九级数学上册 第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 23.1.1 第1课时 正切同步练习1 （新版）沪科版.doc

第23章解直角三角形231.1第1课时正切知识点 1正切1如图2311，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，则tan c等于()a. b. c. d. 图23112如图2312，在abc中，b90，bc2ab，则tanc等于()a2 b. c. d. 图23123在rtabc中，若各边长都扩大为原来的4倍，则锐角a的正切值()a扩大为原来的4倍 b不变c缩小为原来的 d以上都不对4如图2313，已知在rtabc中，c90，ac4，tana，则bc的长是()a2 b8 c2 d4 图231352016白银、张掖如图2314，点a(3，t)在第一象限，射线oa与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是_ 图23146.在abc中，a，b，c分别是a，b，c的对边，若a12，b16，c20，则tana_.7.如图2315，已知a，b，c三点均在格点上，则tan a的值为_图23158教材练习第2题变式如图2316，在rtabc中，c90，已知ab15，tan a，求ac，bc和tan b的值图2316知识点 2坡角与坡度(坡比)9如图2317，梯形护坡石坝的斜坡ab长8 m，坡高bc为4 m，水平距离ac4 m，则斜坡ab的坡度是()a30 b1 c12 d1图231710.为测量如图2318所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是()a. b. c. d. 图231811如图2319，将两根木棒ab(长10 m)，cd(长6 m)分别斜靠在墙上，其中be6 m，de2 m，你能判断哪根木棒更陡吗？请说明理由图231912在rtabc中，cd为斜边ab上的高，cd2，bd8，则tana的值是()a2 b4 c. d. 13在abc中，abac5，bc6，则 tanc等于()a. b. c. d. 14如图23110所示，cd是一个平面镜，光线从a点射出经cd上的e点反射后照射到b点，设入射角为(入射角等于反射角)，accd，bdcd，垂足分别为c，d.若ac3，bd6，cd12，则tan的值为()a. b. c. d. 图23110152016芜湖二模如图23111，在四边形abcd中，e，f分别是ab，ad的中点，若ef2，bc5，cd3，则tan c等于()a. b. c. d. 图2311116如图23112所示，在48的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，abc的三个顶点都在格点上，则tanbac的值为()a . b1 c. d. 图2311217如图23113，在abc中，abac5，bc8.若bpcbac，则tanbpc_ 图2311318在平面直角坐标系中，已知点a(2，1)和点b(3，0)，则tanaob_，tanabo_19如图23114，在正方形abcd外作等腰直角三角形cde，dece，连接be，则tanebc_图2311420如图23115，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，四边形abcd为正方形，则tan_ 图2311521如图23116，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(o)为60，点a，b，c都在格点上，则tanabc的值是_图2311622如图23117，在rtabc中，c90，ac12，bc5，bd平分abc交ac于点d，则tandbc_图231171d解析 tanc.故选d.2b3b解析 设在原rtabc中，锐角a的对边与邻边分别为a，b，则各边长都扩大为原来的4倍后，a的对边与邻边分别为4a，4b，此时tana.4a解析 tana，ac4，bc2.5. 解析 过点a作abx轴于点b.点a(3，t)在第一象限，abt，ob3.又tan，t.6. 解析 已知三角形的三边，根据勾股定理的逆定理可知，abc是以c为直角的直角三角形，故tana.7. 解析 如图，连接bc.设网格中各小正方形的长为1，则bc，ac2 ，ab5.bc2ac2ab2，bca90.tana.故答案为.8解：在rtabc中，c90，tana.可设bc3k，则ac4k.由勾股定理，得(3k)2(4k)2152，解得k3(负值已舍去)ac12，bc9，tanb.9b解析 坡度又叫坡比，指铅直高度与水平距离的比，故斜坡ab的坡度为.10a11解析 描述木棒的陡缓，即木棒的倾斜程度，通常用正切比较，正切值越大，木棒越陡本题先借助勾股定理求出ae，ce的长，从而求出tanb，tand的值，然后比较解：木棒cd更陡理由：由题可知ae8(m)，ce4 (m)，tanb，tand2 .2 ，tandtanb，即木棒cd更陡12 b解析 依题意，得abcd.因为tanbcd4，所以tana4.故选b.13 a解析 作出bc边上的高ad，交bc于点d，则cd3，根据勾股定理，得ad4，tanc.14a解析 由镜面反射，可知ab，aecbed，aecbed.又ac3，bd6，cd12，ce4，tan.故选a.15 b解析 如图，连接bd.e，f分别是ab，ad的中点，bd2ef4.bc5，cd3，bcd是直角三角形，tanc.故选b.16 a解析 找到bac所在的直角三角形，进而求得bac的对边与邻边之比即可如图，连接bd，由勾股定理及逆定理可得abd为直角三角形，两条直角边长分别为，2 ，tanbac.故选a.17 18 1解析 如图，过点a作acx轴于点c，利用点a的坐标为(2，1)，点b的坐标为(3，0)，可得oc2，ac1，bc1，然后分别在两个直角三角形中求解19 解析 如图，过点e作efbc，交bc的延长线于点f.设efa，则可得cfa，dc2a，bf3a，tanebc.20 解析 如图，过点d作l1的垂线交l1于点e，交l4于点f.可证明aeddfc，aedf，tan.21 解析 要求tanabc的值，必须有直角三角形如图，延长bc到下一格点d处，连接ad，bda是直角三角形因为o60，小网格是菱形，所以ade30，bde60.在rtadc中，所以tanabc.