高考数学 第四章 三角函数、解三角形 课时规范练18 三角函数的图象与性质 文 新人教A版.doc

课时规范练18三角函数的图象与性质基础巩固组1.函数y=|2sin x|的最小正周期为()a.b.2c.d.2.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f=f,则f等于()a.2或0b.-2或2c.0d.-2或03.(2017北京丰台一模,文7)已知函数f(x)=sin (0),点a(m,n),b(m+,n)(|n|1)都在曲线y=f(x)上,且线段ab与曲线y=f(x)有五个公共点,则的值是()a.4b.2c.d.4.(2017辽宁抚顺一模,文4)若函数f(x)=3cos (114)的图象关于x=对称,则等于()a.2b.3c.6d.95.已知曲线f(x)=sin 2x+cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0,则x0=()a.b.c.d.6.(2017河北邯郸一模,文7)函数y=xcos x-sin x的部分图象大致为()7.(2017福建莆田一模,文9)已知函数f(x)=sin(x+),a为f(x)图象的对称中心,b,c是该图象上相邻的最高点和最低点,若bc=4,则f(x)的单调递增区间是()a.,kzb.,kzc.,kzd.,kz8.若方程2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=()a.b.c.d.9.设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是()a.f(x)的一个周期为-2b.y=f(x)的图象关于直线x=对称c.f(x+)的一个零点为x=d.f(x)在单调递减导学号2419089110.若函数y=2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=,则=.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是.导学号24190892综合提升组12.(2017河南南阳一模,文9)已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是()a.两个函数的图象均关于点成中心对称b.两个函数的图象均关于直线x=-对称c.两个函数在区间内都是单调递增函数d.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象13.若函数f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称,且-,则函数y=f为()a.奇函数且在内单调递增b.偶函数且在内单调递增c.偶函数且在内单调递减d.奇函数且在内单调递减导学号2419089314.(2017辽宁沈阳一模,文15)方程=|log18x|的解的个数为.(用数值作答)创新应用组15.(2017福建南平一模,文8)已知函数f(x)=sin,若x1,x2,且满足x1x2,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()a.1b.c.d.-1导学号2419089416.已知函数f(x)=2msin x-ncos x,直线x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则=.导学号24190895课时规范练18三角函数的图象与性质1.a由图象(图象略)知t=.2.b由f=f知,函数图象关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选b.3.a由题意,2t=,t=,=4,故选a.4.bf(x)=3cos(114)的图象关于x=对称,-=k,kz,即=12k+3.114,由此求得=3,故选b.5.c由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),则2x0+=k(kz),x0=-(kz),又x0,k=1,x0=,故选c.6.c函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x),即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除b;当x=时,y=f()=cos -sin =-0,故排除a,d,故选c.7.d由题意,得(2)2+=42,即12+=16,求得=.再根据+=k,kz,且-,可得=-,f(x)=sin.令2k-x-2k+,求得4k-x4k+,故f(x)的单调递增区间为,4k+,kz,故选d.8.cx,2x+,方程2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=.9.d由f(x)=cos的解析式知-2是它的一个周期,故a正确;将x=代入f(x)=cos,得f=-1,故y=f(x)的图象关于直线x=对称,故b正确;f(x+)=cos,当x=时,f(x+)=cos=0,故c正确;当x时,x+,显然f(x)先单调递减再单调递增,故d错误.10.因为y=sin x图象的对称轴为x=k+(kz),所以3+=k+(kz),得=k+(kz).又|,所以k=0,故=.11.由题意cos=sin,即sin,+=k+(-1)k(kz),因为0,所以=.12.c函数y=sin x+cos x=sin,y=2sin xcos x=sin 2x,由于的图象不关于点成中心对称,故a不正确.由于函数的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故b不正确.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故c正确.由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin 2,而y=sin 2sin,故d不正确,故选c.13.d因为函数f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称,则+=k+,kz.即=k-,kz,又-,则=-,则y=f=cos=cos=-sin 2x,所以该函数为奇函数且在内单调递减,故选d.14.12=|log18x|,|sin x|=|log18x|.作出y=|sin x|与y=|log18x|在(0,+)上的函数图象如图所示:由图象可知y=|sin x|与y=|log18x|有12个交点,故答案为12.15.b当x时,f(x)=sin的图象如下:满足x1x2,f(x1)=f(x2),可得x1,x2是关于x=对称