八级数学上册 第13章 全等三角形 专题训练（三）全等三角形的基本模型练习 （新版）华东师大版.doc

专题训练(三) 全等三角形的基本模型模型一平移模型常见的平移模型：图3zt11如图3zt2，点b在线段ad上，bcde，abed，bcdb.求证：ae.图3zt22如图3zt3，点a，b，c，d在同一条直线上，abcd，aebf，cedf.求证：aebf.图3zt3模型二轴对称模型常见的轴对称模型：图3zt43如图3zt5，bd，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得abcadc，并说明理由图3zt54如图3zt6，bdac于点d，ceab于点e，adae.求证：becd.图3zt65如图3zt7，a，c，d，b四点共线，且acbd，ab，adebcf.求证：decf.图3zt76如图3zt8，beac，cdab，垂足分别为e，d，becd.求证：abac.图3zt8模型三旋转模型常见的旋转模型：图3zt97如图3zt10，已知abac，abac，adae，且abdace.求证：adae.图3zt10模型四一线三等角模型图3zt118如图3zt12，b，c，e三点在同一条直线上，acde，acce，acdb.(1)求证：bcde；(2)若a40，求bcd的度数图3zt12模型五综合模型平移对称模型：平移旋转模型：图3zt13图3zt149如图3zt15，点b，f，c，e在同一条直线上，fbce，abed，acfd，求证：acdf.图3zt1510如图3zt16，abbc，bdce，abbc，cebc.求证：adbe.图3zt16详解详析1证明：bcde，abcd.在abc和edb中，abde，abcd，bcdb，abcedb(s.a.s.)，ae.2证明：aebf，afbd.cedf，dace.abcd，abbccdbc，即acbd.在ace和bdf中，afbd，acbd，dace，aceabdf(a.s.a.)，aebf.3解：答案不唯一，如添加bacdac.理由：在abc和adc，bd，bacdac，acac，abcadc(a.a.s.)4证明：bdac，ceab，adbaec90.在adb和aec中，adbaec，adae，aa，adbaec(a.s.a.)，abac.又adae，abaeacad，即becd.5证明：acbd，accdbdcd，即adbc.在aed和bfc中，ab，adbc，adebcf，aedbfc(a.s.a.)，decf.6证明：beac，cdab，beacda90.又aa，becd，abeacd，abac.7证明：abac，adae，bacdae90.bacdacdaedac，即badcae.在abd和ace中，badcae，abac，abdace，abdace，adae.8解：(1)证明：acde，acbe，acdd.acdb，db.在abc和cde中，acbe，bd，acce，abccde(a.a.s.)，bcde.(2)abccde，adce40，bcd18040140.9证明：fbce，fbfccefc，bcef.abed，acfd，be，acbdfe.在abc和def中，be，bcef，acbdfe，abcdef(a.s.a.)，acdf.10证明：设 ad，be交于点f.abbc，cebc，abdc