九级数学上册 21.121.2同步练习 （新版）沪科版.doc

21.121.2一、选择题(每小题4分，共40分)1下列函数是二次函数的是()ay2x23 byax2cy2(x3)22x2 dy22抛物线yx23x2与y轴的交点坐标是()a(0，2) b(1，0)c(0，3) d(0，0)3抛物线yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是()a开口向上，顶点坐标为(1，4)b开口向下，顶点坐标为(1，4)c开口向上，顶点坐标为(1，4)d开口向下，顶点坐标为(1，4)4抛物线y5x2，y5x2，yx21的共有性质是()a开口向上b对称轴是y轴c顶点坐标是(0，0)d在对称轴右侧，y随x的增大而增大5二次函数y(x4)22的图象可由yx2的图象()a向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到b向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到c向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到d向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到6现有一根长为50 cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为y cm2，一边长为x cm，则y与x之间的函数表达式为()ayx(50x) byx(502x)cyx(252x) dyx(25x)7如果抛物线yx2bxc经过a(0，2)，b(1，1)两点，那么b，c的值为()ab4，c2 bb4，c2cb2，c4 db2，c48二次函数y(xk)2与一次函数ykx在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图1g19已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴分别交于(1，0)，(5，0)两点，当x1时，函数值为y1；当x3时，函数值为y2.则下列结论正确的是()ay1y2 by1y2 cy1y2 d不能确定10已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()am1 bm3 cm1 dm1二、填空题(每小题5分，共20分)11函数y(x1)23的最小值为_12若抛物线y3(xk)2k的顶点在直线y3x4上，则k的值为_13某厂加工一种产品，现在的年产量是40万件，计划今后两年增加产量如果每年的增长率都为x，那么两年后这种产品的年产量y(万件)与x之间的函数表达式为_(要求化成一般式)142017鄂州已知正方形abcd中a(1，1)，b(1，2)，c(2，2)，d(2，1)，有一抛物线y(x1)2向下平移m个单位(m0)与正方形abcd的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_三、解答题(共40分)15(8分)已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2)(1)求a的值；(2)若点a(m，y1)，b(n，y2)(mn1时，y随x的增大而增大，1，解得m1.故选d.113解析 根据二次函数的表达式确定其顶点坐标为(1，3)，即当x1时，y有最小值3，故二次函数的最小值为3.122解析 抛物线y3(xk)2k的顶点坐标是(k，k)又点(k，k)在直线y3x4上，k3k4，解得k2.13y40x280x40142m8解析 设平移后的抛物线的表达式为y(x1)2m，由于抛物线的开口向上，对称轴是直线x1，将b点的坐标代入，得4m2，解得m2；将d点的坐标代入，得9m1，解得m8.2m8.15解：(1)抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，a(13)222，a1.(2)方法一：由(1)知a10，抛物线的开口向下，在抛物线的对称轴，即直线x3的左侧，y随x的增大而增大mn3，y1y2.方法二：由(1)得y(x3)22，当xm时，y1(m3)22，当xn时，y2(n3)22，y1y2(n3)2(m3)2(nm)(mn6)mn0，mn6，即mn60，(nm)(mn6)0，y1y2.16解析 (1)当抛物线的顶点在y轴上时，顶点的横坐标为0；(2)当抛物线的顶点在x轴上时，顶点的纵坐标为0.解：(1)设抛物线的函数表达式为yax2k，则解得所以函数的表达式为y2x210.(2)设抛物线的函数表达式为ya(xh)2，则，得(h1)24(h2)2，即h12(h2)，解得h15，h21.当h5时，由a(25)22，解得a；当h1时，由a(21)22，解得a2.所以函数的表达式为y(x5)2或y2(x1)2.17解：(1)抛物线的函数表达式为yx24x3.(2)把d(，m)代入函数表达式yx24x3，得m()243，所以sabd(31).18解：(1)抛物线y(x2)2k经过点a(3，4)，(32)2k4，解得k.(2)如图所示，设ab与y轴交于点d，则ady轴，ad3，od4，oa5.四边形oabc是菱形，oaaboc5，bdabad532，b(2，4)令y0，得(x2)20，解得x10，x24，抛物线y(x2)2与x轴的交点为o(0，0)和e(4，0)，oe4.当moc5时，平移后的抛物线为y(x3)2.令x2，得y(23)24，点b在平移