高考物理一轮复习 专题26 动量 动量定理 动量守恒定律（练）（含解析）.doc

专题26 动量 动量定理 动量守恒定律1如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角=370.a、b是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），c为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），d是两端分别水平连接b和c的轻质弹簧.当滑块a置于斜面上且受到大小f=4n、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去f，让滑块a从斜面上距底端l=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）（1）滑块a到达斜面底端时的速度大小；（2）滑块a与c接触粘在一起后，a、b和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能。【答案】（1）；（2） 【名师点睛】本题考查了求速度、弹性势能问题，分析清楚物体运动过程，应用平衡条件、动能定理、动力守恒定律与能量守恒定律即可正确解题。2如图，在光滑水平面上，有a、b、c三个物体，开始bc皆静止且c在b上，a物体以v0=10m/s撞向b物体，已知碰撞时间极短，撞完后a静止不动，而b、c最终的共同速度为4m/s已知b、c两物体的质量分别为mb=4kg、mc=1kg，试求：（i）a物体的质量为多少？（ii）a、b间的碰撞是否造成了机械能损失？如果造成了机械能损失，则损失是多少？【答案】（i）2kg （ii）碰撞确实损失了机械能，损失量为50j【名师点睛】本题考查动量守恒定律以及机械能守恒定律的应用，要注意非弹性碰撞时会产生能量损失，要注意由功能关系求解。3如图所示，水平面上静止放置两个质量均为m的木箱，两木箱的距离为l工人一直用水平恒力f(未知)推其中一个木箱使之滑动，与另一个木箱碰撞，碰撞后木箱粘在一起恰好能匀速运动已知两木箱与水平面的动摩擦因数为，重力加速度为g设碰撞时间极短，求：(i)工人的推力大小；(ii)两个木箱最终匀速运动的速度大小【答案】(i) (ii)【解析】(i)对碰后两木箱的整体：解得：(ii)对与人接触的木箱，静止到碰撞前过程：对两木箱碰撞的过程：解得：【名师点睛】本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解。4如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（1）20kg （2）冰块不能追上小孩 5如图所示，物块a、c的质量均为m，b的质量为2m，都静止于光滑水平台面上a、b间用一不可伸长的轻质短细线相连初始时刻细线处于松弛状态，c位于a右侧足够远处现突然给a一瞬时冲量，使a以初速度v0沿a、c连线方向向c运动，绳断后a速度变为，a与c相碰后，粘合在一起求： a与c刚粘合在一起时的速度大小； 若将a、b、c看成一个系统，则从a开始运动到a与c刚好粘合的过程中，系统损失的机械能为多少？【答案】 1如图所示，在粗糙水平面上a点固定一半径r=0.2m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔在水平面上距a点s=1m的b点正上方o处，用长为l=0.9m的轻绳悬挂一质量m=0.1kg的小球甲，现将小球甲拉至图中c位置，绳与竖直方向夹角60静止释放小球甲，摆到最低点b点时与另一质量m=0.05kg的静止小滑块乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞碰后小滑块乙在水平面上运动到a点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔g=10m/s2 （1）求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；（2）若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数【答案】（1）v0=3m/s（2）=0.6【解析】（1）小球甲由c到b，由动能定理得2mg(l-lcos)=122mv02 v0=3m/s 2如图，质量均为2m的木板a、b并排静止在光滑水平地面上，a左端紧贴固定于水平面的半径为r的四分之一圆弧底端，a与b、a与圆弧底端均不粘连。质量为m的小滑块c从圆弧顶端由静止滑下，经过圆弧底端后，沿a的上表面从左端水平滑上a，并在恰好滑到b的右端时与b一起匀速运动。已知重力加速度为g，c过圆弧底端时对轨道的压力大小为1.5mg，c在a、b上滑行时受到的摩擦阻力相同，c与b一起匀速的速度是c刚滑上a时的0.3倍。求：(1)c从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功；(2)两板长度l1与l2之比。(3)c刚滑到b的右端时，a右端到b左端的水平距离s与的长度l2之比。【答案】(1)wf=34mgr (2)l1l2=1415 (3)sl2=13【解析】（1）设c到达圆弧底端时的速度为v0，轨道对c支持力大小为n，下滑过程c克服摩擦力做的功为wf。