高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时跟踪检测66 理 新人教A版.doc

课时跟踪检测(六十六)高考基础题型得分练1从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则p(1)等于()a. b.c. d.答案：d解析：p(1)1p(2)1.2某射手射击所得环数x的分布列为x45678910p0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()a0.28 b0.88c0.79 d0.51答案：c解析：p(x7)p(x8)p(x9)p(x10)0.280.290.220.79.3设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于()a0 b.c. d.答案：c解析：由已知，得x的所有可能取值为0,1，且p(x1)2p(x0)，由p(x1)p(x0)1，得p(x0).4若随机变量x的分布列为x210123p0.10.20.20.30.10.1则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是()a(，2 b1,2c(1,2 d(1,2)答案：c解析：由随机变量x的分布列知，p(x1)0.1，p(x0)0.3，p(x1)0.5，p(x2)0.8，则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,25袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取到黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是()a4 b5c6 d5答案：c解析：“放回5个红球”表示前5次摸到黑球，第6次摸到红球，故6.62017山东泰安模拟若p(x2)1，p(x1)1，其中x1x2)，p(x2)p(x1)1.7在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()ap(x2) bp(x2)cp(x4) dp(x4)答案：c解析：x服从超几何分布p(xk)，故k4.8口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以x表示取出的球的最大号码，则x的分布列为_答案：x345p0.10.30.6解析：x的取值为3,4,5.又p(x3)0.1，p(x4)0.3，p(x5)0.6.随机变量x的分布列为x345p0.10.30.69.随机变量x的分布列如下：x101pabc其中，a，b，c成等差数列，则p(|x|1)_.答案：解析：由题意知，则b，ac，所以p(|x|1)p(x1)p(x1)ac.102017山东济南模拟如图所示，a，b两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为x，则p(x8)_.答案：解析：解法一(直接法)：由已知，得x的取值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)，p(x9)，p(x10)，p(x8)p(x8)p(x9)p(x10).解法二(间接法)：由已知得，x的取值为7,8,9,10，p(x8)与p(x7)是对立事件，所以p(x8)1p(x7)1.112017河北石家庄调研为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x175且y75时，该产品为优等品现从上述5件产品中，随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数的分布列为_答案：012p0.30.60.1解析：5件抽测品中有2件优等品，则的可能取值为0,1,2.p(0)0.3，p(1)0.6，p(2)0.1.优等品数的分布列为012p0.30.60.1冲刺名校能力提升练12017福建厦门质检设随机变量x的分布列为p(xk)mk(k1,2,3)，则m的值为()a. b.c. d.答案：b解析：由分布列的性质，得p(x1)p(x2)p(x3)mm2m31，m.2.2017福建福州模拟一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数x是一个随机变量，其分布列为p(x)，则p(x4)的值为()a. b. c. d.答案：c解析：由题意，取出的3个球必为2个旧球1个新球，故p(x4).故选c.3设随机变量等可能取1,2,3，n，若p(4)0.3，则n_.答案：10解析：因为1,2,3，n每个值被取到的概率为，故p(4)p(1)p(2)p(3)0.3，所以n10.4抛掷2颗骰子，所得点数之和x是一个随机变量，则p(x4)_.答案：解析：相应的基本事件空间有36个基本事件，其中x2对应(1,1)；x3对应(1,2)，(2,1)；x4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)所以p(x4)p(x2)p(x3)p(x4).52017陕西西安调研在一个盒子中放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记x|x2|yx|.(1)求随机变量x的最大值，并求事件“x取得最大值”的概率；(2)求随机变量x的分布列解：(1)由题意知，x，y可能的取值为1,2,3，则|x2|1，|yx|2，所以x3，且当x1，y3或x3，y1时，x3.因此，随机变量x的最大值为3.而有放回地抽两张卡片的所有情况有339(种)，所以p(x3).故随机变量x的最大值为3，事件“x取得最大值”的概率为.(2)x的所有取值为0,1,2,3.当x0时，只有x2，y2这一种情况；当x1时，有x1，y1或x2，y1或x2，y3或x3，y3四种情况；当x2时，有x1，y2或x3，y2两种情况；当x3时，有x1，y3或x3，y1两种情况，所以p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).则随机变量x的分布列为x0123p6.2015陕西卷设某校新、老校区之间开车单程所需时间为t，t只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：t(分钟)25303540频数(次)20304010(1)求t的分布列与数学期望e(t)；(2)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率解：(1)由统计结果可得t的频率分布为t(分钟)25303540频率0.20.30.40.1以频率估计概率得t的分布列为t25303540p0.20.30.40.1从而e(t)250.2300.3350.4400.132(分钟)(2)设t1，t2分别表示往、返所需时间，t1，t2的取值相互独立，且与t的分布列相同设事件a表示“刘教授共用时间不超过120分钟”，由于讲座时间为50分钟，所以事件a对应于“刘教授在路途中的时间不超过70分钟”解法一：p(a)p(t1t270)p(t125，t245)p(t