高考数学二轮复习 小题标准练（八）理 新人教A版.doc

高考小题标准练(八)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合m=x|x2-4x0，n=x|mx5，若mn=x|3xn，则m+n等于()a.9b.8c.7d.6【解析】选c.因为m=x|x2-4x0=x|0x4，n=x|mx5，且mn=x|3xx2c.“x1”是“x21”的充分不必要条件d.若ab，则a2b2【解析】选c.对于a，因为=22-121，可推出x21，x21可推出x1或x1”是“x21”的充分不必要条件，所以选项c正确；对于d，当a=0，b=-1时，a20)，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不合格(低于90分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为()a.400b.500c.600d.800【解析】选a.因为p(x90)=p(x110)=，所以p(90x110)=1-=，所以p(100x110)=，所以1000=400.10.已知p是圆(x-1)2+y2=1上异于坐标原点o的任意一点，直线op的倾斜角为，若|op|=d，则函数d=f()的大致图象是()【解析】选d.由题意，当0时，d=2cos；当0)的焦点为f，过点f且倾斜角为60的直线l与抛物线c在第一、四象限分别交于a，b两点，则的值等于()a.2b.3c.4d.5【解析】选b.由抛物线的方程可知焦点f，直线l的斜率k=tan60=，则直线l的方程为y=，设a(x1，y1)，b(x2，y2)(y10，y20).将直线方程和抛物线方程联立消去x并整理可得y2-py-p2=0，解得y1=p，y2=-p.所以=3.12.设定义在r上的偶函数y=f，满足对任意xr都有f(t)=f(2-t)且x(0，1时，f=，a=f，b=f，c=f，则()a.bcab.abcc.cabd.bac【解析】选c.由y=f(x)为r上的偶函数，且f(t)=f(2-t)，可得f(t)=f(t-2)，从而y=f(x)为r上的周期函数，周期为2.当x(0，1时，f(x)=0.所以y=f(x)在x(0，1上单调递增，由上述推导可得a=f()=f(670+) =f(-)=f()，b=f()=f(404-)=f(-)=f()，c=f()=f(288+)=f()，因为01，所以f()f()f()，即cab.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若c2=(a-b)2+6，c=，则abc的面积是_.【解析】因为c2=(a-b)2+6，所以c2=a2+b2-2ab+6.因为c=，所以c2=a2+b2-2abcos=a2+b2-ab.由得-ab+6=0，即ab=6.所以sabc=absinc=6=.答案：14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.【解析】依题意，题中的几何体是由一个直三棱柱与一个三棱锥所组成的，其中该直三棱柱的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1，2)，高为1；该三棱锥的底面是一个直角三角形(直角边长分别为1，2)，高为1，因此该几何体的体积为211+211=.答案：15.已知函数f(x)的定义域为xr|x1，对定义域中任意的x，都有f(2-x)=f(x)，且当x1时，f(x)的递增区间是_.【解析】由f(2-x)=f(x)，得函数图象关于直线x=1对称，当x1时，递减区间是，由对称性得f(x)的递增区间是.答案：16.已知边长为3的等边三角形abc的三个顶点都在以o为球心的球面上，若三棱锥o-abc的体积为，则球的表面积为_.【解析】设三角形abc的外接圆的半径为r，圆心为o1，