高考数学一轮复习 第九章 解析几何 课时跟踪检测48 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(四十八) 高考基础题型得分练1当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案：b解析：解方程组得交点为.因为0k，所以0，0.故交点在第二象限22017山东济南模拟已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则a()a1 b2c0或2 d1或2答案：d解析：若a0，两直线方程分别为x2y10和x3，此时两直线相交，不平行，所以a0；当a0时，若两直线平行，则有，解得a1或2.32017河南郑州质量预测“a1”是“直线axy10与直线(a2)x3y20垂直”的()a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件答案：b解析：axy10与(a2)x3y20垂直，a(a2)30，a1或a3.“a1”是两直线垂直的充分不必要条件4过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点和原点的直线方程为()a19x9y0 b9x19y0c19x3y0 d3x19y0答案：d解析：由得 则所求直线方程为yxx，即3x19y0.5已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()a0 b2 c. d4答案：b解析：，m8，直线6xmy140可化为3x4y70，两平行线之间的距离d2.6若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点()a(0,4) b(0,2) c(2,4) d(4，2)答案：b解析：直线l1：yk(x4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)7已知a，b两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且ab线段的中点为p，则线段ab的长为()a11 b10 c9 d8答案：b解析：依题意，a2，p(0,5)，设a(x,2x)，b(2y，y)，故则a(4,8)，b(4,2)，|ab|10.8若动点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则p1p2的中点p到原点的距离的最小值是()a. b5 c. d15答案：b解析：由题意得p1p2的中点p的轨迹方程是xy100，则原点到直线xy100的距离为d5.9点(2,1)关于直线xy10的对称点为_答案：(0,3)解析：设对称点为(x0，y0)，则 解得故所求对称点为(0,3)10已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10垂直，则实数a_.答案：解析：由两直线垂直的条件，得2a3(a1)0，解得a.112017河北秦皇岛检测已知直线l过点p(3,4)且与点a(2,2)，b(4，2)等距离，则直线l的方程为_答案：2x3y180或2xy20解析：显然直线l的斜率不存在时，不满足题意；设所求直线方程为y4k(x3)，即kxy43k0，由已知，得，解得k2或k.所求直线l的方程为2xy20或2x3y180.12已知l1，l2是分别经过a(1,1)，b(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_答案：x2y30解析：当直线ab与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大因为a(1,1)，b(0，1)，所以kab2，所以两平行直线的斜率均为k，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.冲刺名校能力提升练12017福建泉州一模若点(m，n)在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是()a2 b2c4 d2答案：c解析：因为点(m，n)在直线4x3y100上，所以4m3n100.欲求m2n2的最小值可先求的最小值，而表示4m3n100上的点(m，n)到原点的距离，如图当过原点的直线与直线4m3n100垂直时，原点到点(m，n)的距离最小为2.所以m2n2的最小值为4.2如图所示，已知两点a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到点p，则光线所经过的路程是()a2 b6c3 d2答案：a解析：易得ab所在的直线方程为xy4，由于点p关于直线ab对称的点为a1(4,2)，点p关于y轴对称的点为a2(2,0)，则光线所经过的路程即a1(4,2)与a2(2,0)两点间的距离于是|a1a2|2.3设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为3，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()axy50 b2xy10cx2y40 dxy70答案：d解析：由|pa|pb|知，点p在ab的垂直平分线上由点p的横坐标为3，且pa的方程为xy10，得p(3,4)直线pa，pb关于直线x3对称，直线pa上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线pb上，直线pb的方程为xy70.4光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程解：解法一：如图，由 得 反射点m的坐标为(1,2)又取直线x2y50上一点p(5,0)，设p关于直线l的对称点p(x0，y0)，由ppl可知，kpp.而pp的中点q的坐标为，又点q在l上，3270.由得 根据直线的两点式方程可得，所求反射光线所在直线的方程为29x2y330.解法二：设直线x2y50上