高考数学二轮复习 第5部分 短平快增分练 专题一 小题提速练 515 小题提速练（五）文.doc

小题提速练(五)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“lg xlg y”是“10x10y”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.lg xlg y，xy0，10x10y，xy，lg xlg y能推出10x10y，反之则不能，lg xlg y是“10x10y”的充分不必要条件2已知集合my|yx，xr，x1，集合nx|x22x30，则()amnbmrncmrmdmnr解析：选d.由题意，yx(x1)(x1)，当x1时，y213，当x1时，yx11，则函数yx(x1)的值域为y|y1或y3，集合m为函数yx(x1)的值域，则my|y1或y3，x22x301x3，则nx|1x3分析选项可得mn1,3，a项错误；rnx|x1或x3，有rnm，b项错误；m，则mrm不成立，c项错误；mnr成立，d项正确3设1i(i是虚数单位)，则在复平面内，z2对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：选d.因为1i(i是虚数单位)，则在复平面内z2(1i)22i2i1i，所以在复平面内，z2对应的点位于第四象限4下表是某工厂14月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7x，则()a10.5b5.25c5.2d5.15解析：选b.2.5，3.5，3.50.72.5，解得5.25.5将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()ay2cos2xby2sin2xcy1sindycos 2x解析：选a.函数ysin 2x的图象向左平移个单位得ysin，再向上平移1个单位得ysin11cos 2x2cos2x.6已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，得这个几何体的表面积是()a4b7c6d5解析：选d.由三视图知，该几何体是一个简单的组合体，上面是一个半球，半球的直径是2，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，圆柱的高是1，几何体的表面积由三部分组成，一个半球面，一个圆和一个圆柱的侧面，s412122115.7函数y的图象可能是()解析：选b.令f(x)，则f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数，排除a、c；当x0时，yln x为增函数，排除d.8已知数列an的各项均为正数，其前n项和为sn，若log2an是公差为1的等差数列，且s6，则a1等于()a.bc.d解析：选a.log2an是公差为1的等差数列，log2an1log2an1，即log2log2，an是公比为的等比数列，又s6，a1.9已知函数f(x)log2x，实数a，b，c满足f(a)f(b)f(c)0(0abc)，若实数x0为方程f(x)0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是()ax0abx0bcx0cdx0c解析：选d.y是r上的减函数，ylog2x是(0，)上的增函数，f(x)log2x是(0，)上的减函数，又f(a)f(b)f(c)0，且0abc，f(a)0，f(b)0，f(c)0或f(a)0，f(b)0，f(c)0，故f(c)f(x0)0，故cx0，故x0c不可能成立10设第一象限内的点(x，y)满足约束条件目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为40，则的最小值为()a.bc1d4解析：选b.作出不等式表示的平面区域如图阴影部分所示，当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线2xy60的交点a(8,10)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值40，即8a10b40，即4a5b20，则1.当且仅当时取等号，则的最小值为.11已知f(x)，g(x)都是定义在r上的函数，且满足以下条件：f(x)axg(x)(a0，a1)；g(x)0；f(x)g(x)f(x)g(x)若，则a等于()a.b2c.d2或解析：选a.由得a1a1，所以a2或a.又由f(x)g(x)f(x)g(x)，即f(x)g(x)f(x)g(x)0，也就是0，说明函数ax是减函数，即0a1，故a.12椭圆1(ab0)上一点a关于原点的对称点为b，f为其右焦点，若afbf，设abf，且，则该椭圆离心率的取值范围为()a.bc.d解析：选b.b和a关于原点对称，b也在椭圆上，设左焦点为f，根据椭圆定义|af|af|2a，又|bf|af|，|af|bf|2a，o是rtabf的斜边中点，|ab|2c，又|af|2csin ，|bf|2ccos ，把代入得：2csin 2ccos 2a，即e，sin1，e.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13设函数f(x)则f_.解析：函数f(x)f30，fflog33.答案：14已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a1，b，ac2b，则sin c_.解析：由ac2b，且abc，得到b，所以cos b，又a1，b，根据余弦定理得b2a2c22accos b，即c2c20，因式分解得(c2)(c1)0，解得c2，c1(舍去)，又sin b，b，根据正弦定理得sin c1.答案：115向量为直线yx的方向向量，a11，则数列an前2018项的和为_解析：因为是直线yx的方向向量，得an1，化简得an1an，根据数列的递推式发现，此数列各项都相等，都等于第一项a1，而a11，则数列an的前2018项和为s2018120182018.答案：201816若点p在直线l1：xy30上，过点p的直线l2与曲线c：(x5)2y216