高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 39 复数试题 文.DOC

考点测试39复数一、基础小题1若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()a35ib35ic35id35i答案a解析z35i.2. 如图，在复平面内，点a表示复数z，由图中表示z的共轭复数的点是()aabbccdd答案b解析表示复数z的点a与表示z的共轭复数的点关于x轴对称，b点表示.选b.3若i(xyi)34i，x，yr，则复数xyi的模是()a2b3c4d5答案d解析由题意知xyi43i，所以|xyi|43i|5.4若复数z满足i(i为虚数单位)，则z的虚部为()a2b2c1d1答案d解析由i，可得z2i，所以z的虚部为1，故选d.5复数z在复平面上对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案a解析因为z，所以对应点，故在第一象限，选a.6复数()aibicidi答案c解析i.7设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()a2b2cd答案a解析解法一：因为为纯虚数，所以2a0，a2.解法二：令mi(m0)，1ai(2i)mim2mi.a2.8在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()a12ib12ic34id34i答案d解析13i2i34i，故选d.9设z是复数，则下列命题中的假命题是()a若z20，则z是实数b若z20，则z是虚数c若z是虚数，则z20d若z是纯虚数，则z20答案c解析设zabi(a，br)，z2a2b22abi，由z20，得即或所以a0时b0，b0时ar.故z是实数，所以a为真命题；由于实数的平方不小于0，所以当z20时，z一定是虚数，故b为真命题；由于i210，故c为假命题，d为真命题10关于复数z，下列说法中正确的是()a在复平面内复数z对应的点在第一象限b复数z的共轭复数1ic若复数z1zb(br)为纯虚数，则b1d设a，b为复数z的实部和虚部，则点(a，b)在以原点为圆心，半径为1的圆上答案c解析由题可知z1i，若zb(br)为纯虚数，则b1，故选c.11如图，在复平面内，已知复数z1，z2，z3对应的向量分别是，i是虚数单位，若复数z，则()a.3bcd答案a解析由题图可知，z13i，z212i，z322i，则z，ii，|i|3，故选a.12已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_答案解析|z2|，(x2)2y23，max.二、高考小题132016全国卷若z12i，则()a1b1cidi答案c解析z(12i)(12i)5，i.故选c.142016全国卷设复数z满足zi3i，则()a12ib12ic32id32i答案c解析z32i，所以32i，故选c.152016四川高考设i为虚数单位，则复数(1i)2()a0b2c2id22i答案c解析(1i)212ii22i，故选c.162016山东高考若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z()a12ib12ic12id12i答案b解析设zabi(a、br)，则2z2(abi)abi3abi32i，a1，b2，z12i，故选b.172016全国卷设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()a3b2c2d3答案a解析(12i)(ai)(a2)(2a1)i，a22a1，解得a3，故选a.182015全国卷设复数z满足i，则|z|()a1bcd2答案a解析由已知i，可得zi，|z|i|1，故选a.192015湖北高考i为虚数单位，i607的共轭复数为()aibic1d1答案a解析i607i41513(i4)151i3i，i607的共轭复数为i.202016天津高考已知a，br，i是虚数单位若(1i)(1bi)a，则的值为_答案2解析由(1i)(1bi)a，得1b(1b)ia，则解得所以2.212016北京高考设ar.若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_.答案1解析(1i)(ai)(a1)(a1)i，ar，该复数在复平面内对应的点位于实轴上，a10，a1.222016江苏高考复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_答案5解析(12i)(3i)35i2i255i，所以z的实部为5.232015天津高考i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_答案2解析(12i)(ai)2a(12a)i为纯虚数，解得a2.三、模拟小题242017西安八校联考已知i是虚数单位，则()abcd答案c解析，故选c.252017湖北联考在复平面内，复数对应的点的坐标为()a(2,1)b(1，2)c(1,2)d(2，1)答案a解析z2i，所对应的点的坐标是(2,1)，故选a.262017武汉调研复数z满足：(34i)z12i，则z()aibicidi答案a解析由(34i)z12i，得zi，故选a.272016福建福州质检已知复数z满足zi2ix(xr)，若z的虚部为2，则|z|()a2b2cd答案b解析由zi2ix，得z2xi，又z的虚部为2，得x2，得z22i，所以|z|2，故选b.282016广东广州模拟已知a，br，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()a54ib54ic34id34i答案d解析依题意得所以(abi)2(2i)234i.故选d.292016广东月考设复数z132i，z21i，则()a2b3c4d5答案d解析|32i(1i)|43i|5.302016湖北天门调研已知z为复数，(1i)2z(1i)3(i为虚数单位)，则()a1ib1ic1id1i答案b解析由题意，得z1i，则1i.312016深圳质检设i为虚数单位，已知z1，z2i，则|z1|，|z2|的大小关系是()a|z1|z2|d无法比较答案b解析|z1|1，|z2|1，|z1|z2|.322016湖南六校联考已知a，br，i是虚数单位，若ai3bi，则()a2ib2ic12id1i答案b解析ai3bi，a3，b1，则2i，故选b.332016广东三校联考复数zabi(a，br)，i是虚数单位，是z的共轭复数，则下列判断正确的是()az是纯虚数bz20c的虚部