高考数学异构异模复习 第八章 立体几何 课时撬分练8.4 直线、平面垂直的判定与性质 文.DOC

2018高考数学异构异模复习考案 第八章 立体几何 课时撬分练8.4 直线、平面垂直的判定与性质 文时间：45分钟基础组1.2016冀州中学猜题设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()am，n，且，则mnbm，n，且，则mncm，n，mn，则dm，n，m，n，则答案b解析对于a，m，n的位置关系应该是平行、相交或异面，故a不正确；对于b，由面面垂直及线面垂直的性质知，mn，故b正确；对于c，与还可以平行或相交，故c不正确；对于d，与还可以相交，所以d不正确故选b.22016武邑中学仿真已知不同直线m、n及不重合平面、给出下列结论：m，n，mnm，n，mnm，n，mnm，n，mn其中的假命题有()a1个 b2个c3个 d4个答案c解析为假命题，m不一定与平面垂直，所以平面与不一定垂直命题与为假命题，中两平面可以相交，与可能相交只有是真命题，因为两平面的垂线所成的角与两平面所成的角相等或互补32016衡水中学模拟设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析当l时，lm且ln.但当lm，ln时，若m、n不是相交直线，则得不到l.即l是lm且ln的充分不必要条件故选a.42016冀州中学期中已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m的是()a，且m bmn，且nc，且m dmn，且n答案b解析根据定理、性质、结论逐个判断因为，m，则m，的位置关系不确定，可能平行、相交、m在面内，故a错误；由线面垂直的性质定理可知b正确；若，m，则m，的位置关系也不确定，故c错误；若mn，n，则m，的位置关系也不确定，故d错误52016衡水中学仿真设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若，因为m，b，bm，所以根据两个平面垂直的性质定理可得b，又a，所以ab；反过来，当am时，因为bm，一定有ba，但不能保证b，所以不能推出.62016枣强中学预测pa垂直于正方形abcd所在平面，连接pb，pc，pd，ac，bd，则下列垂直关系正确的是()平面pab平面pbc；平面pab平面pad；平面pab平面pcd；平面pab平面pac.a bc d答案a解析易证bc平面pab，则平面pab平面pbc.又adbc，故ad平面pab，则平面pad平面pab.72016冀州中学一轮检测如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)答案dmpc(答案不唯一)解析由定理可知，bdpc.当dmpc时，即有pc平面mbd，而pc平面pcd，平面mbd平面pcd.82016武邑中学一轮检测已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b，且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，l，则l.其中正确命题的序号是_答案解析在正方体a1b1c1d1abcd中，令平面a1b1cd为，平面dcc1d1为，平面a1b1c1d1为，又平面a1b1cd平面dcc1d1cd，平面a1b1c1d1平面dcc1d1c1d1，则cd与c1d1所在的直线分别表示a，b，cdc1d1，但平面a1b1cd与平面a1b1c1d1不平行，即与不平行，故错误因为a、b相交，假设其确定的平面为，根据a，b，可得.同理可得，因此， 故正确如果两平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线和另一个平面垂直，故正确当ab时，l垂直于平面内两条不相交直线，不能得出l，故错误92016武邑中学月考如图，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc60，paabbc，e是pc的中点(1)证明：cdae；(2)证明：pd平面abe.证明(1)在四棱锥pabcd中，因为pa底面abcd，cd平面abcd，故pacd，accd，paaca，cd平面pac，而ae平面pac，cdae，(2)由paabbc，abc60，可得acpa，e是pc的中点，aepc，由(1)知，aecd，且pccdc，所以ae平面pcd，而pd平面pcd，aepd，pa底面abcd，pd在底面abcd内的射影是ad，abad，abpd，又abaea，综上可得pd平面abe.102016冀州中学一轮检测如图，已知af平面abcd，四边形abef为矩形，四边形abcd为直角梯形，dab90，abcd，adafcd2，ab4.