七级升八级数学 暑期衔接班讲义 第十八讲 第十九讲 专题六 全等、等腰三角形综合运用（拔高）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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第十九讲：专题六：全等、等腰三角形综合运用（拔高）第一部分【能力提高】一、如图，bdcd，bc，求证：ad平分bac. 二、如图，rtabc，c90，ab的垂直平分线交ac于点d，连结bd，bd平分abc.（1）求证：adebdc；（2）求a的度数.三、如图，在abc中，ab=2bc，b=2a，求证：abc为直角三角形.四、如图，在rtabc中，acb=90，ad平分bac，deab，f为ac上一点，df=db，求证：cf=be.第二部分【综合运用】五、如图，在rtabc中，c=90，ac=bc，d是斜边ab上任意一点，aecd于点e，bfcd交cd的延长线于点f，chab于点h，交ae于点g，求证：bd=cg. 六、如图，在abc中， bac的平分线与bc的垂直平分线pq相交于点p，过点p分别作ab、ac(或它们的延长线)的垂线， 垂足分别为n、m， 求证：bn=cm.七如图，abc中，a=50，abac，d、e分别在ab、ac上，且bd=ce，bcd=cbe，若be、cd相交于o点，求boc的度数.八、如图，abbc，ecbc，d在bc上，ad=de，ab=a，ce=b，adb=75，edc=45，求bd的长.（用含a、b的代数式表示）九、如图，正方形abcd中，e、f分别为bc、cd上的两点，eaf=45. （1）求证：be+df=ef；（若正方形的连长为a，则cef的周长等于2a） （2）求证：ae平分bef；af平分dfe； （3）作ahef，求证：ah=ab.十、如图，正方形abcd中，e为bc边上一点，沿直线ae折叠正方形abcd，使点b落在形内的点h，延长eh交cd于点f. （1）求证：eaf=45；（2）求证：be+df=ef；（3）求证：af平分dfe.十一、探索与猜想：（1）如图1，等腰rtabc和等腰rtade，acb=ade=90，d点在ab上，e点在ac上，p为be的中点，则线段pd、pc是否存在某种确定的数量关系和位置关系？请写出你的结论（不需要证明）； （2）若将图1中的等腰rtade绕a点逆时针旋转45得到图2（此时点e在ab上），其它条件不变，试问：线段pd、pc是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明； （3）若将图1中的等腰rtade绕a点顺时针任意旋转一个角度得到图3（此时点e在ac的下方），其它
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