中考数学复习 第6单元 圆 第27课时 与圆有关的计算检测 湘教版.doc

课时训练(二十七)与圆有关的计算|夯 实 基 础|一、选择题12017天门一个扇形的弧长是10 cm，面积是60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是()a300 b150c120 d752120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()a3 b4 c9 d183若圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为()a2 b3 c4 d6 42016长春如图k271，pa，pb是o的切线，切点分别为a，b，若oa2，p60，则的长为()a. b c. d.图k271图k27252017湘潭如图k272，在半径为4的o中，cd是直径，ab是弦，且cdab，垂足为点e，aob90，则阴影部分的面积是()a44 b24c4 d2图k27362015日照如图k273，在等腰直角三角形abc中，abac8，以ab为直径的半圆o交斜边bc于点d，则阴影部分的面积为(结果保留)()a244 b324c328 d16二、填空题72017温州已知扇形的面积为3，圆心角为120，则它的半径为_82017酒泉如图k274，在abc中，acb90，ac1，ab2，以点a为圆心，ac的长为半径画弧，交ab边于点d，则的长等于_(结果保留)图k274图k27592017安徽如图k275，已知等边abc的边长为6，以ab为直径的o与边ac，bc分别交于d，e两点，则劣弧的长为_图k276102017岳阳我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值设半径为r的圆内接正n边形的周长为l，圆的直径为d.如图k276所示，当n6时，3，那么当n12时，_(结果精确到0.01，参考数据：sin15cos750.259)三、解答题112017郴州如图k277，ab是o的弦，bc切o于点b，adbc，垂足为d，oa是o的半径，且oa3.(1)求证：ab平分oad；(2)若点e是优弧上一点，且aeb60，求扇形oab的面积(计算结果保留)图k277122017长沙如图k278，ab与o相切于点c，oa，ob分别交o于点d，e，.(1)求证：oaob；(2)已知ab4 ，oa4，求阴影部分的面积图k278132016盐城如图k279，在四边形abcd中，adbc，ad2，ab2 .以点a为圆心，ad为半径的圆与bc相切于点e、交ab于点f.(1)求abe的大小及的长度；(2)在be的延长线上取一点g，使得上的一个动点p到点g的最短距离为2 2，求bg的长图k279|拓 展 提 升|图k2710142015天水如图k2710，abc是等边三角形，曲线cdef叫作等边三角形的渐开线，其中，的圆心依次是点a，b，c，如果ab1，那么曲线cdef的长是_152017盐城如图k2711，abc是一块直角三角板，且c90，a30，现将圆心为点o的圆形纸片放置在三角板内部(1)如图，当圆形纸片与两直角边ac，bc都相切时，试用直尺与圆规作出射线co；(不写作法与证明，保留作图痕迹)(2)如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止若bc9，圆形纸片的半径为2，求圆心o运动的路径长图k2711参考答案1b解析 根据s扇形l弧长r，求得半径r12，由弧长公式l，得10，解得n150.2c解析 根据弧长公式，得6，解得r9.3b解析 如图，过点a作adbc于点d，连接ob，则ad经过圆心o，odb90，od1.abc是等边三角形，bdcd，obdabc30，oaob2od2，ad3，bd，bc2 ，abc的面积bcad2 33 .4c5d解析 cdab，aob90，aocboc45，s阴影s扇形aoc2，故选d.6a解析 如图，连接ad，od.三角形abc是等腰直角三角形，abd45.ab是圆的直径，adb90，abd也是等腰直角三角形，.ab8，adbd4 ，s阴影sabcsabds弓形adsabcsabd(s扇形oadsabd)884 4 4 4 1648244.73解析 设扇形的半径为r，由扇形的面积公式s3，得r3.8.解析 在rtabc中，ac1，ab2，cosa，a60，的长为.9解析 如图，连接od，oe，易证ode是等边三角形，doe60，又odab3，根据弧长公式知劣弧的长为.103.11解析 如图所示，aob30，aoc15.在直角三角形aoc中，sin150.259，所以ac0.259r，ab2ac0.518r，l12ab6.216r，所以3.1083.11.11解：(1)证明：如图，连接ob，bc切o于点b，obbc，adbc，adob，daboba，oaob，oaboba，daboab，ab平分oad.(2)点e在弧上，且aeb60，aob120，s扇形oabao2323.12解：(1)证明：连接oc，ab与o相切于点c，aco90，bco90，aocboc，ab，oaob.(2)由(1)可知oab是等腰三角形，bcab2 ，sincob，cob60，b30，ocob2，扇形oce的面积为：，ocb的面积为：2 22 ，s阴影2 .13解：(1)连接ae，圆与bc相切于点e，aebc且ae2.又ab2 ，be2，abe45.又adbc，bad135，的长度为.(2)连接ag，交于点p，取上异于点p的另一点p1，连接p1a，p1g.在p1ag中，p1ap1gag，又agappg，p1gpg，点p到点g的距离最短又pg2 2，ap2，ag2 ，ega45，eg2，又be2，bg4.144解析 的长是，的长是，的长是2，则曲线cdef的长是24.15解：(1)如图，cp就是所要求作的射线(2)如图，oo1o2就是圆心o的运动路径由题意得oo1bc，o1o2ab，oo2ac.易证oo1o2cba.过点o作odbc，垂足为点d，过点o1作o1ebc，o1fab，垂足分别为点e，f，连接bo1，则四边形odeo1是矩形o1eo1f，o1ebc