高考数学 小题精练系列（第02期）专题09 解三角形 理.doc

专题09 解三角形1在abc中，b45，c30，c1，则b（ ）a b c d 【答案】a2在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若c120，则（ ）a ab b ab c ab d a与b的大小关系不能确定【答案】a【解析】试题分析：由余弦定理得考点：余弦定理及不等式性质3已知分别是的三个内角所对的边，满足，则的形状是（ ）a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等边三角形 d 等腰直角三角形【答案】c【解析】由正弦定理得： ,又，所以有，即所以是等边三角形故选c4已知， ，则的面积为（ ）a b 1 c d 2【答案】a【解析】因为，所以因为，所以所以，所以所以故选a5在abc中，则此三角形解的情况是（）a 一解 b 两解 c 一解或两解 d 无解【答案】b【解析】因为，三角形有两解，所以选b6下列关于正弦定理的叙述中错误的是（）a在abc中，a：b：c=sina：sinb：sinc b 在abc中，若sin2a=sin2b，则a=bc 在abc中，若sinasinb，则ab；若ab，则sinasinb d 在abc中， =【答案】b7锐角三角形中，则面积的取值范围为（ ）a b c d 【答案】a【解析】由正弦定理可得：，sin又锐角三角形，,即，sin，sin故选：a点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化第三步：求结果8在中，角的对边分别为， ，若有两解，则的取值范围是（ ）a b c d 【答案】d9在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，若， 的面积为，则的最小值为（ ）a 2 b 4 c 6 d 8【答案】a【解析】由得， ，又，得，所以，故选a102017年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了 后，到达山顶处， 是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山， 的底部与在同一水平面，则山高（ ）a b c d 【答案】d【解析】如图，由题可知， ，所以， ， ，故选d点睛：解三角形的实际应用题型，首先是模型的建立，本题要根据题目条件，画出正确的几何图形模型，再根据题目的条件，利用解三角形的知识，进行目标的求解在本题中，可以根据条件的特殊性，直接利用三角形的几何特征求解11如图，要测出山上信号发射塔的高，从山脚测得，塔顶的仰角为，塔底的仰角为，则信号发射塔的高为（ ）a b c d 【答案】b12某新建的信号发射塔的高度为，且设计要求为：29米295米为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部在同一水平面内的两个观测点，测得， ， 米，并在点处的正上方处观测发射塔顶部的仰角为30，且米，则发射塔高（ ）a 米 b