高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 2 牛顿第二定律 两类动力学问题考点规范练.doc

牛顿第二定律两类动力学问题一、单项选择题1.(2016湖南长沙模拟)在儿童蹦极游戏中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳,质量为m的小明如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg。若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明()a.加速度为零,速度为零b.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下c.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上d.加速度a=g,方向竖直向下导学号17420073解析根据题意,腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力。小明左侧橡皮绳断裂,则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下,大小等于mg,所以小明的加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下,选项b正确。答案b2.(2017湖北宜昌模拟)a、b两车在同一直线上同向运动,b车在a车的前面,a车以va=10 m/s的速度向前匀速运动,某时刻b车关闭发动机,此时a、b相距s=200 m,且b车速度vb=10 m/s,b车所受的阻力恒为车重的0.1,g取10 m/s2,则a车追上b车所用的时间为() a.15 sb.20 sc.25 sd.30 s解析b车做匀减速直线运动的加速度大小a=kmgm=kg=0.110 m/s2=1 m/s2,b车速度减为零的时间t1=vba=101 s=10 s。此时b车的位移xb=vb22a=1002 m=50 m,a车的位移xa=vat1=1010 m=100 m,因为xagtan 时,网球才向上运动,由于gsin gtan ,故球不一定沿球拍向上运动,故d错误。答案a4.(2016四川联考)在粗糙的水平地面上有一质量为2 kg的小物块,在水平拉力作用下从t=0时开始做初速度为零的直线运动,t=6 s 时撤去拉力,其速度图象如图所示。若重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是()a.物块与地面间的动摩擦因数为0.2b.02 s内,物块所受的拉力大小为4 nc.08 s内,物块离出发点最远为6 md.08 s内,物块的平均速度大小为2.5 m/s解析由题图知第6 s后物块只有摩擦力,即mg=ma,其中a=2 m/s2,得动摩擦因数为0.2,故a正确;02 s内,根据f1-mg=ma1,其中a1=2 m/s2,得f1=8 n,故b错误;在08 s内,物块先向正方向运动了6 m,即t轴上方的面积,然后又向负方向运动了14 m,即t轴下方的面积,所以离出发点最远应为8 m,故c错误;物块的平均速度为位移与时间的比值,即8m8s=1 m/s,故d错误。答案a二、多项选择题5.(2016江苏盐城市期中)由牛顿第二定律可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当我们用一个很小的水平力去推很重的桌子时,却推不动它,这是因为()a.牛顿第二定律不适用于静止物体b.有加速度产生,但数值很小,不易觉察c.静摩擦力等于水平推力,所以桌子静止不动d.桌子所受合力为零,加速度为零,所以静止不动解析用很小的力来推桌子,这个力小于最大静摩擦力,合力是零,根据牛顿第二定律,加速度等于零,所以静止不动,即牛顿第二定律适用于静止物体,a、b错误,d正确;桌子受力平衡,水平方向上静摩擦力等于水平推力大小,c正确。答案cd6.侯依依同学在家中玩手指支撑盘子的游戏,如图所示,设该盘子的质量为m,手指与盘子之间的动摩擦因数为,重力加速度为g,最大静摩擦等于滑动摩擦。则下列说法正确的是()a.若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动,则盘子不受静摩擦力作用b.若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,则手对盘子的作用力大小为mgc.若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,则手对盘子的作用力大小为(mg)2+(mg)2d.若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,要使得盘子相对手指不发生滑动,则加速度最大为g解析若手支撑着盘子水平向右匀速运动,盘子不受静摩擦力作用,所以a正确;若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,手对盘子有水平向右的摩擦力为ma,故手对盘子的作用力为(mg)2+(ma)2,所以b、c错误;由题意知手指对盘子最大的静摩擦力为mg,根据牛顿第二定律得mg=ma,得a=g,要使得盘子相对手指不发生滑动,则加速度最大为g,所以d正确。答案ad7.(2016广东汕头一模)如图所示,建设房屋时,保持底边l不变,要设计好屋顶的倾角,以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶,雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。下列说法正确的是()a.倾角越大,雨滴下滑时的加速度越大b.倾角越大,雨滴对屋顶压力越大c.倾角越大,雨滴从顶端o下滑至屋檐m时的速度越大d.倾角越大,雨滴从顶端o下滑至屋檐m时的时间越短导学号17420074解析设屋顶的坡面长度为x,雨滴下滑时加速度为a。对雨滴受力分析,只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力fn。在垂直于屋顶方向上mgcos =fn在平行于屋顶方向上ma=mgsin 雨滴的加速度为a=gsin ,则倾角越大,雨滴下滑时的加速度越大,故a正确;雨滴对屋顶的压力为fn=fn=mgcos ,则倾角越大,雨滴对屋顶压力越小,故b错误;根据三角关系判断,屋顶坡面的长度x=l2cos,由x=12at2可得,t=2lgsin2,可见当=45时,用时最短,d错误;由v=at可得,v=gltan,可见越大,雨滴从顶端o下滑至m时的速度越大,c正确。