八级数学上册 第14章 勾股定理自我综合评价 （新版）华东师大版.doc

自我综合评价测试范围：第14章勾股定理时间：40分钟分值：100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是()a2，3，4 b4，6，5 c14，13，12 d7，25，242用反证法证明“在同一平面内，若直线ac，bc，则ab”时，应假设()aab ba与b相交ca与b都不垂直于c da，b都平行于c3一直角三角形的两直角边的长分别为5 cm，12 cm，其斜边上的高为()a6 cm b8.5 cm c. cm d. cm4如图4z1，有一块直角三角形纸板abc，两条直角边ac6 cm，bc8 cm.现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且点c落到点e处，则cd的长为()图4z1a2 cm b3 cm c4 cm d5 cm5在abc中，abac17，bc16，则abc的面积为()a60 b80 c100 d1206直角三角形三边的长分别为3，4，x，则x可能取的值为()a5 b. c5或 d不能确定7图4z2是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若ac6，bc5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图中实线部分)是()图4z2a51 b49c76 d无法确定8如图4z3，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为()图4z3a13 cm b12 cmc10 cm d8 cm 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9如图4z4，a90，abac，bc30 cm，则abc的面积为_cm2.图4z410如图4z5，两墙面间的p点处有一个梯子，梯子的长度为5 m，当梯子的上端靠在墙面c点时，c到地面的距离为4 m，当梯子的上端靠在墙面a点时，a到地面的距离为3 m，那么两墙面ab，cd间的距离为_m.图4z511如图4z6，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为_图4z612如图4z7，已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为；如图，n个这样的正方形并排成一个长方形，则其对角线的长用含n的式子表示为_图4z7三、解答题(本大题共5小题，共48分)13(8分)王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345 a221321421521b46810c221321421521(1)请你观察a，b，c分别与n之间的关系，并且用含自然数n(n1)的代数式表示：a_，b_，c_(2)猜想：以a，b，c为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由14(8分)如图4z8所示，某人到一个荒岛上去探宝，在a处登陆后，往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再折向北方走到5 km处往东一拐，仅1 km处就找到了宝藏，则登陆点(a处)到宝藏埋藏点(b处)的直线距离是多少？图4z815(8分)如图4z9，快乐农庄有一段斜坡bc长为10米，坡角cbd45，较为陡峭，为了方便通行，现准备把坡角减小已知cd8米，bd6米，ab9米求斜坡新起点a与点c的距离图4z916(12分)如图4z10，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，若cd2，过点d作deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f，求ef的长图4z1017(12分)某机床内有两个小滑块a，b，由一根连杆连结，a，b分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动(1)如图4z11，开始时滑块a距o点16厘米，滑块b距o点12厘米，求连杆ab的长；(2)在(1)的条件下，当机械运转时，如图，如果滑块a向下滑动6厘米时，求滑块b向外滑动了多少厘米图4z11详解详析1解析 d因为72242252，所以以7，25，24为三边长能构成直角三角形2b3.d4解析 b由题意可知，acd和aed关于直线ad对称，因而acdaed.进一步则有aeac6 cm，cded，edab.设cdedx cm，在rtabc中，由勾股定理可得ab2ac2bc26282100，得ab10 cm.在rtbde中，有x2(106)2(8x)2，解得x3.故cd3 cm.5解析 d如图，过点a作adbc于点d.abc中，abac17，bc16，bdbc8，在rtabd中，由勾股定理，得ad15，sabc1516120.故选d.6解析 cx可能为斜边长，也可能是直角边长，所以分两种情况讨论：x5或x.7c8a922510答案 7解析 在rtabp中，由勾股定理，得bp4.在rtpcd中，由勾股定理，得pd3，所以bd347(m)111612.13解：(1)n212nn21(2)是直角三角形理由：因为a2(n21)2n42n21，b2(2n)24n2，c2(n21)2n42n21，而n42n214n2n42n21，即a2b2c2，所以以a，b，c为三边长的三角形为直角三角形14解：如图，过点b作bcac，垂足为c，连结ab.观察图可知ac8316，bc257，在rtacb中，ab(km)答：登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是 km.15解：因为cd2bd28262100102bc2，所以bdc是直角三角形，且bdc90.在rtacd中，ac2cd2ad282(96)2289172，所以ac17米所以斜坡新起点a与点c的距离为17米16解：abc是等边三角形，bacba60.deab，edcb60，deca60，edcacbdec60，deeccd2.efde，def90，edcf90，cefdefdec906030，f90edc30，ceff，cfec2，dfcdcf4.在rtdef中，ef2df2de2422212，ef.17解：