高考数学二轮复习 小题标准练（十一）理 新人教A版.doc

高考小题标准练(十一)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集u=r，集合a=x|log2x2，b=x|(x-3)(x+1)0，则(b)a=()a.(-，-1b.(-，-1(0，3)c.0.3)d.(0，3)【解析】选d.a=x|log2x2=x|0x4，b=x|x3或x-1；b=x|-1x0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则+的最小值是()a.9b.8c.4d.2【解析】选a.依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有b+c=1，+=(b+c)=5+5+2=9，当且仅当即b=2c=时取等号，因此+的最小值是9.6.已知函数y=sinx(0)在区间上为增函数，且图象关于点(3，0)对称，则的取值集合为()a.b.c.d.【解析】选a.由题意知即其中kz，则=、=或=1.7.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，则a=()a.0b.1c.2d.3【解析】选d.由题意，知y=a-，又曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，所以切线的斜率为a-=2，解得a=3，故选d.8.已知mod函数是一个求余函数，其格式为mod(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如mod(8，3)=2.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为()a.4b.5c.6d.7【解析】选b.由程序框图，得i=2，mod(25，2)=1；i=3，mod(25，3)=1；i=4，mod(25，4)=1；i=5，mod(25，5)=0，输出i，即输出结果为5.9.若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为()a.1b.2c.d.3【解析】选d.由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2x-y=0与直线y=-x+b的交点处取得最小值4，所以4=2+，解得b=3.10.已知四面体p-abc的四个顶点都在球o的球面上，若pb平面abc，abac，且ac=1，pb=ab=2，则球o的表面积为()a.7b.8c.9d.10【解析】选c.依题意记题中的球的半径是r，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2，1，2，于是有(2r)2=12+22+22=9，4r2=9，所以球o的表面积为9.11.已知f为抛物线c：y2=4x的焦点，点e在c的准线上，且在x轴上方，线段ef的垂直平分线与c的准线交于点q，与c交于点p，则点p的坐标为()a.(1，2)b.(2，2)c.(3，2)d.(4，4)【解析】选d.由题意，得抛物线的准线方程为x=-1，f(1，0).设e(-1，y)，因为pq为ef的垂直平分线，所以|eq|=|fq|，即y-=，解得y=4，所以kef=-2，kpq=，所以直线pq的方程为y-=(x+1)，即x-2y+4=0.由解得即点p的坐标为(4，4).12.已知函数f(x)=且方程f2(x)-af(x)+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是()a.(-，-2)(2，+)b.(2，3)c.(2，3)d.(2，4)【解析】选b.画出函数f(x)的图象如图所示，若方程f2(x)-af(x)+2=0有四个不同的实数根，令f(x)=t，只需t2-at+2=0，t(1，2有两个不同实根.则解得2a0，b0)的一条渐近线平分圆c：(x-1)2+(y-2)2=1的周长，此双曲线的离心率等于_.【解析】依题意得，双曲线的渐近线过圆心(1，2)，于是有=2，所以双曲线的离心率为=.答案：16.设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2