(1)求证：ac平面bce；(2)求三棱锥ebcf的体积解(1)证明：过点c作cmab，垂足为m，因为addc，所以四边形adcm为矩形，所以ammb2，又ad2，ab4，所以ac2，cm2，bc2，所以ac2bc2ab2，所以acbc，因为af平面abcd，afbe，所以be平面abcd，所以beac.又be平面bce，bc平面bce，且bebcb，所以ac平面bce.(2)因为af平面abcd，所以afcm，又cmab，af平面abef，ab平面abef，afaba，所以cm平面abef.vebcfvcbefbeefcm242.11.2016武邑中学模拟如图，四边形abcd为正方形，qa平面abcd，pdqa，qaabpd.(1)证明：pq平面dcq；(2)求棱锥qabcd的体积与棱锥pdcq的体积的比值解(1)证明：由条件知四边形pdaq为直角梯形，因为qa平面abcd，qa平面pdaq，所以平面pdaq平面abcd，交线为ad.又四边形abcd为正方形，dcad，所以dc平面pdaq，又pq平面pdaq，所以pqdc.在直角梯形pdaq中可得dqpqpd，则pqqd.又dcqdd，所以pq平面dcq.(2)设aba.由题设知aq为棱锥qabcd的高，所以棱锥qabcd的体积v1a3.由(1)知pq为棱锥pdcq的高，而pqa，dcq的面积为a2，所以棱锥pdcq的体积v2a3.故棱锥qabcd的体积与棱锥pdcq的体积的比值为1.122016枣强中学一轮检测如图，在直角梯形abcd中，abcd，abad，且abadcd1.现以ad为一边向梯形外作矩形adef，然后沿边ad将矩形adef翻折，使平面adef与平面abcd垂直(1)求证：bc平面bde；(2)若点d到平面bec的距离为，求三棱锥fbde的体积解(1)证明：在矩形adef中，edad，因为平面adef平面abcd，所以ed平面abcd，所以edbc.又在直角梯形abcd中，abad1，cd2，bdc45，所以bc，在bcd中，bdbc，cd2，所以bd2bc2cd2，所以bcbd，所以bc平面bde.(2)由(1)得，平面dbe平面bce，作dhbe于点h，则dh平面bce，所以dh.在bde中，bddebedh，即de()，解得de1.所以vfbdevbefd111.能力组13.2016衡水中学周测已知平面与平面相交，直线m，则()a内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直b内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直c内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直d内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直答案c解析如图，在平面内的直线若与，的交线a平行，则有m与之垂直但却不一定在内有与m平行的直线，只有当时才存在142016冀州中学月考如图所示，在直三棱柱abca1b1c1中，bcac，ac1a1b，m，n分别为a1b1，ab的中点，给出下列结论：c1m平面a1abb1；a1bam；平面amc1平面cnb1.其中正确结论的个数为()a0 b1c2 d3答案d解析由于abca1b1c1为直三棱柱，所以a1ac1m.由b1c1a1c1，m为a1b1的中点，得c1ma1b1.又aa1a1b1a1，所以c1m平面a1abb1，所以正确因为c1m平面a1abb1，所以c1ma1b.又ac1a1b，c1mac1c1，所以a1b平面amc1，所以ama1b，所以正确由amb1n，c1mcn，可得平面amc1平面cnb1，所以正确故正确结论共有3个152016衡水中学预测如图，过底面是矩形的四棱锥fabcd的顶点f作efab，使ab2ef，且平面abfe平面abcd，若点g在cd上且满足dggc.(1)求证：fg平面aed；(2)求证：平面daf平面baf.证明(1)因为dggc，abcd2ef，abefcd，所以efdg，efdg.所以四边形defg为平行四边形，所以fged.又因为fg平面aed，ed平面aed，所以fg平面aed.(2)因为平面abfe平面abcd，平面abfe平面abcdab，adab，ad平面abcd，所以ad平面baf，又ad平面daf，所以平面daf平面baf.162016枣强中学热身在直三棱柱abca1b1c1中，ac4，cb2，aa12，acb60，e、f分别是a1c1、bc的中点(1)证明：平面aeb平面bb1c1c；(2)证明：c1f平面abe；(3)设p是be的中点，求三棱锥pb1c1f的体积解(1)证明：在abc中，ac2bc4，acb60，ab2，ab2bc2ac2，abbc，由已知abbb1，且bcbb1b，可得ab平面bb1c1c，又ab平面abe，平面abe平