高考数学二轮复习 第5部分 短平快增分练 专题一 小题提速练 5110 小题提速练（十）文.doc

小题提速练(十)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知z为复数，且2z64i，则z在复平面内对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：选d.设zxyi，则有3xyi64i，x2，y4，故z在复平面内对应的点是(2，4)，该点位于第四象限，选d.2设集合ax|2x3，bxz|x25x0，则ab()a1,2b2,3c1,2,3d2,3,4解析：选a.依题意得a1,1,2，bxz|0x51,2,3,4，故ab1,2，选a.3cos 80cos 130sin 100sin 130()a.bcd解析：选d.cos 80cos 130sin 100sin 130cos 80cos 130sin 80sin 130cos(80130)cos 210cos 30，选d.4已知向量a(1，)，|b|1，且向量a与b的夹角为60，则(ab)b()a0b1c2d2解析：选a.(ab)b|a|b|cos 60b20，选a.5设实数x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为()a5b4c3d2解析：选d.如图，画出不等式组表示的平面区域(阴影部分)及直线2xy0，平移该直线，当平移到经过平面区域内的点(1,0)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z取得最大值2，选d.6若在区间5,5内任取一个实数a，则使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()a.bc.d解析：选b.若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d，解得1a3.又a5,5，故所求概率为.7公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n的值为()a12b24c48d96解析：选b.当n6时，s3.10；当n12时，s33.10；当n24时，s3.105 63.10，故输出的n的值为24，选b.8设alog23，blog46，clog89，则下列关系正确的是()aabcbcabccbadacb解析：选a.依题意得blog26，clog29，因为36(63)(92)9，所以abc，选a.9已知f1，f2分别为双曲线c：1(a0，b0)的左、右焦点，若点f1关于渐近线的对称点位于以点f2为圆心、|of2|为半径的圆上，则双曲线c的离心率为()a.b2c.d3解析：选b.如图，记点f1关于渐近线的对称点为m，连接f1m，mf2，om，则有|of2|f2m|c|om|，f1mmf2，omf2为正三角形，mf2f160，一条渐近线的倾斜角为60，于是有tan 60，故双曲线c的离心率为 2，选b.10如图是某几何体的三视图，其中正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()a.b8c9d解析：选d.可将该几何体放入长方体中，如图，该几何体是三棱锥abcd，设球心为o，o1，o2分别为bcd和abd的外心，bd的中点为e，易知球心o在平面bcd、平面abd上的射影分别为o1，o2，四边形oo1eo2是矩形，oo1o2eabab，o1dcd，所以球的半径r，所以该几何体外接球的表面积s4r2，选d.11已知函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)(0，r)在上单调递减，则的取值范围是()a(0,2bc.d解析：通解：选c.f(x)sin(x)2sin cos(x)cos sin(x)sin cos(x)sin x，2kx2k，kzx，kz，所以函数f(x)的单调递减区间为，kz，所以，kz，由，可得2k，kz，由，kz，可得1，kz，所以2k1，kz，又，所以，因为0，所以02，所以当k0时，1.故选c.优解：f(x)sin(x)2sin cos(x)cos sin(x)sin cos(x)sin x，当1时，f(x)sin x，函数f(x)在上单调递减，所以在上单调递减，满足题意，排除b；当时，f(x)sinx，函数f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以在上既有增区间，又有减区间，不符合题意，排除a，d.故选c.12设f(x)是定义在(0，)上的单调函数，x(0，)，f(f(x)ln x)e1(其中e为自然对数的底数)，且方程f(x)kx0有两个不同的实根，则k的取值范围是()a(0，e)b(0，ee1)c1，e)d1，ee1)解析：选b.设f(x)ln xt(t0且t为常数)，则f(t)e1，f(x)tln x，f(t)tln te1，te，f(x)eln x过原点向曲线f(x)作切线，设切点是(x0，y0)，则，由此解得x0e1e.因此，满足题意的k的取值范围是(0，ee1)，选b.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)：零件数x/个1020304050加工时间y/分钟6268758189由最小二乘法求得回归方程0.67x，则的值为_解析：因为30，75，所以回归直线一定过样本点的中心(30,75)，则由0.67x可得75300.67，求得54.9.答案：54.914设数列an的前n项和为sn，an0且a11，若sn1sn，则a25_.解析：依题意得(sn1sn)(sn1sn)1，ss1，故数列s是以s1为首项、1为公差的等差数列，s1n1n.又sn0，因此sn，a25s25s2452.答案：5215如图，要测量河对岸c，d两点间的距离，在河边一侧选定两点a，b，测出a，b两点间的距离为20，dab75，cab30，abbc，abd60.则c，d两点之间的距离为_解析：在rtabc中，ac40.在abd中，得ad30.在acd中，cd2ac2ad22acadcos 451 000，cd10，故c，d两点之间的距离为10.答案：1016已知f是抛物线y2x的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，若2(o为坐标原点)，则abo与afo面积之和的最小值是_解析：设直线ab的方程为xtym，a(x1，y1)，b(x2，y2)，y1y20.由得y2tym0，y1y2m.又2，因此x1x2y1y2(y1y2)2y1y22，