高中数学 第一章 集合章末综合测评 苏教版必修1.doc

(一)集合(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在题中横线上)1若a2,2,3,4，bx|xt2，ta，用列举法表示b_.【解析】由题知，a2,2,3,4，bx|xt2，ta，b4,9,16【答案】4,9,162已知集合a2，1,3,4，b1,2,3，则ab_.【解析】由题意得ab1,3【答案】1,33集合ax|0x2.【答案】a210已知集合ax|1x1.【答案】a|a111已知1,3a，且1,3a1,3,5，则集合a_.【解析】因为1,3a，所以集合a中一定有1,3这两个元素又因为1,3a1,3,5，所以集合a中还有5这个元素，所以a1,3,5【答案】1,3,512设全集i是实数集r，m(1,0(2，)与n(2,2)都是i的子集，则图1阴影部分所表示的集合为_图1【解析】阴影部分可以表示为x|xn且xmx|xn且xrmnrmx|2x1或0x2(2，1(0,2)【答案】(2，1(0,2)13集合m3,2a，na，b，若mn2，则mn_.【解析】由题知mn2，2a2，a1，b2，m2,3，n1,2，mn1,2,3【答案】1,2,314已知集合ax|x25x60，bx|mx10，若ba，则实数m组成的集合为_【解析】因为ax|x25x606，1且ba，所以b1或b6或b，当b1时，m10m1；当b6时，6m10m；当b时，m0.所以综上可得，实数m组成的集合为.【答案】二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知集合ux|1x7，ax|2x5，bx|3x7，求：(1)ab；(2)(ua)b；(3)a(ub)【解】(1)abx|2x5x|3x7x|3x5(2)ux|1x7，ax|2x5，(ua)bx|1x2或3x7(3)a(ub)x|2x2，2a1，a1.17(本小题满分14分)设全集ur，mm|方程mx2x10有实数根，nn|方程x2xn0有实数根，求(um)n. 【解】当m0时，x1，即0m；当m0时，14m0，即m，um.而对于n，14n0，即n，n，(um)n.18(本小题满分16分)已知集合a3,4，m23m1，b2m，3，若ab3，求实数m的值并求ab.【解】ab3，3a.又a3,4，m23m1，m23m13，解得m1或m2.当m1时，b2，3，a3,4，3，满足ab3，ab3,2,3,4当m2时，b4，3，a3,4，3，不满足ab3舍去综上知m1，ab3,2,3,419(本小题满分16分)已知集合axr|4x5，bxr|k1x2k1，若aba，求实数k的取值范围【解】若aba，则ab，又a，则得即3k5，又kr，所以当aba时，实数k的取值范围为集合k|3k5相对于r的补集，即k|k3或k520(本小题满分16分)已知集合ax|1x3，集合bx|2mx1m(1)当m1时，求ab；(2)若ab，求实数m的取值范围；(3)若ab，求实数m的取值范围 【解】(1)当m1时，bx|2x2，则abx|2x3(2)由ab知，得m2，即实数m的取值范围为