答案ac8.(2016山东青岛模拟)乘坐空中缆车饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30的山坡以加速度a上行,如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止。则下列说法正确的是()a.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上b.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下c.小物块受到的滑动摩擦力为12mg+mad.小物块受到的静摩擦力为12mg+ma解析因为物块和斜面一起沿山坡向上加速运动,故物块所受静摩擦力沿斜面向上,a对,b错;小物块受力如图所示,由牛顿第二定律ff-mgsin 30=ma,得ff=12mg+ma,因小物块相对斜面静止,所以物块受静摩擦力,故c错,d对。答案ad9.(2016河南洛阳联考)如图甲所示,质量为m的小球放在光滑水平面上,在竖直线mn的左方受到水平恒力f1作用(m可视为质点),在mn的右方除受f1外还受到与f1在同一直线上的水平恒力f2的作用,小球运动的v-t图象如图乙所示。下列说法正确的是()a.小球在mn右方加速度大小为v1t3-t2b.f2的大小为2mv1t3-t1c.小球在mn右方运动的时间为t4-t2d.小球在t=0到t=t4这段时间内最大位移为12v1t2解析因为v-t图象斜率的绝对值为加速度的大小,选项a正确;由f2-f1=ma2=m2v1t3-t1,可知选项b错误;由题图乙可知小球在mn右方运动的时间为t3-t1,选项c错误;因为v-t图象的面积等于物体的位移,所以小球在t=0到t=t4这段时间内最大位移为12v1t2,选项d正确。答案ad三、非选择题10.(2016江苏南京模拟)如图为一条平直公路中的两段,其中a点左边的路段为足够长的柏油路面,a点右边路段为水泥路面,已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为1,与水泥路面的动摩擦因数为2。当汽车以速度v0沿柏油路面行驶时,若刚过a点时紧急刹车(车轮立即停止转动),汽车要滑行一段距离到b处才能停下。若该汽车以速度2v0在柏油路面上行驶,突然发现b处有障碍物,需在a点左侧的柏油路段上某处紧急刹车,最终汽车刚好不撞上障碍物,(重力加速度为g)求:(1)水泥路面ab段的长度。(2)在第二种情况下汽车运动了多长时间才停下。导学号17420075解析(1)汽车在水泥路面刹车的加速度大小由2mg=ma2得a2=2g由v02=2a2xab得xab=v0222g。(2)汽车在柏油路面刹车的加速度大小由1mg=ma1得a1=1g若刚好不碰上障碍物,只需汽车到a点时的速度由2v0减为v0即可,所以汽车在柏油路面上运动的时间为t1=2v0-v0a1=v01g汽车在水泥路面上运动时间为t2=v0a2=v02g总时间为t=t1+t2=11+12v0g。答案(1)v0222g(2)11+12v0g11.(2016江苏清江模拟)足够长光滑斜面bc的倾角=53,一质量m=2 kg的小物块静止于a点,小物块与水平面间的动摩擦因数=0.5,水平面与斜面之间在b点有一小段弧形连接。现在ab段对小物块施加与水平方向夹角为=53的恒力f作用,如图甲所示,小物块在ab段运动的速度时间图象如图乙所示,当到达b点时迅速撤去恒力f。(已知sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2)求:(1)小物块所受到的恒力f的大小。(2)小物块从b点沿斜面向上运动,到返回b点所用的时间。(3)小物块能否返回到a点?若能,计算小物块通过a点时的速度:若不能,计算小物块停止运动时离b点的距离。导学号17420076解析(1)由题图乙可知,ab段加速度a1=vt=2.0-04.0-0 m/s2=0.5 m/s2;根据牛顿第二定律,有fcos -(mg-fsin )=ma得f=ma+mgcos+sin=20.5+0.52100.6+0.50.8 n=11 n(2)在bc段,mgsin =ma2,所以a2=gsin =8 m/s2小物块从b点沿斜面向上运动所用时间与返回b点所用时间相等,则有t=2vba1=22.08.0 s=0.5 s。(3)小物块由b向a返回过程中的加速度为a3=g=5 m/s2,由b开始运动到小物块静止,位移为s=v22a=2225 m=0.4 m,而a和b之间的距离为s=1224 m=4 m,所以小物块不能返回到a点,停止运动时,离b点的距离为0.4 m。答案(1)11 n(2)0.5 s(3)小物块不能返回到a点,停止运动时,离b点的距离为0.4 m12.(2016江苏泰州联考)如图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,a、b两端相距3 m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角=37,c、d两端相距4.45 m,b、c相距很近,水平部分ab以5 m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg的一袋大米放在a端,到达b端后,速度大小不变地传到倾斜的cd部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求:(1)若cd部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离。(2)若要将米袋送到d端,求cd部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从c端到d端所用时间的取值范围。导学号17420077解析(1)米袋在ab上加速时的加速度a0=g=5 m/s2米袋的速度达到v0=5 m/s时,滑行的距离s0=v022a0=2.5 mab=3 m,因此米袋在到达b点之前就有了与传送带相同的速度设米袋在cd上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律有mgsin +mgcos =ma代入数据得a=10 m/s2所以能滑上的最大距离s=v022a=1.25 m(2)设cd部分运转速度为v1时米袋恰能到达d点(即米袋到达d点时速度恰好为零),则米袋速度减为v1之前的加速度为a1=-g(sin +cos )=-10 m/s2米袋速度从v1减至零的加速度为a2=-g(sin -cos )=-2 m/s2由v12-v022a1+0-v