高考物理一轮复习 专题 功和功率导学案2.doc

功和功率知识梳理知识点一、功1定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2做功的两个要素(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上发生的位移。3公式：wflcos_(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。4功的正负(1)当090时，w0，力对物体做正功。(2)当90180时，w0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。(3)当90时，w0，力对物体不做功。知识点二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值。2物理意义：描述力对物体做功的快慢。3公式(1)p，p为时间t内的平均功率。(2)pfvcos_(为f与v的夹角)v为平均速度，则p为平均功率。v为瞬时速度，则p为瞬时功率。4发动机功率：机车发动机的功率pfv，f为牵引力，并非机车所受的合力。 思考判断(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功.()(2)一个力对物体做了负功，则这个力一定阻碍物体的运动. ()(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功. ()(4)力对物体做功的正负可由力和速度方向间的夹角决定. ()(5)静摩擦力一定对物体不做功. ()(6)由pfv可知，发动机输出功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比. ()(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力. ()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)考点精练考点一功的分析与计算1判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况(1)根据力和位移的方向的夹角判断：90力做正功；90力不做功；90力做负功。常用于恒力做功的判断(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断：90，力做正功；90，力不做功；90，力做负功常用于质点做曲线运动(3)根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.恒力做功的计算方法：直接用wflcos 计算3合力做功的计算方法方法一：先求合力f合，再用w合f合lcos 求功。方法二：先求各个力做的功w1、w2、w3，再应用w合w1w2w3求合力做的功。对应训练1正、负功的判断(多选)如图1所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是()图1a重力对人做负功 b摩擦力对人做正功c支持力对人做正功 d合力对人做功为零解析人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力，所以重力做负功，支持力做正功，合力为零所以做功为零，a、c、d正确。答案acd2直线运动中恒力做功的计算起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是()a500 j b4 500 j c5 000 j d5 500 j解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：fmgma，起重机的拉力fmgma11 000 n。货物的位移是lat20.5 m，做功为wfl5 500 j，故d正确。答案d3曲线运动中恒力做功的计算如图2所示，质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于o点，用水平恒力f拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()图2aflsin bmgl(1cos )cflsin mgl(1cos )dflsin mglcos 解析如图，小球在f方向的位移为cb，方向与f同向，则wffcbflsin 小球在重力方向的位移为ac，方向与重力反向，则wgmgaccos 180mgl(1cos )绳的拉力ft时刻与运动方向垂直，则wft0故 w总wfwgwftflsin mgl(1cos )所以选项c正确。答案c方法技巧1恒力做功的计算思路2计算功的大小的两点技巧(1)在求功时，要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功。(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积。考点二功率的理解与计算1平均功率的计算方法(1)利用。(2)利用fcos ，其中为物体运动的平均速度。2瞬时功率的计算方法(1)利用公式pfvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式pfvf，其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度。(3)利用公式pfvv，其中fv为物体受到的外力f在速度v方向上的分力。对应训练1平均功率和瞬时功率的计算如图3所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为()图3a48 w24 w b24 w48 wc24 w12 w d12 w24 w解析木块所受的合外力f合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) n4 n木块的加速度a m/s22 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为wmgxsin 2100.64 j48 j。重力在前2 s内的平均功率为 w24 w。木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率pmgsin v2100.64 w48 w。故选项b正确。答案b2功、功率与图象的综合一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力f，力f和滑动的速度v随时间t的变化规律分别如图4甲、乙所示，则以下说法正确的是()图4a第1 s内，f对滑块做的功为3 jb第2 s内，f对滑块做功的平均功率为4 wc第3 s末，f对滑块做功的瞬时功率为1 wd前3 s内，f对滑块做的总功为零解析由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，f对滑块做的功为2 j，a错误；第2 s内，滑块位移为1.5 m，f做的功为4.5 j，平均功率为4.5 w，b错误；第3 s内，滑块的位移为1.5 m，f对滑块做的功为1.5 j，第3 s末，f对滑块做功的瞬时功率pfv1 w，c正确；前3 s内，f对滑块做的总功为8 j，d错误。答案c方法技巧求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。考点三机动车启动问题1模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的pt图象和vt图象如图所示：2.