高考物理二轮复习 第十章 电磁感应 提能增分练（二）电磁感应中的电路、动力学和能量问题.doc

提能增分练(二)电磁感应中的电路、动力学和能量问题a级夺高分1. (多选)(2017宁夏石嘴山三中模拟)如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为l1 m，其右端连有定值电阻r2 ，整个装置处于垂直导轨平面向里，磁感应强度b1 t的匀强磁场中，一质量m2 kg的金属棒在恒定的水平拉力f10 n的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直，导轨以及金属棒的电阻不计，下列说法正确的是()a产生的感应电流方向在金属棒中由a指向bb金属棒向左先做加速运动后做减速运动直到静止c金属棒的最大加速度为5 m/s2d水平拉力的最大功率为200 w解析：选acd金属棒向左运动时，穿过闭合回路的磁通量垂直纸面向里增大，根据楞次定律可得，感应电流的方向在金属棒中由a指向b，a正确；根据左手定则可知，金属棒受到向右的安培力，因为金属棒是从静止开始运动的，所以刚开始时安培力小于拉力，金属棒做加速运动，随着速度的增大，安培力增大，故加速度减小，当安培力等于拉力时，加速度为零，开始做匀速直线运动，故金属棒先做加速度减小的加速运动后做匀速运动，b错误；当金属棒速度为零时，安培力为零，所受合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律可得最大加速度为a m/s25 m/s2，c正确；当拉力和安培力相等时，速度最大，有：f安f，解得最大速度为：vm20 m/s，则水平拉力的最大功率为：pfvm10 20 w200 w，d正确。2. (多选)(2017海南文昌中学模拟)如图所示，阻值为r的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()a回路电流i1i212b产生的热量q1q214c通过任一截面的电荷量q1q211d外力的功率p1p212解析：选ac两种情况下产生的感应电动势分别为e1blv1，e2blv2，电阻都为r，故回路电流为i1，i2，故电流之比为，a正确；两种情况下所用时间，故产生的热量，b错误；两种情况下磁通量变化量相同，故通过任一截面的电荷量qtt，故通过任一截面的电荷量q1q211，c正确；由于金属棒做匀速运动，外力的功率等于回路中的电功率，故，d错误。3(多选)(2017潍坊联考)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为b的匀强磁场中，沿水平面固定个v字型金属框架cad，已知a，导体棒ef在框架上从a点开始在拉力f作用下，沿垂直ef方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为r，框架和导体棒均足够长，导体棒运动过程中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流i、拉力f和电路消耗的电功率p与水平移动的距离x变化规律的图像中正确的是()解析：选acd设导体棒运动时间为t时，通过的位移为xvt，则连入回路的导体棒的长度为：l2xtan ，则回路的总电阻为：r总r，则电流为：i，式中各量均一定，则i为一定值，故a正确，b错误；由平衡条件知，外力f大小等于安培力大小，则f安fbilbi2vttan，f与t成正比，故c正确；运动距离为x时的功率为：pi2r总i2r，则p与x成正比，故d正确。4. (多选)(2017西藏日喀则检测)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为r0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为b，杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动，杆始终与圆环保持良好接触，从圆环中心o开始，杆的位置由确定，如图所示。则()a0时，杆产生的电动势为2bavb时，杆产生的电动势为bavc时，杆受到的安培力大小为d0时，杆受到的安培力大小为解析：选ac0时，杆产生的电动势eblv2bav，故a正确；时，根据几何关系得出此时杆的有效切割长度是la，所以杆产生的电动势为ebav，故b错误；时，电路中总电阻是r总ar0，i所以杆受到的安培力大小fbil，故c正确；0时，电路中总电阻(2)ar0，所以杆受的安培力大小fbilb2a，故d错误。5. (多选)(2017河北武邑中学模拟)如图所示，一矩形铜制线圈(线圈的高度为l)从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域(区域上下边界间的距离为3l)，然后穿出磁场区域继续下落，则下列说法正确的是()a若线圈进入磁场过程是做匀速运动，则离开磁场过程一定是做减速运动b若线圈进入磁场过程是做加速运动，则离开磁场过程一定是做加速运动c若线圈进入磁场过程是做减速运动，则离开磁场过程一定是做加速运动d若线圈进入磁场过程是做减速运动，则离开磁场过程一定是做减速运动解析：选ad线圈从高处自由下落，以一定的速度进入磁场过程中，会受到重力和向上的安培力，线圈全部进入磁场后，磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力，只受重力，在磁场内部会做匀加速运动，所以线圈出磁场时的速度大于进磁场的速度。若线圈进入磁场过程是做减速运动，说明重力小于安培力，完全在磁场中运动时做匀加速直线运动，离开磁场时线圈的速度增大，产生的感应电流增大，所受的安培力增大，安培力仍然大于重力，所以也做减速运动，故d正确c错误；若线圈进入磁场过程是做匀速运动，说明重力等于安培力，离开磁场时，安培力增大，则安培力将大于重力，线圈会做减速运动，故a正确；若线圈进入磁场过程是做加速运动，说明重力大于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力与重力大小关系无法确定，线圈的运动情况不能确定，故b错误。6(多选)(2017济南针对训练)如图所示的竖直平面内，水平条形区域和内有大小相等，方向垂直竖直面向里的匀强磁场，其宽度均为d，和之间有一宽度为h的无磁场区域，hd。一质量为m、边长为d的正方形线框由距区域上边界某一高度处静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是()a线框进入区域时与离开区域时的电流方向相同b线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同c线框有可能匀速通过磁场区域d线框通过区域和区域产生的总热量为q2mg(dh)解析：选bd由楞次定律可知，线框进入区域时感应电流为逆时针方向，而离开区域时的电流方向为顺时针方向，故选项a错误；由楞次定律可知，线框进入区域时与离开区域时所受安培力的方向相同，均向上，选项b正确；因穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同，则可知线框进入区域时一定是做减速运动，选项c错误；线框离开磁场区域的速度应等于离开磁场区域的速度，则在此过程中，线圈的机械能的减小量等于线框通过区域产生的电能，即q2mg(dh)，则线框通过区域和区域产生的总热量为q2q22mg(dh)，选项d正确。