】试题分析: ,故应填答案考点：诱导公式及同角关系的综合运用15. 设实数满足 向量，若，则实数的最大值为 【答案】6【解析】试题分析：不等式对应的可行域为直线围成的三角形及内部，顶点坐标为，由若可得，当其过点时实数的最大值为6考点：1线性规划问题；2向量平行的性质16. 【2018江西宜春调研】已知函数（）满足，函数，若曲线与图象的交点分别为， ， ， ，则_（结果用含有的式子表示）【答案】故答案为点睛：本题主要考查函数的图象的对称性的应用，通过f（-x）=4-f（x）可知y=f（x）关于点（0，2）对称，化简可知g（x）+g（x）=4，进而y=g（x）关于点（0，2）对称，从而曲线y=f（x）与y=g（x）图象的交点关于点（0，2）对称，计算即得结论三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 【2018四川双流中学联考】已知等差数列中， ， 为其前项和， .(1)求数列的通项公式；(2)令， ， ，若对一切成立，求最小正整数的值.【答案】(1) ;(2)5.【解析】试题分析：试题解析：(1)等差数列中， ，为其前项和， ，解得， ，.(2)时， ，当时，上式成立，随递增，且， ， ，最小正整数的值为5.18. 函数f(x)asin(x) 的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围【答案】(1) f(x)sin (2)考点：三角函数19. 在中，角，所对的边分别为，且满足.（i）求角的大小；（ii）若，求角的大小.【答案】（）（）【解析】试题分析：（）由余弦定理得，即，再由余弦定理得，即（）由正弦定理得，再由三角形内角关系得,代入化简得，即试题解析：解：（）在中，由余弦定理得，即，又为的内角，. （），由正弦定理得，即，故.考点：正余弦定理【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.20. 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立（1）记，求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用等比数列有关知识求解；（2）借助题设运用裂项相消法求和试题解析：考点：等比数列裂项相消求和等有关知识的综合运用21. 【2018辽宁凌源两校联考】已知函数， （1）当时，求的单调区间；（2）当时，若存在使得成立，求实数的取值范围【答案】(1) 的单调递增区间为，不存在单调递减区间；(2) 【解析】试题分析: （1）当时， ，对函数求导,令解出x的范围,可得函数的单调递增区间为，即定义域内单调递增;(2) 据题意，得在上有解，设,则的最小值大于0,对函数求导判断单调性,进而得出最小值,解出m的范围即可.试题解析:（1）当时， ，所以 所以当时， ，所以的单调递增区间为，不存在单调递减区间（2）据题意，得在上有解，设 ，则，所以当， 时， ，所以在区间上是增函数，所以当时， ，解得，所以的取值范围是点睛: 本题考查函数导数与单调性,恒成立有解问题.方程的有解问题可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.22. 已知函数（1）记的极小值为，求的最大值；（2）若对任意实数恒有