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的pt图象和vt图象如图所示：对应训练1pfv在机车实际运动过程中的应用 (2017武汉武昌区模拟)如图5所示，为某种型号轿车中用于改变车速的挡位，表中列出了轿车的部分数据，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“15”速度逐挡增大，r是倒车挡。则轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？以最大速度运行时，轿车的牵引力约为多大？()图5长/mm宽/mm高/mm4 481/1 746/1 526 mm净重/kg1 337 kg传动系统前轮驱动5挡变速发动机类型直列4缸发动机排量(l)2.0 l最高时速(km/h)189 km/h100 km/h的加速时间(s)12 s额定功率(kw)108 kwa“5”挡；8 000 n b“5”挡；2 000 nc“1”挡；4 000 n d“1”挡；2 000 n解析若轿车在额定功率下以最大动力上坡，那么要使用“1”挡；以最高速度v189 km/h52.5 m/s运行时，根据pfv得f n2 000 n。选项d正确。答案d2机车启动过程中的图象问题(2016苏锡常镇二模)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。汽车所受阻力恒定，下列汽车功率p与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是()解析汽车从静止开始匀加速，加速度一定，根据牛顿第二定律有ffma，得出ffma。汽车的功率为pfv(fma)at，p与t成正比例函数，a、d选项错误；当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从fma变成f，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，b项错误，c正确。答案c3机车启动过程中有关物理量的计算一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率p6105 w，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力ff是车重的0.01倍。(取g10 m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率p工作，求当行驶速度为v11 m/s和v210 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率p；(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。解析(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即fffkmg时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则vm12 m/s。(2)当vvm时，列车做加速运动，若v11 m/s，则f16105 n，根据牛顿第二定律得a11.1 m/s2若v210 m/s，则f26104 n根据牛顿第二定律得a20.02 m/s2。(3)当v36 km/h10 m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率pffv5105 w。(4)由牛顿第二定律得fffma3105 n在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v，即v2 m/s，由vat得t4 s。答案(1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2(3)5105 w(4)4 s方法技巧机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力f等于阻力ff，故vmax。(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力fmaff，匀加速运动的最大速度vmax，时间t。(3)瞬时加速度a的求法根据f求出牵引力，则加速度a。随堂检测1.摩擦力做功(多选)如图所示，b物体在拉力f的作用下向左运动，在运动过程中，a、b之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是()a.a、b都克服摩擦力做功b.摩擦力对a不做功c.摩擦力对b做负功d.摩擦力对a、b都不做功2.恒力做功的计算用水平恒力f作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为w1，再用该恒力作用于质量为m(mw2b.w1mb)同时从斜面上同一高度处静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，m始终保持静止，则()a.b滑块先滑至斜面底端b.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左c.两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同d.地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力5.机车启动问题(多选)质量为2103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力f和车速倒数的关系图象如图所示.已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则()a.汽车所受阻力为6103 nb.汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2c.汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2d.汽车在行驶过程中的最大功率为6104 w参考答案1.答案：bc解析：分析物体a的受力可知，b对a的滑动摩擦力水平向左，由于a没有运动，所以摩擦力对a不做功；同理可知a对b的摩擦力对b做负功.选项b、c正确.2.答案：c解析：题中已知f是恒力，且两种情况下，力f与位移l的夹角都是0，由于两次恒力f相同，沿力的方向移动的距离l也相同，故可根据功的计算公式wfl得w1w2.3.答案：d解析：将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动.通过第3个窗户的水平位移最大，通过第1个窗户的水平位移最小，故通过第1个窗户所用的时间最短，通过第3个窗户所用的时间最长，a项错误.在运动过程中速度越来越小，通过第3个窗户的平均速度最小，b项错误.窗户高度相同，苹果通过每个窗户重力所做的功相同，c项错误.通过第3个窗户的时间最长，故重力的平均功率最小，所以d项正确.4.答案：b解析：滑块a和b下滑的加速度和位移的大小分别相等，可知两滑块滑至底端的时间相同，故a错误.设等腰三角形的底角为，则a和b对斜面体压力在水平方向的分力大小分别为magcos sin 和mbgcos sin ，因为mamb，则地面对斜面体有向左的摩擦力，故b正确.滑块a和b滑到底端的速度大小也相等，由于