由动能定理，有：mgr-wf=12mv02-0c过底端时，由牛顿第二定律，有：n-mg=mv02r由牛顿第三定律，知：n=1.5mg联立式得： wf=34mgr 由动量守恒定律：mv0=2mv+(m+2m)vbc由功能关系：f(l1+l2)=12mv02-122mv2+12(m+2m)vbc2任两式联立并代入vb=0.3v0得：v=0.05v0，vc=0.8v0任两式联立并代入v=0.05v0，vc=0.8v0得：l1l2=1415（3）设c从滑上b到与b共速所经历的时间为t，对b，由动量定理：ft=2mvb-2mv在t时间内，a通过的距离：sa=vt设b在t时间内通过的距离为sb，对b应用动能定理：fsb=122mvb2-122mv2s=sb-sa联立式并代入vb=0.3v0，v=0.05v0 得：sl2=133质量分别为m11 kg，m23 kg的小车a和b静止在水平面上，小车a的右端水平连接一根轻弹簧，小车b以水平向左的初速度v0向a驶，与轻弹簧相碰之后，小车a获得的最大速度为v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：（1）小车b的初速度v0；（2）a和b相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能【答案】（1）4 m/s；（2）6 j【名师点睛】两车碰撞过程中，动量与机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小车b的初速度v0；弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能4在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住。已知木箱的质量为30kg，人与车的质量为50kg。求：推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量。【答案】；。【解析】人在推木箱的过程，由动量守恒定律可得：解得：人车一起向左运动的速度小明在接木箱的过程，由动量守恒定律可得：解得：三者的共同速度损失的能量：5在高为1m的水平桌面上有a，b两个小物体，其中b放在桌子的右边缘，a放在弹簧的右端o处但不拴接（弹簧的左端固定在桌上，处于自然状态），lob=2m，现用a将弹簧压缩后静止释放，在以后运动的过程中a与b发生弹性碰撞，b的落地点到桌子边缘的水平距离为2m，a，b的质量分别为m、m，m =lkg，m=2kg，(水平面上o点的左侧光滑，右侧的动摩擦因数为0.5）求：(1)a最终静止在什么位置；(2)弹簧的最大弹性势能ep.【答案】(1) a停在距桌子右边缘0.5m处 (2) ep=32.5j【名师点睛】根据a与b发生的是弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，列方程可求出碰撞后a、b的速度。b碰后做平抛运动，根据平抛运动的规律列方程。a碰后反弹回来，在水平桌面上做匀减速运动，根据匀变速运动的规律列方程。1【2017新课标卷】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）a30 b5.7102c6.0102 d6.3102【答案】a【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 ，所以a正确，bcd错误。【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。2【2017新课标卷】（多选）一质量为2 kg的物块在合外力f的作用下从静止开始沿直线运动。f随时间t变化的图线如图所示，则at=1 s时物块的速率为1 m/sbt=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sct=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sdt=4 s时物块的速度为零【答案】ab【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。ft图线与时间轴所围面积表示冲量。3【2016上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体a、b以轻绳相连，在恒力f作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在f牵引下继续前进，b最后静止。则在b静止前，a和b组成的系统动量_（选填：“守恒”或 “不守恒”）。在b静止后，a和b组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒【解析】轻绳断开前，a、b做匀速运动，系统受到的拉力f和摩擦力平衡，合外力等于零，即，所以系统动量守恒；当轻绳断开b静止之前，a、b系统的受力情况不变，即，所以系统的动量依然守恒；当b静止后，系统的受力情况发生改变，即，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。【方法技巧】先通过匀速运动分析a、b整体的合外力，再分析轻绳断开后a、b整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。4【2016天津卷】如图所示，方盒a静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块b，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为_，滑块相对于盒运动的路程为_。【答案】 【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。5【2015北京18】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）a绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小b绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小c绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大d人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】a【解析】 a、c、d、绳子从伸直到第一次下降至最低点的过程中，