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文档简介

小专题(四)二次函数图象信息题归类抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数a,b,c之间的关系:(1)当a0时,开口向上;当a0;若抛物线与y轴的负半轴相交,则c0时,抛物线与横轴有两个交点;当b2-4ac=0时,抛物线与横轴有一个交点;当b2-4ac0b.b0c.c0d.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根4.以x为自变量的二次函数y=x2-2(b-2)x+b2-1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是(a)a.bb.b1或b-1c.b2d.1b25.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列解析式不正确的是(c)a.a0c.a+b+c0d.b2-4ac06.如图,二次函数y=ax2+bx+c=0(a0)的图象与x轴正半轴相交于a,b两点,与y轴相交于点c,对称轴为直线x=2,且oa=oc,则下列结论:abc0;9a+3b+c0;-1c0;关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-.其中正确的结论有(c)a.1个b.2个c.3个d.4个7.(恩施中考)抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示,下列判断中:abc0;5a-c=0;当x6时,y1y2,其中正确的个数为(c)a.1b.2c.3d.4类型3利用二次函数图象求二次函数解析式8.如图,一个二次函数的图象经过a,b,c三点,点a的坐标是(-1,0),点c的坐标是(0,5),且oaob=14,则这个二次函数的解析式是y=-x2+x+5.类型4利用二次函数图象求一元二次方程的根9.(苏州中考)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(b)a.x1=1,x2=-1b.x1=1,x2=2c.x1=1,x2=0d.x1=1,x2=310.若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根,则常数k的取值范围是(d)a.0k4b.-3k1c.k1d.k4类型5利用二次函数图象解不等式11.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示,则不等式x2-x-20的解集是(c)a.x2c.-1x2d.x212.如图,二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点a和原点o,点a的横坐标为-4,点a和点b关于抛物线的对称轴对称,点b的横坐标为1,则满足0y1y2的x的取值范围是(a)a. -4x-3b.-4x0 c.-3x0d.-4x113.如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象,使y1成立的x的取值范围是x-1或x3.14.如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点c,点b在抛物线上,且与点c关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点a(-1,0)及点b.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,写出满足(x+2)2+mkx+b的x的取
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