高考物理一轮复习 第5章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及其应用课后限时训练 新人教版必修2.doc

机械能守恒定律及其应用一、选择题(本题共8小题，14题为单选，58题为多选)1(2016江苏镇江模拟)如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者(a)a机械能一直减小b机械能一直增大c动能一直减小d重力势能一直增大解析打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，c错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，d错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，a正确，b错误。2(2016山东济南3月一模)如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，ab段和bc段是半径为r的四分之一圆弧，cd段为平滑的弯管。一小球从管口d处由静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上。关于管口d距离地面的高度必须满足的条件是(b)a等于2rb大于2rc大于2r且小于rd大于r解析细管可以提供支持力，所以到达a点的速度大于零即可，即va0，解得h2r。故选b。3(2017陕西省西安地区八校高三年级联考)如图所示，小球套在光滑竖直杆上，轻弹簧一端固定于o点，另一端与小球相连，现将小球从m点由静止释放，小球运动过程中最低到达n点，已知m点处弹簧恰为原长x0，omn60，弹性势能epkx2(x为弹簧形变量)，重力加速度为g，则在小球从m点运动到n点的整个过程中，下列说法正确的是(d)a有两个时刻小球的加速度大小等于gb当弹簧和杆垂直时小球速度最大c若onm30，则kd小球的机械能先减小后增大再减小解析弹簧在m点处于原长状态，在n点一定处于伸长状态，则小球由m点运动到n点的过程中，在m点和m点关于oo的对称点，弹簧的弹力为零，小球的加速度为g，当弹簧与杆垂直时小球加速度也为g，则小球有三个时刻加速度为g，a错误；当弹簧与杆垂直时，小球加速度为g，小球继续向下做加速运动，b错误；如果onm30，则小球下降的高度h2x0，n点处弹簧的长度为xx0，则小球由m运动到n的过程中，对小球和弹簧整体由机械能守恒定律得mg2x0k(x0x0)2，解得k，c错误；小球由m运动到n的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的长度先缩短再恢复到原长最后又伸长，因此弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，则小球的机械能先减小后增大再减小，d正确。4(2016安徽六校一中月考)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角30，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的a点，弹簧处于原长h，让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零，则在圆环下滑过程中(d)a圆环和地球组成的系统机械能守恒b当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大c弹簧的最大弹性势能为mghd弹簧转过60角时，圆环的动能为解析圆环沿杆滑下，滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功，即圆环的重力和弹簧的拉力，所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒，如果把圆环、弹簧和地球组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故a错误；当圆环沿杆的加速度为零时，其速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长状态，对圆环有一个斜向左下方的拉力，故b错误；根据功能关系可知，当圆环滑到最底端时其速度为零，重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，等于重力势能的减小量即mgh，故c错误；弹簧转过60角时，弹簧仍为原长，以圆环为研究对象，利用动能定理得mgmv2，即圆环的动能等于，故d正确。5(2016福建厦门双十中学期中)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，o点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从o点正上方的a点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点b后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g，则以下说法正确的是(cd)a物体落到o点后，立即做减速运动b物体从o点运动到b点，物体机械能守恒c在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒d物体在最低点时的加速度大于g解析在o点时，重力大于弹力，物体继续向下加速，a错误；物体从o到b过程中，弹簧的弹性势能增加，物体的机械能减小，b错误；在整个过程中，只有重力势能、弹性势能、动能的相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，c正确；在最低点，由简谐运动的对称性知加速度大于g，d正确。6(2016四川成都七中第一次理科综合)如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动。他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的p点以水平初速度v0跳出。他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为，轻绳与竖直方向的夹角为，b为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(bd)a极限运动爱好者从p点到b点的运动过程中机械能守恒b极限运动爱好者从p点到a点时间的表达式为tc极限运动爱好者到达a点时，tantand弹性轻绳原长的表达式为l解析极限运动爱好者从p点到b点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故a错误；极限运动爱好者从p点到a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan，解得vy，则运动时间t，故b正确；根据几何关系得：tan22tan，故c错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l，故d正确。7(2017山东东营一中质检)如图，竖直环a半径为r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右两侧各有一挡板固定在地上，b不能左右运动，在环的最低点静放有一小球c，a、b、c的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度v必须满足(cd)a最小值b最大值c最小值d最大值解析小球在最高点，速度最小时有mgm，解得v1。根据机械能守恒定律有2mgrmvmv，解得v1。小球在最高点，速度最大时有mg2mgm，解得v2。根据机械能守恒定律有2mgrmvmv，解得v2。所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：v，故c、d正确，a、b错误。8(2016江苏苏北四市联考一模)如图所示，半径为r的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球a、b与轻杆连接，置于圆弧轨道上，a位于圆心o的正下方，b与o等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动，下列说法正确的是(ad)a下滑过程中重力对b做功的功率先增大后减小b当b滑到圆弧轨道最低点时，轨道对b的支持力大小为3mgc下滑过程中b的机械能增加d整个过程中轻杆对a做的功为mgr解析因为初位置速度为零，则重力的功率为零，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故a正确；a、b小球组成的系统在运动过程中机械能守恒，设b到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得(mm)v2mgr，解得v，在最低点，根据牛顿第二定律得nmgm，解得n2mg，故b错误；下滑过程中，b的重力势能减小epmgr，动能增加量ekmv2mgr，所以b的机械能减小mgr，故c错误；整个过程中，对a根据动能定理得wmv2mgr，故d正确。二、非选择题9如图所示，a、b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，a放在固定的光滑斜面上，b、c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在水平地面上。现用手控制住a，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知a的质量为4m，b、c的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放a后，a沿斜面下滑至速度最大时，c恰好离开地面。求：(1)斜面的倾角。(2)球a获得的最大速度vm。答案(1)30(2)vm2g解析(1)由题意可知，当a沿斜面下滑至速度最大时，c恰好离开地面。物体a的加速度此时为零由牛顿第二定律：4mgsin2mg0则：sin30。(2)由题意可知，a、b两小球及轻质弹簧组成的系统在初始时和a沿斜面下滑至速度最大时的机械能守恒，同时弹簧的弹性势能相等，故有：2mgkx4mgxsinmgx(5m)v得：vm2g。10(2017吉林省重点中学第二次模拟考试)如图所示，半径为r2.5m的光滑半圆管道(管道内径远小于r)竖直固定于水平面上，管道最低点b恰与光滑水平面相切，管道最低点b处静止放置一个质量为mq1kg的小球q。弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个质量为mp2kg的小球p，将弹簧压缩至a处，弹射器将小球p由静止开始弹出，小球p运动到b点时与小球q碰撞后，小球p、q沿半圆轨道运动到最高点c后水平抛出，最后分别落到水平面上d、e两点，已知bdm，be2m，重力加速度为g10m/s2，求：(1)碰撞后小球p、q的速度大小及在管道最低点b处受到的支持力大小；(2)碰撞过程中损失的机械能和弹射器释放的弹性势能ep。答案(1)11m/s12m/s116.8n67.6n(2)96j289j解析(1)两小球从c点抛出，做平抛运动，由2rgt2解得t1s设小球p、q在c点速度分别为vp、vq由bdvpt，解得vpm/s由bevqt，解得vq2m/s设小球p、q在b点速度分别为vp、vq，两小球从b点到c点机械能守恒，则有mpv2mpgrmpvmqv2m