九级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.6 正多边形与圆同步练习 （新版）苏科版.doc_第1页
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第2章 对称图形圆2.6正多边形与圆知识点 1正多边形的相关概念1如图261，o是正五边形abcde的外接圆，则aob的度数是()a72 b60 c54 d36图261图2622教材例题变式如图262，正六边形abcdef内接于o，o的半径为6，则这个正六边形的边心距om的长为_3如图263，在正五边形abcde中，点f，g分别是bc，cd的中点求证：abfbcg.图263知识点 2画正多边形4画正六边形 52016淮安 如图264，正十二边形a1a2a12，连接a3a7，a7a10，则a3a7a10_.图264图26562017凉山 如图265，p，q分别是o的内接正五边形的边ab，bc上的点，bpcq，则poq_.7如图266，等边三角形abc、正方形abcd、正五边形abcde分别是o的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点m，n分别从点b，c开始，以相同的速度在圆周上逆时针运动，am，bn相交于点p.图266(1)求图中apb的度数(2)图中，apb的度数是_，图中apb的度数是_(3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由详解详析1a解析 o是正五边形abcde的外接圆，aob360572.23 3证明：五边形abcde是正五边形，abbccd，abcbcd.f，g分别是bc，cd的中点，bfbc，cgcd，bfcg.在abf和bcg中，abbc，abfbcg，bfcg，abfbcg.4解析 画正六边形的途径有两种，一种是用量角器将圆六等分；另一种是用圆规和直尺将圆六等分解： (方法一)用量角器将圆六等分(略)(方法二)用直尺和圆规将圆六等分作法：1.在o中任意作一条直径ad；2分别以点a，d为圆心，o的半径为半径画弧，与o相交于b，f和c，e；3依次连接ab，bc，cd，de，ef，fa，六边形abcdef就是所求作的正六边形575解析 设该正十二边形外接圆的圆心为o，如图，连接a10o和a3o.由题意知，的长度o的周长，a3oa10360150，a3a7a1075.6727解：(1)点m，n分别从点b，c开始以相同的速度在圆周上逆时针运动，bamcbn.又apnbpm，apnbpmabnbamabncbnabc60，apb120.(2)9072(3)能推广到一般的正n边形的情况问题：正n边形abcd内接于o，点m，n分别从点b，c开始，以相同的速度在
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