高考数学二轮复习（高考22题）12+4分项练9 直线与圆 文.doc

124分项练9直线与圆1(2017届甘肃省兰州第一中学模拟)“3”是“直线x2y30与直线3x(1)y7平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析当3时，两直线分别为3x2y90,3x2y40，所以两直线斜率相等，平行且不重合若两直线平行且不重合，则，3，综上所述，3是两直线平行且不重合的充要条件，故选c.2(2017届北京市丰台区二模)圆(x1)2y21的圆心到直线yx1的距离为()a1 b.c. d2答案c解析圆心坐标为(1,0)，直线方程为xy10，所以d，故选c.3已知直线l1：ax2y10与直线l2：(3a)xya0，若l1l2，则a的值为()a1 b2c6 d1或2答案d解析由l1l2，得a(3a)20，即a1或a2，故选d.4(2017届山东省烟台市适应性考试)已知直线axy0(ar)与圆c：x2y22ax2y20交于a，b两点，c为圆心，若acb，则圆c的面积为()a8 b6c4 d2答案b解析由题意可得，cab为等边三角形，圆的标准方程为(xa)2(y1)2a21，圆心c(a,1)，半径r，直线和圆相交，abc为等边三角形，圆心到直线的距离为rsin 60，即d，解得a27，圆c的面积为r26.故选b.5(2017届湖南师大附中月考)与圆x2(y2)22相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()a2条 b3条c4条 d6条答案b解析直线过原点时，设方程为ykx，利用点到直线的距离等于半径可求得k1，即直线方程为yx；直线不过原点时，设其方程为1(a0)，同理可求得a4，直线方程为xy4，所以符合题意的直线共3条，故选b.6(2017辽宁省鞍山市第一中学模拟)圆x2y24x4y100上的点到直线xy80的最大距离与最小距离的和为()a18 b6c5 d4答案c解析因为圆心c(2,2)，r3，所以圆心到直线xy80的距离d2，所以圆上的点到直线的距离的最大值为325，圆上的点到直线的距离的最小值为0，故选c.7(2017届北京市朝阳区二模)已知过定点p(2,0)的直线l与曲线y相交于，两点，为坐标原点，当aob的面积最大时，直线l的倾斜角为()a150 b135c120 d30答案a解析如图所示，设直线l：yk(x2) (k0)由面积公式saoboaobsinaob可知，当aob90时saob取最大值由于圆的半径为，所以点o到直线ab的距离为1.故1，得k，所以倾斜角为150.故选a.8(2017韶关模拟)过直线yx1上的点p作圆c：(x1)2(y6)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线yx1对称时，|pc|等于()a3 b2c1 d2答案b解析由题设可知当cpl：yx1时，两条切线l1，l2关于直线l：yx1对称，此时|cp|即为点c(1,6)到直线l：yx1的距离，即d2，故选b.9已知点a(2,3)，b(3，2)，若直线kxy1k0与线段ab相交，则k的取值范围是()a. b.2，)c(，12，) d1,2答案b解析直线kxy1k0恒过点p(1,1)，kpa2，kpb，若直线kxy1k0与线段ab相交，结合图象得k或k2，故选b.10若圆x2y22x4y10关于直线l对称，则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为()a2 b3 c4 d5答案c解析由题意，直线l过圆x2y22x4y10的圆心m(1,2)，则问题转化为过点m的直线l被圆x2y29所截得的最短弦长，即直线l垂直于om时，被圆x2y29所截得的弦长最短，|om|，则弦长为24，故选c.11(2017届三湘名校教育联盟联考)直线l：x4y2与圆c：x2y21交于a，b两点，o为坐标原点，若直线oa，ob的倾斜角分别为，则cos cos 等于()a. bc d.答案d解析可设a(x1，y1)，b(x2，y2)，将直线方程与圆方程联立消去y可得17x24x120，则x1x2，又cos cos .故选d.12(2017全国)在矩形abcd中，ab1，ad2，动点p在以点c为圆心且与bd相切的圆上若，则的最大值为()a3 b2 c. d2答案a解析建立如图所示的直角坐标系，则c点坐标为(2,1)设bd与圆c切于点e，连接ce，则cebd.cd1，bc2，bd，ec，即圆c的半径为，p点的轨迹方程为(x2)2(y1)2.设p(x0，y0)，则(为参数)，而(x0，y0)，(0,1)，(2,0)(0,1)(2,0)(2，)，x01cos ，y01sin .两式相加，得1sin 1cos 2sin()3，当且仅当2k，kz时，取得最大值3.故选a.13已知圆c：(x2)2y24，直线l：kxy2k0(kr)，若直线l与圆c恒有公共点，则实数k的最小值是_答案解析圆心c的坐标为(2,0)，半径r2，若直线l与圆c恒有公共点，则圆心到直线l的距离dr，即2，解得k，所以实数k的最小值为.14(2017安徽省江南十校联考)过定点p(2，1)作动圆c：x2y22aya220的一条切线，切点为t，则线段pt长的最小值是_答案解析因为圆x2(ya)22的圆心坐标和半径分别为c(0，a)，r，则|pc|，r，切线长|pt|，故当a1时，|pt|min.15(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设直线ykx1与圆x2y22xmy0相交于a，b两点，若点a，b关于直线l：xy0对称，则|ab|_.答案解析因为点a，b关于直线xy0对称，所以直线ykx1的斜率k1，即yx1，圆心在直线l：xy0上，所以m2.圆心(1,1)，圆的半径r，圆心到直线yx1的距离d，所以|ab|.16已知圆c1：(x2cos )2(y2sin )21与圆c2：x2y21，下列说法中：对于任意的，圆c1与圆c2始终外切；对于任意的，圆c1与圆c2始终有四条公切线；当时，圆c1被直线l：xy10截得的弦长为；若点p，q分别为圆c1与圆c2上的动点，则|pq|的最大值为4.正确命题的序号为_答案解析对于，我们知道两个圆外切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和，由题意，得圆c1的半径为1，圆心坐标为(2cos ，2sin )，圆c2的半径为1，圆心坐标为(0,0)，所以两个圆的圆心距为2.又因为两圆的半径之和为112，所以对于任意，圆c1和圆c2始终外切；对于，由得，两圆外切，所以两圆只有三条公切线，所以错误；对于，此时圆c1的方程为：(x)2(y1)21，故圆c1的圆心为(，1)，设其被l所截弦为cd，过圆心c1做c1p垂直于cd，则由圆的性