八级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 1 等腰三角形的性质作业 （新版）华东师大版.doc

13.31.等腰三角形的性质,一、选择题1等腰三角形有一个角是120，则另两个角分别是()a60，60 b30，30c30，120 d20，12022017重庆九龙坡七校期末联考一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()a17 b15c13 d13或1732016呼伦贝尔如图k291，在abc中，abac，过点a作adbc.若170，则bac的大小为()a40 b30 c70 d50图k2914.如图k292，abcd，点e在bc上，cdce.若abc34，则bed的度数是()图k292a104 b107 c116 d1245如图k293，在等腰三角形abc中，abac，bd平分abc，a36，则1的度数为()a36 b60 c72 d108图k2936如图k294，在四边形abcd中，adbc，deab，dedc，c80，则a的度数为()图k294a80 b90 c100 d1107若等腰三角形的一个内角等于88，则另两个内角的度数分别为()a88，4 b46，46或88，4c46，46 d88，24图k2958如图k295，在abc中，d为ab上一点，e为bc上一点，且accdbdbe，a50，则cde的度数为()a50 b51 c51.5 d52.5二、填空题9如图k296，在等腰三角形abc中，abac，a30，bdac于点d，则cbd_10在等腰三角形abc中，abac，其周长为16 cm，则ab边的取值范围是_图k29611如图k297，已知abc是等边三角形，点b，c，d，e在同一条直线上，且cgcd，dfde，则e_.图k297三、解答题122017北京如图k298，在abc中，abac，a36，bd平分abc交ac于点d.求证：adbc.图k29813如图k299，已知abc中，abbddc，abc105，求a，c的度数图k29914如图k2910，abc和ade都是等边三角形，ad是bc边上的中线求证：bebd.图k291015在abc中，abac，ac边上的中线bd把三角形的周长分为12和18的两部分，求三角形的三边长16如图k2911，已知abc中，abac，adae，bae30，求的度数图k291117如图k2912，abc是等边三角形，d是ab边上一点，以cd为边作等边三角形cde，使点e，a在直线dc的同侧，连结ae.求证：aebc.图k291218小明做了一个如图k2913所示的“风筝”骨架，其中abad，cbcd.(1)八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后，她认为acbd，垂足为e，并且beed，你同意王云的判断吗？为什么？(2)设aca，bdb，请用含a，b的式子表示四边形abcd的面积.图k2913规律探究2016六盘水如图k2914，已知aba1b，a1b1a1a2，a2b2a2a3，a3b3a3a4，.若a70，则an1anbn1的度数为()图k2914a. b.c. d.详解详析【课时作业】课堂达标1b2解析 a等腰三角形的两边长分别是3和7，有两种情况：三边长为3，3，7，这种情况的三边不能构成三角形；三角形的三边长为7，7，3，此时三角形的周长为17.3解析 aadbc，c170.abac，bc70，bac180bc40.故选a.4b5解析 cabac，a36，abcc72.bd平分abc，abd36，1aabd72.故选c.6c7b8解析 daccdbdbe，a50，acda50，bdcb，bdebed.bdcbcda50，b25.bbdebed180，bdebed(18025)77.5，cde180cdabde1805077.552.5.故选d.9答案 15解析 因为abac，所以abcc.因为a30，所以c75.又因为bdac，所以cbd907515.104 cmab8 cm11答案 15解析 abc是等边三角形，acb60.cgcd，acd120，cdg30.dfde，e15.12证明：abac，a36，abcc(180a)(18036)72.又bd平分abc，abddbcabc7236，bdcaabd363672，cbdc，aabd，adbdbc.13解：abbd，bdaa.bddc，ccbd.设ccbdx，则bdaa2x，abd1804x，abcabdcbd1804xx105，解得x25，2x50，即a50，c25.14证明：abc和ade均是等边三角形，abac，aead，bacdae60.abac，ad为bc边上的中线，badcadbac30，baebad30.在abe和abd中，aead，baebad，abab，abeabd(s.a.s.)，bebd.15解：根据题意画出图形，如图设等腰三角形的腰长abac2x，bcy.bd是腰上的中线，addcx.若abad的长为12，则2xx12，解得x4，则xy18，即4y18，解得y14，等腰三角形的腰长为8，底边长为14.若abad的长为18，则2xx18，解得x6，则xy12，即6y12，解得y6，等腰三角形的腰长为12，底边长为6.综上所述，三角形的三边长分别为8，8，14或12，12，6.16解析 根据等腰三角形的性质求出cb，根据三角形外角的性质求出bcaed30，根据aedadec，得出等式aedaed30，求出即可解：abac，bc.aecbbaeb30aed，bcaed30.aead，aedadec，即aedaed30，230，15.17导学号：90702269证明：abc和cde都是等边三角形，bcadce60，bcaacddceacd，即bcdace.在dbc和eac中，bcac，bcdace，dcec，dbceac，dbceac.又dbcacb60，acbeac，aebc.18解析 (1)根据“s.s.s.”证abcadc，推出bacdac，根据等腰三角形“三线合一”的性质即可推出acbd；(2)四边形abcd的面积为ssabdscbdbdac，代入求出即可解：(1)同意理由如下：在abc和adc中，abad，acac，bcdc，abcadc(s.s.s.)，bacdac.abad，acbd，bede(等腰三角形的“三线合一”)(2)aca，bdb，四边形abcd的面积s