九级数学上册 第25章 图形的相似 25.4 相似三角形的判定 第1课时 相似三角形的判定定理1作业 （新版）冀教版.doc

25.4第1课时相似三角形的判定定理1 一、选择题1如图19k1，在abc中，d是ac上的点，若1c，则一定有()aadbacb bbdcabccabdbcd dadbabc 图19k1 图19k22如图19k2，在abc中，aedb，则下列等式成立的是()a. b. c. d.3 如图19k3，在abc中，ae交bc于点d，ce，ad4，bc8，bddc53，则de的长为()a. b. c. d.42017石家庄桥西区模拟下列说法中，错误的是()a两个全等三角形一定相似b两个等腰三角形一定相似c两个等边三角形一定相似d两个等腰直角三角形一定相似 图19k3 图19k452017河北模拟如图19k4，在acb中，acb90，af是bac的平分线，过点f作feaf，交ab于点e，交ac的延长线于点d，则下列说法正确的是()acdfebf badfabf cadfcfd dacfafe6如图19k5，在菱形abcd中，点m，n在ac上，mead于点e，nfab于点f.若nfnm2，me3，则an等于()图19k5a3 b4 c5 d6二、填空题7在abc和def中，已知a68，b40，d68，则当e_时，abcdef，当e_时，abcdfe.82017重庆合川区模拟如图19k6，若bc，则_，理由是_，且_，理由是_. 图19k6 图19k79如图19k7，已知在abc中，ab5，ac3，点d在边ab上，且acdb，则线段ad的长为_10如图19k8，在正方形abcd中，e为ab的中点，afde于点o，则等于_ 图19k8 图19k911如图19k9，已知在abc中，acb90，d为边ab上的一点，过点d作直线截abc，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线有_条三、解答题122017江西如图19k10，在正方形abcd中，点e，f，g分别在ab，bc，cd上，且efg90.求证：ebffcg.图19k1013如图19k11，在abc中，abc80，bac40，ab的垂直平分线与ac，ab分别交于点d，e，连接bd.求证：abcbdc.图19k1114阅读材料，回答问题如图19k12，在边长为1的正方形abcd中，e是ab的中点，cfde，f为垂足. (1)cdf与dea是否相似？说明理由；(2)求cf的长图19k12152017正定县期中如图19k13，在rtabc中，acb90，b60，bc2 cm，d为bc的中点若动点e以1 cm/s的速度从点a出发，沿着ab的方向运动，设点e的运动时间为t s(0t4)，连接de，当t为何值时，以b，d，e为顶点的三角形与abc相似？图19k1316如图19k14，在rtabc中，acb90，cdab.(1)找出图中相似的三角形；(2)设计一种分法，把rtabc分割成四个小直角三角形，使每个小直角三角形与rtabc都相似图19k141d2c解析 aedb，aa，adeacb，.故选c.3b解析 ce，adcbde，adcbde，.bc8，bddc53，bd5，cd3，de.4b解析 a项正确，因为全等三角形符合相似三角形的判定条件；b项不正确，因为没有指明相等的角与可成比例的边，不符合相似三角形的判定方法；c项正确，因为其三个角均对应相等；d项正确，因为其三个角均对应相等，符合相似三角形的判定条件故选b.5d解析 a项错误，cdf是直角三角形，ebf不是直角三角形，这两个三角形不可能相似；b项错误，adf是直角三角形，abf不是直角三角形，这两个三角形不可能相似；c项错误，应该是adffdc.d项正确，cafeaf，acfafe90，acfafe.故选d.6b解析 因为四边形abcd是菱形，所以daccab.因为mead于点e，nfab于点f，所以aemafn90，所以afnaem，所以，即，解得an4.故选b.74072解析 根据“两角对应相等的两个三角形相似”求角的度数8abeacd两角对应相等的两个三角形相似bodcoe两角对应相等的两个三角形相似解析 aa，bc，abeacd(两角对应相等的两个三角形相似)bc，dobeoc，bodcoe(两角对应相等的两个三角形相似)9解析 acdb，aa，abcacd，.ab5，ac3，解得ad.10 解析 adoeda，doadae90，aodead，.113解析 有以下三种：12证明：四边形abcd为正方形，bc90，befbfe90.efg90，bfecfg90，befcfg，ebffcg.13证明：de是ab的垂直平分线，adbd.bac40，abd40.abc80，dbc40，dbcbac.cc，abcbdc.14解：(1)cdfdea.理由如下：四边形abcd是正方形，a90，abcd，cdfdea.又cfde，cfd90，即cfda，cdfdea.(2)由题意，知adcd1，ae.在直角三角形dea中，有de.由(1)，可得，则cf.15解：acb90，abc60，a30，ab2bc4 cm.分两种情况：当edbacb90时，bb，ebdabc.d为bc的中点，bdcdbc1 cm，e为ab的中点，aebeab2 cm，t2 s.当debacb90时，bb，dbeabc，bdea30，bebd0.5 cm