7. (2015海南高考)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻r相连，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。导轨和导体棒的电阻均可忽略。求(1)电阻r消耗的功率；(2)水平外力的大小。解析：(1)导体棒切割磁感线产生的电动势eblv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略，则r两端电压等于电动势：ue则电阻r消耗的功率pr综合以上三式可得pr。(2)设水平外力大小为f，由能量守恒定律得fvprmgv故得fmgmg。答案：(1)(2)mgb级冲满分8. (多选)(2017湖南师大附中等四校联考)如图所示，ab、cd为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为b的匀强磁场中；ab、cd的间距为l，左右两端均接有阻值为r的电阻；质量为m、长为l且不计电阻的导体棒mn放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻质弹簧，弹簧一端与导体棒mn中点连接，另一端均被固定；导体棒mn与导轨接触良好；开始时，弹簧均处于自然长度，导体棒mn具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒mn第一次运动到最右端，这一过程中ac间的电阻r上产生的焦耳热为q，则()a初始时刻导体棒mn所受的安培力大小为b从初始时刻至导体棒mn第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热大于c当导体棒mn第一次到达最右端时，每根弹簧具有的弹性势能为mvqd当导体棒mn再次回到初始位置时，ac间电阻r的热功率为解析：选abc由fbil及i，得安培力大小为fa，故a正确；由题，导体棒mn第一次运动至最右端的过程中，ac间电阻r上产生的焦耳热为q，回路中产生的总焦耳热为2q，由于安培力始终对mn做负功，产生焦耳热，mn第一次达到最左端的过程中，平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，mn克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于2qq，故b正确；由能量守恒得知，当mn第一次达到最右端时，mn的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和甲、乙弹簧的弹性势能，又甲、乙两弹簧的弹性势能相等，所以甲具有的弹性势能为mvq，故c正确；当mn再次回到初始位置时，速度小于v0，mn产生的感应电动势小于blv0，则ac间电阻r的功率小于，故d错误。9(2017杭州高级中学模拟)一平行金属导轨在水平面内固定，导轨间距l0.5 m，导轨右端接有电阻rl4 的小灯泡，导轨电阻不计，如图甲。在导轨的mnqp矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，mn、pq间距d3 m，此区域磁感应强度b随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量m1 kg的金属杆，其电阻r1 ，金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.2，在t0时刻，给金属棒杆一速度v02 m/s，同时施加一向右的外力f，使其从gh处向右运动，在02 s内小灯泡发光亮度始终没变化，(g取10 m/s2)(1)通过计算分析2 s内金属杆的运动情况；(2)计算2 s内外力f的大小；(3)计算2 s内整个系统产生热量。解析：(1)金属杆未进入磁场时，不受安培力，做匀加速运动。02 s内灯泡亮度一直不变，则知t1 s时，金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动。在t1 s前和1 s后回路中感生电动势相等，在1 s前e1dl230.5 v3 v；1 s后由e2blv3 v，可得v3 m/s；金属杆在磁场外运动的加速度为a m/s21 m/s2；所以金属杆先以加速度a1 m/s2做匀加速运动1 s，再以v3 m/s做匀速运动1 s。(2)金属杆未进入磁场01 s时，根据牛顿第二定律可知：fmgma，解得f3 n；金属杆进入磁场时，电路中总电阻：r总rlr5 由上述可知感应电动势为e2e13 v通过灯泡的电流为：i0.6 a，由平衡条件得，12 s内：fmgbil2.6 n。(3)2 s内整个系统产生的焦耳热为：q1i2(rr)t0.6252 j3.6 j2 s内金属杆的位移：st1vt21 m31 m5.5 m摩擦生热：q2mgs0.21105.5 j11 j2 s内整个系统产生热量qq1q214.6 j。答案：(1)先以加速度a1 m/s2做匀加速运动1 s，再以v3 m/s做匀速运动1 s(2)01 s，f3 n；12 s，f2.6 n(3)14.6 j10. (2016全国丙卷)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为r的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为s的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小b1随时间t的变化关系为b1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界mn(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为b0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过mn，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：(1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。解析：(1)在金属棒越过mn之前，t时刻穿过回路的磁通量为kts设在从t时刻到tt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻r的电荷量为q。由法拉第电磁感应定律有由欧姆定律有i由电流的定义有i联立式得|q|t由式得，在t0到tt0的时间间隔内，流过电阻r的电荷量q的绝对值为|q|。(2)当tt0时，金属棒已越过mn