高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时跟踪检测62 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(六十二) 高考基础题型得分练1二项式(x1)n(nn*)的展开式中，x2的系数为15，则n()a7 b6 c5 d4答案：b解析：(x1)n(1x)n，(1x)n的通项为tr1cxr，令r2，则c15，即n(n1)30.又n0，得n6.2设n为正整数，2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为()a16 b10 c4 d2答案：b解析：2n展开式的通项公式为tk1cx2nkkc(1)kx.令0，得k，n可取10.3(1x)8(1y)4的展开式中，x2y2的系数是()a56 b84 c112 d168答案：d解析：(1x)8的展开式中x2的系数为c，(1y)4的展开式中y2的系数为c，所以x2y2的系数为cc168.42017福建连城县三中高三理上期中n的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是()a6 b. c4x d.或4x答案：a解析：由题设令x1可得各项系数的之和为2n，即82n32，解之得n4，因此系数最大的项也就是二项式系数最大的项，故中间一项的系数最大，即t21c()226，故选a.5在(1)4的展开式中，x的系数为()a6 b6 c4 d4答案：a解析：tr1c()4r(1)r，令r2，则c(1)26.62017江西赣州寻乌中学高三上月考二设(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么的值为()a b c d1答案：b解析：当x1时，1a0a1a2a3a4a5；当x1时，35a0a1a2a3a4a5，a0a2a4122，a1a3120，故选b.72017江西八校联考若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a7的值是()a2 b3 c125 d131答案：c解析：令x1，则a0a1a2a82，又a0c(2)01，a8c(2)7128，所以a1a2a721(128)125.8在6的展开式中，x2的系数为_答案：解析：通项为tr1cx6rrcrx62r.令62r2，得r2，x2的系数为c2.92017河南八校三联n的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为_答案：解析：由已知条件第五项和第六项二项式系数最大，得n9，9展开式的第四项为t4c()63.10若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.答案：10解析：不妨设1xt，则xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则a3c(1)210.112017云南玉溪一中月考已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a_.答案：1解析：因为(1ax)(1x)5的展开式中，含x2的项为cx2acx2(cac)x2，所以cac5，解得a1.冲刺名校能力提升练12017山东济南模拟(x2)2(1x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为()a5 b3 c2 d0答案：a解析：常数项为c22c4，x7的系数为cc(1)51，因此x7的系数与常数项之差的绝对值为5.2设a0，n是大于1的自然数，n的展开式为a0a1xa2x2anxn.若点ai(i，ai)(i0,1,2)的位置如图所示，则a()a2 b3 c4 d5答案：b解析：由题意知，a0(0,1)，a1(1,3)，a2(2,4)故a01，a13，a24.又n的通项公式tr1cr(r0,1，2，n)，故3，4，解得a3.3若(2xx2)3的展开式中的常数项为a，则(3x21)dx_.答案：6解析：31，(2xx2)3的展开式中的常数项为a211(3)132.故(3x21)dx(x3x) 6.42017湖南师大附中高三上月考三若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a1a3a5_.答案：122解析：令x1可得a0a1a2a3a4a5243，令x1可得a0a1a2a3a4a51，以上两式两边相减，可得2(a1a3a5)244，即a1a3a5122.5若n展开式中前三项的系数成等差数列，求：(1)展开式中x的所有有理项；(2)展开式中系数最大的项解：易求得展开式前三项的系数为1，c，c.据题意得，2c1c，解得n8.(1)设展开式的通项为tr1，则tr1c()8rrrcx，r为4的倍数又0r8，r0,4,8.故有理项为t10cxx4，t54cxx，t98cx.(2)设展开式中tr1项的系数最大，则rcr1c且rcr1c，解得r2或r3.故展开式中系数最大的项为t32cx7x，t43cx7x.6已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nn*)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数取最小值时n的值；(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和解：(1)由已知得，c2c11，m2n11，x2的系数为c22c2n(n1)(11m)2.mn*，m5时，x2的系数取得最小值22，此时n3.(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m5，n3.f(x)(1x)5(12x)3.设